Fluent模拟U型差压计

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1 前言                                                  

流体力学中都会提到的一个仪器叫做U型差压计，其工作原理为：当U型差压计一端与测压点连通后，内部的液面会发生变化，所测压差值为ΔP=ρgh（h为U型管内的液面高度差）。今天，我们做一个简单的U型差压计的模拟。

2 问题描述与计算结果                    

建立如下的二维模型，大管的尺寸为50mm，小管的尺寸为20mm，U型管的尺寸为10mm，这里为了简化，U型管就不做弧度了。这里采用VOF多相流模型，可以捕捉气液界面，主相为空气，次相为水，水与壁面的接触角为30°。

图1 2D管道模型

入口速度为1.5m/s，介质为空气，初始时刻，U型管内盛有一定的水，如下图所示。

图2 初始时刻液位

进行瞬态计算，达到稳定后，液位如下图所示，可以看出靠近小管的液位更高，因为这里的空气速度大，静压小了，符合实际情况。

图3 最终时刻液位

为了精准考察液位和压差的关系，我们建立管道中心线以及U型管两侧的竖直中心线，在相应位置获取静压值和液面位置。靠近大管位置的静压为-0.784747Pa，靠近小管位置的静压为-10.8198，因此压差ΔP=10.035053Pa，按照公式ΔP=ρgh计算的液位差为1.025mm。靠近大管位置的液面标高为-0.13466，靠近小管位置的液面标高为-0.130191，液位差为4.47mm。和公式计算结果相比，量级一致，但是差距不小，可能与网格细化、计算精度等有关，感兴趣的读者可以自己试验一下。本案例只提供思路，结果准确性就先不讨论了。