汽车摆臂衬套的静态特性

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摘要：摆臂橡胶衬套是汽车悬架系统中重要的承载元件和隔振元件，其刚度特性直接影响悬架的弹性运动学，整车的操作稳定性和整车NVH特性。以某车型摆臂橡胶衬套为研究对象，通过对橡胶材料进行单轴拉伸试验，拟合出Mooney-rivlin模型的材料参数，利用非线性有限元软件ABAQUS建立摆臂橡胶衬套有限元模型，提取橡胶衬套轴向、径向和扭转刚度，并与试验的测试结果进行对比。结果表明，误差在允许范围内，验证有限元模型的准确性为橡胶衬套产品的设计与开发具有重要的指导作用。

为了改善整车的操作稳定性和整车噪声、振动与声振粗糙度（Noise、Vibration、Harshness, NVH）特性，在悬架系统中采用大量的橡胶衬套。衬套的刚度对悬架弹性运动性能影响较大。在产品设计中要实现衬套刚度的最佳匹配，所以设计出能满足刚度要求的橡胶衬套具有十分重要的意义，橡胶衬套由于同时具备材料非线性和几何非线性，同时还受温度和加载速度等的影响，使其在受到外力作用下表现不同的刚度特性，虽然经过全球科学家和学者的不断努力，提出一些橡胶材料的本构模型，但目前还没有一套能完整表述橡胶材料的物理特性的力学理论体系，使得橡胶衬套的刚度特性成为汽车系统研究的一个难点。随着测试技术的发展，材料基础实验在橡胶材料的应用，为橡胶材料参数的识别和产品的验证提供了理论指导作用并获得广泛的应用，同时计算机技术和大型非线性有限元分析软件的发展，为橡胶产品的开发提供了理论指导，从而缩短产品的开发周期和节约开发的成本。本文以某车型摆臂衬套为研究对象，通过橡胶材料的单轴拉伸试验，获得Mooney-Rivlin模型的材料参数，利用非线性有限元软件ABAQUS对橡胶衬套轴向、径向和扭转刚度进行分析，对比试验测试结果，为橡胶衬套产品的设计与开发给予理论指导。

1 几种常用的橡胶材料本构模型

与金属材料相比，不能用传统的杨氏模量、泊松比来表征橡胶材料特性，橡胶由于同时具备材料和几何非线性，在受到外力的作用下，整个变形过程中应力应变关系成非线性变化，此外，橡胶还具有体积不可压缩的特点，且力学特性还受环境、温度和加载速度的影响，使得描述橡胶的材料特性非常困难，目前较成熟的橡胶本构理论是连续统一体的唯象理论，假设橡胶材料各向同性和体积不可压缩，基于应力应变的关系建立橡胶材料的本构关系，用应变能密度函数表示，应变能密度函数的一般表达式为

式中，N为多项式阶数；Cij、dk为材料参数（实验测定）I1、I2和I3为三个方向变形张量。

假设橡胶材料为不可压缩材料，则I3=1，λ1、λ2和λ3为三个方向的主伸长比，I1、I2、I3与λ1、λ2、λ3的关系为

式中，主伸长比为λi=（L0+ΔL）/L，（i=1、2、3）；L0为橡胶试样初始长度；ΔL为变形长度；λ的下标1、2、3分别代表X、Y、Z轴方向。

橡胶的本构模型种类较多，本文只对常用的几种超弹性的橡胶材料本构模型进行介绍。

1.1 Mooney-rivlin和Neo-hookean模型

Mooney-rivlin模型和Neo-hookean模型是橡胶里面常用的本构模型，对于完全多项式（1），N取1，即只有线性的应变能保留下来，这就是Moo- ney-rivlin模型。

假设材料完全不可压缩，d1=0，且=1，式（4）简化为

W=C10(I1-3)+C01(I2-3) （4）

为了能较准确获得橡胶特性，C10和C01参数值需要通过橡胶的材料试验获得。

在完全多项式（1）中，N=1，且Cij=0（j≠0）就得到Neo-hookean模型：

根据材料的不可压缩性，式（5）简化为

W=C10(I1-3) （6）

Neo-hookean模型是最简单的橡胶本构模型，Mooney-rivlin模型是Neo-hookean模型的扩展，两种模型拟合精度相当，应变能都是不变量的线性函数，不能反映应力应变曲线的大变形骤升的行为，能较好模拟中小变形的超弹性材料的力学行为。

1.2 Yeoh模型

对于完全多项式（1），如果N=3，就得到Yeoh模型：

同理根据材料的不可压缩性，式（7）简化为

Yeoh本构模型的应力应变曲线成S型，在小变形区间与实验数据存在误差，适用模拟衬套主体-炭黑填充橡胶大变形的力学行为。

2 摆臂橡胶衬套结构

汽车摆臂橡胶衬套结构如图1所示，橡胶衬套总成由内外钢套和橡胶构成，通过硫化技术将橡胶层与内外套硫化成一个零件，橡胶衬套通过外钢套的过盈装配到摆臂安装套筒。摆臂橡胶衬套有限元模型如图2所示。

3 摆臂橡胶衬套有限元分析

3.1 橡胶材料本构模型的建立

由于摆臂橡胶衬套变形属于中小变形，同时为了保证橡胶衬套的计算精度，故采用Mooney- rivlin本构模型。目前本构模型参数主要通过两种途径获得：（1）橡胶材料试验法，该方法能较准确的预测橡胶的力学特性；（2）经验法，利用橡胶本构模型的近似公式获得橡胶的参数。该方法仅考虑橡胶材料的线弹性的力学特性，适用小变形，对于大变形跟实际有较大误差。为了准确获得Mooney-rivlin模型中的参数，根据主机厂对衬套的硬度和刚度的要求制作测试试样，对橡胶材料试样进行单轴拉伸实验如图3所示，获得橡胶的应力应变曲线如图4所示，采用最小二乘法拟合试验数据得到Mooney-rivlin模型中的参数C01=0.544 8，C10=0.136 2。

3.2 摆臂橡胶衬套有限元模型的建立

摆臂衬套在实际工作中，主要是橡胶层发生变形，而内外钢套的变形几乎可以忽略不计，可以将内外钢套看作刚体，对于中间的橡胶层，为了确保计算的精度和大变形作用下橡胶衬套网格具备有较好的质量，应用HyperMesh软件对橡胶层采用以六面体线性杂交为主（网格是六面体单元和五面体单元混合）的单元进行网格划分，网格大小要作适当的控制，过小可能造成在大变形下网格出现严重畸变计算不收敛，同时要控制单元的沙漏问题，并将材料属性附给橡胶层。

由于橡胶层与内外钢套硫化在一起，利用ABAQUS中的tie连接将橡胶层分别与内外钢套连接在一起。

为了模拟摆臂衬套与外部的连接，在衬套中心位置创建一个参考点，用运动耦合的方式连接参考点与内钢套的内表面，通过完全固定约束约束外钢套的外表面。

设置缓冲孔的接触属性，为了提高整车在制动和过凸包工况下的舒适性，在衬套的前后侧开了两个缓冲孔，缓冲孔在受到外力的作用下会出现复杂的自身接触，所以在创建接触面时要预估缓冲孔的接触区域，同时要设置自身接触的切向的接触属性，摆臂橡胶衬套有限元模型如图5所示。

设置分析步和定义载荷，根据分析的需求，将分析步了4个分析步，分别计算橡胶径向（不含缓冲孔）刚度，橡胶径向（含缓冲孔），轴向刚度，轴向扭转刚度，为了便于计算，在参考点上在径向方向、轴向方向，扭转方向分别施加4 mm强迫位移和10°扭转角，然后通过后处理的设置，反求参考点的作用力，进而获得橡胶衬套的刚度。

4 摆臂橡胶衬套刚度实验

测量摆臂橡胶衬套刚度实验的设备采用美国MTS公司生产的MTS831材试验机，为了排除受温度的影响，将试样在恒温（23±2）℃进行，控制加载的速度，平动加载速度为12.7 mm/min，转动加载速度为0.5 deg/min，在进行刚度测试时先对被测物进行两次测试作为预测试，然后将卸载到调至0，让衬套处于一个标准的测试状态，记录第三次测试结果，并记录力（力矩）-位移（转角）曲线，衬套刚度测试曲线如图6—图9所示。

5 刚度实验与有限元结果对比

依据衬套的刚度实验和有限元的仿真，得到衬套的轴向、径向和扭转刚度曲线，如图6—图9所示。结果表明，仿真与实验测试的刚度曲线基本相近，误差主要是受测试条件（温度，加载速度、夹具）、制造过程和有限元简化的影响，二者误差不超过5%，在衬套刚度设计控制范围±15％附近，说明所选择的本构模型和本构参数能较准确反应橡胶衬套的力学性能，有限元分析的方法和结果是可靠的，可以为样件可制造性提供理论依据。如表1所示。