案例分享 | 采用Marc软件探索南极冰架流动中的潮汐机制

在过去的几十年中，南极冰盖在迅速地消失，这主要是由于海洋温度升高而导致下方冰架的融化增加了。了解气候变化如何影响南极冰原已经成为气候科学中的一个关键问题。然而，尽管该问题在地球系统中发挥着重要作用，并且随着不断的融化可能使世界上很大一部分人口流离失所， 但我们对当前和未来冰架融化的物理过程的了解还是非常有限（1）。

我们对冰流如何快速流过河床了解的很少，这也许对于冰科学而言最根本的问题也是对计算机建模工作而言最大问题。钻探到冰流的底部直接观察是一项艰巨的技术挑战，并且只能得到少量测量结果。导致的结果就是冰盖建模的工程师必须使用参数化的形式来描述众多可能的过程，这些被称为“基底滑动定律”的过程决定了冰流在下层沉积物上滑动或变形的速度。因此，测试这些参数化的有效性变得至关重要，但是目前为止还没有可靠的方法。

科学的进步通常是通过解释与当前理解不符的观察结果而取得的，在南极洲有一个引人注目的例子。在南极西部流入Filchner-Ronne大冰架的拉特福德冰流上布置了数个GPS系统。这个冰架的面积大约等于瑞典的领土面积（图1）。

图 1 : 地图显示了Filchner-Ronne冰架和毗邻的冰流以及GPS测量的位置

这些GPS系统离海岸很远，它们告知人们在不同的海洋潮流频率下，冰流的流速表现出强烈的差异性。更令人惊讶的是，最强的潮汐部分的频率甚至在邻近的海洋中都无法测量到。最近，我们发现，对于流入Filchner-Ronne冰架的冰流以及整个冰架本身，都存在相同的现象。这是目前对冰流的认知所无法解释的观察结果。

这样，海洋潮汐和冰盖的响应就可以作为一组大自然的实验，通过填补这一知识空白，我们可以获得对冰流新的见解，另外，有助于约束基底滑动定律的形式。

到目前为止，在该领域的进展还很有限。这些潮汐过程是在数小时或数天的时间内发生的，这就带来了一个真正的问题。目前，冰盖模型只是对冰变形的粘性成分进行建模，因为冰盖建模的工作主要集中在可以忽略近期影响因素的几十年至几个世纪的预测。不仅如此，大多数方法都使用薄板类型的近似值来模拟冰流，而忽略某些应力分量，这些分量对于确定“长期”冰流并不重要。我们发现了海克斯康 | MSC Software公司的Marc软件非线性有限元仿真的强大功能。它具有在不忽略任何应力项的情况下准确、快速地解决非线性粘弹性材料性能的能力，因此可以解决许多原来无法仿真的问题。

图 2: Marc有限元模型的概览、求解结果、使用的二次五面体元素、模型垂直放大斜视图

（绘有由默认设置实验仿真得到平均冰速）

为了解释这些不寻常现象，我们使用在MSC Marc前后处理器 Mentat的网格划分功能创建了Rutford冰流模型，并加上了海洋潮汐（图2）。结果发现，这些潮汐在冰流与海洋汇合的铰链线���产生复杂的弯曲应力和纵向应力。这些应力通过与下层沉积物的相互作用向上游传递。

通过仿真，我们发现，要复制观察到的信号的振幅和从海岸上游传播的距离是非常困难的。实际上，只有在冰流下方有一个传导性很高的排水系统时才有可能。在较小的格陵兰冰原中很容易发现这样的排水系统，融化的水通过排水系统被输送到海岸，但是在南极洲，这样的排水系统的存在证据很少，因此也很少在大型模型仿真中使用。我们的仿真结果表明，不仅应该把它们考虑在内，而且可以使用潮汐观测等推断水力传导性。

使南极冰科学家感到困惑的另一个谜团是，冰架本身的水平流动受到海潮的强烈影响。实际上，这是非常强烈的，以至于在某些地方，潮汐变化会导致冰架周期性地倒流！

人们普遍认为，与冰流相比，冰架流动更容易理解，因为冰架漂浮在海洋上，并且可以忽略河床中不可见的复杂过程。那么，导致浮冰垂直运动的潮汐是如何转化为水平运动呢？MSC Marc再次帮助我们解决这个问题。通过创建整个Filchner-Ronne冰架的模型，包括流入其中的所有主要冰流，我们对这样一个完整的耦合系统可以有飞越性的理解。

结果表明，根据我们的仿真，有关南极冰架的答案包含两个方面。首先，潮汐振幅和相位的空间变化会导致冰架略微倾斜，从而产生足够的弹性应变来响应某些高频大尺度运动；其次，冰架的边缘会随着潮汐的上升而移动，并将冰散落到下面的河床。对于第二种机制，MSC Marc的高级接触功能是必不可少的，这使我们能够准确地模拟冰与河床失去接触时的潮汐迁移以及接触应力如何随时间变化。这些建模工作使人们对铰链区（冰盖系统的一个特别重要的部分）的大空间尺度上和过程中的冰流变学有了更好的了解。

那些非同寻常的观察结果的很多方面目前仍然无法解释。毫无疑问，MSC Marc在帮助我们继续探索方面还将发挥重要作用。在目前的冰盖模型中基本上被忽略的冰损坏和温度变化等复杂因素可以轻松地添加到模型中，而有可能解答更多的疑问。随着南极大陆和周围海洋的不断变暖，减少冰盖在未来演变预测中的不确定性的需求日益迫切。

结 论

在我们的研究之前，还没有一个计算机模型能够定量地再现在整个南极洲的Filchner - Ronne冰架上观测到的潮汐变化。因此，潮汐冰流响应的原因一直是一个谜，这表明目前科学界对大陆上大规模冰流机制的理解存在严重的局限。先前研究的另一个局限性在于它们都集中在孤立区域，因此没有充分考虑不同地区之间的相互作用。

在我们的研究中，依据粘弹性流变学模型和Filchner-Ronne冰架的实际几何模型，使用MSC Marc软件进行了首次大规模的冰流模拟研究。我们评估了迄今为止提出的所有相关机制来解释海洋潮汐如何影响���架流动，并将我们的仿真结果与观测数据进行了比较。得出的结论是，尽管某些模型能够得到的潮汐引起的冰流扰动的定性趋势是正确的，但其中大多数机制必须被排除因为它们不是观察到的长期响应的主要原因。我们发现，只有潮汐引起的接地线横向偏移才能在冰架上产生足够强的长Msf潮汐频率响应，与观测值相匹配。

此外，我们发现，观测到的水平短期半日潮汐运动是通过对冰架斜坡上全流域潮汐扰动产生的纯弹性响应而产生的，在冰锋处引起每日两次流动反向。仿真模型帮助量化潮汐对平均冰流量的影响，并且我们发现，Filchner-Ronne冰架的平均流速比没有大潮时的快21％。因此，可以发现，MSC Marc是一个非常强大的工具，它非常适合于研究冰在较短时间尺度中的粘弹性过程。这方面的研究对气候科学在预测南极洲对全球海平面上升的影响方面具有重要意义。

参考文献

1.“Exploring mechanisms responsible for tidal modulation in flow of the Filchner–Ronne Ice Shelf”, S. H. R. Rosier & G. H. Gudmundsson,Department of Geography and Environmental Sciences,Northumbria University, UK, The Cryosphere Journal, 14, 17–37, 2020, https://doi.org/10.5194/tc-14-17-2020