接触热阻的仿真标定，物理测量及影响因素
接触热阻的仿真标定，物理测量及影响因素
两个互相接触的固体表面，实际上并不会完全接触，在未接触的界面之间的间隙常常充满了空气，热量将以导热的方式穿过这种气隙层，这种情况与固体表面完全接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻。工业上为了降低接触热阻，通常会采用TIM2材料去赶走间隙之间的空气，从趋势上提升导热能力。 
图一 接触热阻的定义
由于接触热阻和很多因素有关，而且，接触热阻占整个导热路径的权重也比较大（一般30%左右），行业内也投入大量的研究，希望能准确测量接触热阻。 热数字孪生技术，可以通过结构函数的拟合，得到接触热阻的等效值（参考文章：热测试（九）——热模型Calibration技术提高IGBT热仿真精度）。如下图中，结构函数的热容值变化不大，热阻值变化比较大的区域，通过仿真中设置不同接触热阻的值，最终使得仿真的结构函数曲线，尽可能去拟合测试的结构函数曲线。 拟合出来的接触热阻值，一定程度上是可以重现的。但是其物理意义和精度，依然存在很多说不清楚的地方，主要有以下几点原因： 通过仿真计算出来的值，拟合的标准是通过人为的判断，实际的变化范围也比较大；
接触面的温度有分布，导致接触热阻的物理意义有一定的复杂性；
实际的测试的结构函数曲线的物理意义并不十分明确，有可能还包含除了接触热阻以外的因素；
无法通过实际的测量来验证拟合值的正确性。
图二 接触热阻的标定
工程应用中，我们可以认为这种拟合值是等效的“接触热阻值”，在工况条件标准化的前提下，可以在设计方案中去应用这个拟合值。一般认为，这个值在数量级上和实际值是吻合的，而精度是无法保证的。 
图三 系统总热阻的精确测量
测量的系统的总热阻是通过瞬态热测试技术实现的（具体技术原理请参考以前的文章：热测试（七）——对ASTM D5470稳态热流法的改良）。通过方案设计，让测量台架的热流路径尽量地接近于“层流”，从热端到冷端，等温面接近于平面，且和材料的几何形状一致，这样接触热阻的物理意义变得明确可测。基于这样的一个原则，我们对接触热阻的测量台架做如下设计： 
图四 接触热阻的测量台架设计方案
在热流路径是层流的前提下，TIM2材料硬度，加载接触面上的压力，以及接触面的表面粗糙度，是影响接触面热阻的主要因素。为了明确被测物理量的确定意义及保证测量精度，我们需要对一些参数做精确控制。 压力控制：通过压力控制，获得不同压力下的系统总体温度梯度，从而获得特定压力值下，准确的系统总热阻；
平行度控制：层流的情况下，保证等温面和材料的几何表面重合；
温度精确测量：通过瞬态热测试技术实现，精度可以达到0.01度；
精密测距和步进控制：稳态法测材料热导率的必须功能，从而可以获得TIM2材料自身的热阻值；
冷板温度控制：配合温度精确测量，获得准确的温度梯度。
这样我们已经具备了测试接触热阻的条件，具体步骤如下：
a) 在夹具样品层放置液态金属，控制很薄的厚度（热阻接近于0），测量出台架的热阻Rth-System；
b) 样品层更换成TIM2材料，根据ASTM D5470的原理，测量出TIM2材料的热导率；
c) 通过步进电机，测量样品层样品的厚度，计算出样品的热阻Rth-样品；
d) 测量系统的总热阻Rth总 = Rth-System + Rth-样品 + Rth-接触；
e) 计算接触热阻Rth-接触。
图五 接触热阻的计算
基于以上的测量方式，我们评估TIM2的硬度，压力及表面粗糙度对接触热阻值的影响。 
图六 压力实验
样品是导热垫，热导率3.0W/mk，邵氏硬度50，厚度分别为1mm，2mm和3mm，样品尺寸为圆形，直径为12.8mm。用这样的实验来评估压力对接触热阻的影响。 测定表一的样品压缩时的热阻值及压力值。压缩比相对于各样品的厚度压缩2.5%~50%。 
图七 压力实验数据
左图中显示，通过测定得到的热阻值呈直线状态，因此推测压缩引起的面积变化对结果没有影响，虚线与相同间隙中的实线之差为接触热阻值。各压缩量下的接触热阻值如右图所示。通过数据分析，我们发现接触热阻值在压缩量为20%以上时，接触热阻值相对于压缩量的变化不大。而在低压缩的情况下，接触热阻值变高，推测其原因是，当压力较小时，在TIM材料和夹具的界面存在残留空隙。因此，发现接触热阻值与压力有关联性。 当压力为0.08MPa以上时，接触热阻值相对于压力的变化很小。压缩量为20%时的压缩载荷值为0.08MPa，根据以上结果，在硬度为相同的TIM的情况下，在0.08MPa以下的压力下，接触热阻变动，因此为了得到不受压力影响的热阻值，必须使TIM的压力为0.08MPa以上。 接下来我们评估硬度对接触热阻的影响。如下图表二所示，测定同热导率不同硬度的样品的热阻值，样品硬度分别为邵氏28，37，45，压缩比2.5%~50%。测定各样品接触热阻值的结果为右图所示。 结果表明，样品在压缩比20%以上的区域，不同硬度的样品，接触热阻相对于压缩量的变化不大，其接触热阻值也比较接近。而在压缩比20%以下的区域，硬度不同，也导致接触热阻值存在很大的差异。推测的原因是，硬度不同的样品，压缩比会导致TIM材料和界面之间的间隙不同，而硬度比较低的样品，即使在小的压缩比下，TIM对界面的追随性高，所以接触热阻值更小。 
图八 硬度的验证
图九 表面粗糙度对接触热阻的影响
为了验证表面粗糙度对接触热阻值的影响，使用各研磨方法去研磨Al基板上导热垫（片状的TIM，厚度1mm），测定相对于样品的厚度压缩比2.5~50%时的热阻值。研磨方法分别为无研磨、抛光、Glass Beads#100研磨、Emery#100研磨。如上图所示。 结果表明，在压缩比小于10%的区域，表面粗糙度对接触热阻值的影响不大，而压缩比从10%-20%之间，表面粗糙度对接触热阻值的影响表现为表面粗糙度越低，接触热阻值越小，且随着压缩比变化而变化，而当压缩比大于20%时，接触热阻值再次趋向稳定，也就是随着压缩比变化，接触热阻值变化不大。 
图十 表面粗糙度的数据分析
实验中的数据，是在特定样品情况下产生的，数据变化趋势和重复性较好。通过测定从低压缩区域到高压缩区域的热阻值，可以测量压缩时的压力、硬度、表面粗糙度对接触热阻值产生影响。对于其接触热阻值的测量，其实际值和压力，表面粗糙度，及样品硬度的关系，符合理论推导预期，一定程度上说明，接触热阻是可以测量的。但是如果样品变化后，这些数据大概率会变化，如果需要对接触热阻做更深刻的研究，还必须设置更多的变量，通过大量的实验数据，去寻找其中的规律。 参考文献：Yuko KIMURA*1, Masakazu HATTORI*1, QunYUAN *2 ，Study on Factors Affecting Thermal Contact Resistance of ThermalInterface Materials， Mate2020_ 201130
热测试（七）——对ASTM-D5470稳态热流法的改良
热测试（九）——热模型Calibration技术提高IGBT热仿真精度
