树冠对大气流动的影响分析简单案例
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在建筑的风环境研究中，植被覆盖的影响通常不能忽略。由植被构成的风障会增加风阻，进而有效降低植被下游的风速。在城市规划、小区规划等当中，通过CFD技术进行风环境的评估是行之有效的手段之一。绿化是建设规划非常重要的一部分，而树木群体的存在会对低矮建筑的风载荷特性和建筑群体的风环境情况产生较大的影响。因此，风环境CFD评价必须要考虑树木群体的影响。对于整个小区、整个城市甚至更大范围的风环境CFD计算而言，尺寸跨度是巨大的，若还要考虑树木的几何细节是不现实的。所以，基于附加源项法通过UDF的方式来修改CFD控制方程中动量、能量、湍动能和湍流耗散率方程的源项是业内非常普遍的做法，经过多数研究验证，该方法可以较好地模拟气流流经树冠层后的流场变化情况。在该计算领域，湍流的模拟采用k-e湍流模型由于其经济性和相对良好的准确性是最受欢迎的。以下截图是相当通用的用以模拟树冠层对气流影响的k-e湍流模型附加源项，分别是动量源项、湍动能源项和湍流耗散率源项，原谅笔者懒得手动输入公式吧。今天，我们做一个简单的树冠气流阻力分析案例。
建立如下的二维风场模型，计算域尺寸1000m×500m，模型原点至下游700m是平均高度7.5m的树林。建模时，将树林区域单独建立一个子域，此时需要在树林界限处建立线体，边界条件设置为interior即可，然后单独对子域加载源项。采用全六面体网格，节点数约12.8万。
风场的入口为速度入口条件，来流速度遵循如下规律，其中，摩擦速度u*=0.45m/s，Karmans常数为0.41，z0=0.06m，采用UDF定义边界。 入口的湍流边界如下，其中Cμ=0.09，采用UDF定义边界。 树木的叶面积密度（LAD）随高度的变化如下，本文采用分段拟合来描述LAD(z)，分别为：LAD=0.0329z4-0.0889z3+0.0704z2+0.05z+0.05(z≥0且z<3)LAD=-0.0198z4+0.4444z3-3.5z2+11.183z-11.35(z≥3且z<6)LAD=0.0533z2-0.8133z+3.11(z≥6且z≤7.5) 启用一个用户存取器UDM，并通过初始化宏来赋予树林区域的LAD，之后的源项将调用这个UDM的存储值来进行计算。 求解方法设置如下，注意该设置是经过多次试算后收敛效果较好的。 亚松驰因子设置如下，注意该设置是经过多次试算后收敛效果较好的。 采用解释的方式加载UDF源项。UDF代码详见附录，有需要的读者自行付费阅读吧给点辛苦费，非喜勿喷。注意该代码适用于二维模型，对于三维问题需要进行适应性改造。
先看一下树林的LAD分布，由于拟合函数误差的关系，与实际的LAD存在一定偏差。 看一下风场的速度分布，树林的风阻使得风速降低显著。 看一下风场的湍动能分布，树林顶部的湍动能显著增强。 以下为相关的监测点水平方向速度（实线）与参考文献[1]（点）的对比，表中所列为具体值，供读者使用。
[1]The evolution of turbulence across a forest edge[2]Atutorial to urban wind flow using OpenFOAM
