文献分享——固体开裂数值模拟方法：FEMDEM
文一：
ISBN 0-470-84199-0
混合的有限-离散单元法
非连续计算力学是一门相对较新的计算力学学科。它涉及本构定律不可用的工程问题和过程的数值解。取而代之的是使用基于粒子的材料微观结构元素建模。因此，数百万甚至数十亿粒子的相互作用和个体行为被认为具有重要的理论意义。
非连续计算力学方法包括离散元法、离散变形分析法、分子动力学方法等。
在20世纪的最后十年里，离散元方法与有限元方法相结合。这种新方法被称为“组合有限离散元法”。由于相对便宜的高性能硬件迅速变得可用，可以考虑包括数百万粒子，最近甚至数十亿粒子的组合有限离散元系统。这些，再加上最近的算法发展，使得组合有限元-离散元方法被应用于各种工程和科学问题，从粉末技术、陶瓷、复合材料、岩石爆破、采矿、拆除、爆炸和国防冲击，到地质和环境应用。
广义上讲，组合有限元-离散元方法适用于任何固体力学问题，其中预计会发生失效、断裂、碎裂、坍塌或其他类型的广泛材料损伤。
在20世纪90年代初，组合有限元-离散元方法主要是一个学术课题。在过去的十年里，第一批商业代码已经开发出来，许多商业有限元软件包越来越多地采用组合有限元-离散元方法。这同样适用于商业离散元件包。组合有限元-离散元方法不仅适用于研究生，也适用于工业界的工程师和研究人员。它也正在成为许多本科生和研究生项目不可或缺的一部分。
早就应该出版一本关于组合有限元-离散元方法的书了。本书旨在帮助所有需要了解更多关于组合有限离散元素方法的人
图：离散方法模拟梁断裂
图：临近搜索算法
文二：
DOI: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000216
Y-Geo：一种新的用于地质力学应用的组合有限元-离散元数值代码
提出了一种基于组合有限离散元法(FDEM)的地质力学应用数值程序 Y-Geo。FDEM 是一种创新的数值技术，它结合了基于连续介质的建模方法和离散元方法的优点，克服了这些方法无法捕捉岩石的渐进损伤和破坏过程。特别是，FDEM 提供了通过断裂和破碎过程明确模拟从连续到不连续行为的能力。在 Y-Geo 中已经实现了一些算法开发，以专门解决广泛的岩石力学问题。这些特点包括(1)准静态摩擦定律，(2) Mohr-Coulomb 破坏准则，(3)岩石节理剪切强度准则，(4)耗散冲击模型，(5)原位应力初始化程序，(6)材料映射函数(用于精确表示非均质模型) ，和(7)一个工具，以纳入材料非均质性和横向各向同性。Y-Geo 的应用通过两个案例研究来说明，这两个案例研究跨越了代码的能力，从实验室测试到复杂的工程规模问题
图：接触示意图
图：固体开裂计算模拟结果
文三：
压裂固体瞬态动力学的离散-有限元组合方法
本文讨论了发展有限元/离散元组合方法所涉及的问题；从基本理论的角度和一些相关的算法考虑，这对大规模工业问题的有效数值求解至关重要。固体区域的有限元表示与渐进破裂相结合，从而形成离散单元，离散单元可以由一个或多个可变形的有限元组成。该方法的适用性通过与各个工业部门相关的一系列示例的解决方案得到了证明。
图：接触和接触单元示意图
图：接触算法示意图
文四：
有限元-离散元组合分析中的单裂纹和涂抹裂纹组合模型
大规模离散单元模拟，结合离散单元模拟以及一系列相关问题，涉及大量相互作用的分离体，一般为变形和断裂。在这种情况下，需要一种适用于大量物体同时进行多次压裂的稳健的压裂算法。本文报道了混凝土 I 型加载裂纹起裂和扩展的断裂模型。该算法是基于混凝土受拉试验应力-应变曲线的精确逼近。
图：内聚力断裂模型示意图
图：应力软化模型示意图
图：准静力状态下混凝土开裂模拟
文五：
相似尺寸物体的 NBS 接触检测算法
大规模的离散元模拟，以及一系列相关问题，涉及到大量的分离体的接触。在这种情况下，一种新的和鲁棒的接触检测算法是必要的。近年来报道了一些接触检测算法，它们的总检测时间(检测所有接近对方的情侣所需的 CPU 时间)与 N ln (N)(其中 N 是分离体的总数)成正比。本文提出了一种总检测时间与 N 成正比的接触检测算法。该算法被称为 NBS，它不代表二进制搜索。换句话说，该算法在任何阶段都不涉及二进制搜索。另外，该算法在总检测时间方面的性能不受堆积密度的影响，而内存需求是微不足道的。该算法的唯一局限性在于它适用于由大小相似的物体组成的系统
图：各种状态下的离散体
图：接触搜索模型
图：各个算法的计算效率比较
