Workbench管道一次应力计算

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1 前言

根据管道相关标准规范的要求，压力管道通常需要进行应力校核，包括一次应力校核和二次应力校核，一次应力主要用于评价管道跨距是否满足要求，二次应力主要用于评价热膨胀是否得到足够吸收；常用的管道应力校核软件有Caesar II、SYS PIPE等，这些软件基本是根据标准规范（如ASME、RCCM）等量身定制的，通过软件直接求得规范应力，然后和许用应力进行对比，评定管道应力是否处于安全范围。

另外注意的是，这些软件都是针对管系开展计算。作为强大的ANSYS软件，好像没有这些软件的定制化功能，特别是当采用梁单元时，没法直接考虑到应力集中，亦即规范里面提到的应力增强因子SIF无法直接求得。而另一方面，采用实体单元时，倒无需考虑SIF，因为ANSYS直接计算了应力集中结果。这句话怎么理解呢，比如采用三维模型计算带弯头的管道应力，弯头处的应力计算值已经包含了应力集中的结果；而用线体模型时，弯头处就没法直接考虑到应力集中了。但是Caesar II 这些管系计算软件，却根据规范的SIF计算方法植入了计算程序，这样就可以获得整个管系的应力（包括集中应力）。今天，我们用ANSYS WORKBENCH平台尝试做一个简单的管道一次应力计算案例。

2 模型描述

一根长8m，直径219mm，壁厚8.17mm的钢管，两端固定。管道密度7830kg/m³，弹性模量E=203GPa，泊松比0.3，管道内压1.6MPa。

3 理论公式计算

根据ASME的规定，一次应力校核公式如下：

理论公式计算引用田野老师的Caesar II培训案例的结果，该管道的一次应力最大值为18.7795MPa，位于两固定端。

4 WORKBENCH计算

首先，我们用梁单元计算，注意下图是开启了管道截面显示效果，实际上是线体模型。按如下方式施加约束和载荷。这里无法施加管道内压，后处理时采用用户自定义方式加上轴向应力PD/4t。

我们看一下管道的弯曲应力分布，两固定端最大，为8.0509MPa，这个值即为一次应力计算中的M/Z弯曲应力项。

将以上的弯曲应力结果标记为s m，然后加上轴向应力部分（如下图），注意采用表达式自定义结果时要和软件采用的单位对应上。于是，自定义应力也就是一次应力的结果如下，最大值为18.773MPa，位于两固定端，与理论公式计算结果基本相同。

接下来，我们用实体单元计算，按下图施加载荷和约束，固定约束施加在两端面，另外，管道内壁施加了压力。

由于弯矩导致的最大轴向应力通常出现在管壁外表明，因此我们读取外表面的轴向应力结果如下，最大值为19.633MPa，位于两端附近，但不是正好在两端，这是因为在面上施加了固定约束，管道径向方向的位移也为0，这与梁单元施加固定约束是不一样的。对于三维问题，这种关心的位置正处于固定约束时是最难受的，因为这个位置通常会发生应力奇异。总体来说，采用三维模型计算的最大一次应力与理论计算公式的结果相差不大，约为4.5%的偏差。

下一次，我们再做一个二次应力的案例。

来源：仿真与工程

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首次发布时间：2023-07-05

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