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反推刹车系统喷嘴设计与分析

余花生
余花生
1年前浏览996
正文共： 1816字 38图    预计阅读时间： 5分钟

   
   

1 前言


   


    反推装置用来给运动物体施加一个与其运动方向相反的力，使其达到减速效果。反推装置最常用于飞行器上，本文设想将反推装置应用在车辆的刹车系统上，在常规刹车系统失效或者发生碰撞时，通过反推装置达到停车的目的。喷嘴是反推装置的核心部件，用来将高压、低速的流体转换为低压、高速的流体，从而在喷嘴出口产生反向推力。当然，配合控制系统、监测系统等才能共同形成刹车系统，后者不在此文讨论。

   
   

2 反推刹车系统基本设计步骤


   


以下是用于设计喷嘴的方法，在设计喷嘴尺寸之前，需要先计算所需的反推力，反推力根据刹车距离而定。
①计算刹车距离
②计算车辆在指定速度下的能量
③喷嘴设计计算
3 刹车距离计算
以下讨论四种计算刹车距离的方法。
基本假设：

  • 路面清洁干燥，摩擦系数μ=0.7。

  • 刹车系统全自动，因此驾驶员反应时间可忽略。



方法1：理论推导
    根据牛顿运动定律，加速度、速度和距离的关系有
其中，U为初始速度，V为最终速度，a为刹车加速度，s为刹车距离，由于车辆最终停止，因此V=0，故上式变为
    根据牛顿第二定律
    于是
方法2：丹麦道路标准和导则
    其中，V为初始速度（km/h），s为道路坡度，假设5%。
方法3：经验公式（Trafitec）
    该方法基于多种路况下的实际测试，刹车加速度为
其中V0为刹车前的初始速度，a和b为经验常数，a=8.79，b=0.028。于是刹车距离为：
方法4：路测结果
    根据奔驰轿车在混凝土道路的实测数据，典型车速下的刹车距离为
    上述4种方法对应的刹车距离如下表，出于保守考虑，最坏的情况，设计刹车系统时选用理论计算值。

   
   

4 车辆能量及反推力计算


   


    基于上述刹车距离计算方法，计算车辆的动能和刹车反推力。
    基本假设：

  • 车辆总重1577kg，满座5人，每人平均体重70kg，因此，车辆净重1927kg。

  • 车辆初始速度70km/h（19.44m/s）



    因此刹车距离为
    刹车时间为
    车辆初始动能为
    刹车所需做功为
    为了使车辆停止，刹车所做功与车辆初始动能应该相等，于是可以求得刹车反推力为

   
   

5 喷嘴设计分析


   


    出于简化和应用目的，将总的反推力分摊到两个喷嘴上，因此每个喷嘴的反推力为6617N，根据以下过程计算喷嘴尺寸，先规定如下简称符号
Dc=收缩段直径
Dt=喉部直径
Dd=扩散段直径
Lc=收缩段长度
Ld=扩散段长度
P0，V0，A0=入口压力、面积和速度
Pt，Vt，At=喉部压力、面积和速度
Pe，Ve，Ae=出口压力、面积和速度
Θ0=绝对扩散角
Θ=扩散角
β0=绝对收缩角
β=收缩角
    基本假设：

  • 介质流动为等熵且充分膨胀，出口压力等于环境压力

  • 介质为理想气体，通过喷嘴的介质流量为定值，流动状态为层流，比热比γ=1.4

  • 绝对扩散角Θ0=15°，绝对收缩角β0=45°

  • 环境压力Pambient=1bar，气体常数R=286.9J/kg.K，初始温度300K

  • 喷嘴入口压力6bar（可以是任意可实现的压力，不同的压力对应不同的设计结果）

  • 出口充分膨胀，Pe=Pambient

    根据上述假设和初始条件，出口马赫数为
    出口和喉部面积比可以根据出口马赫数求得
    喉部的流速为
    出口流速为
    根据推力与动量的关系，所需介质的质量流量为
    因此喉部面积为
    根据式（15）
    根据各段面积计算喷嘴各段直径
    喷嘴各段长度为
    喷嘴最终尺寸为
    针对该喷嘴结构，开展CFD模拟。为减小计算量，采用二维轴对称模型，采用四边形网格。对于这种等熵流动，流体为理想型，粘性作用可以忽略，通常采用无粘流模型，因此，近壁网格无需像粘性流体一样处理。
    采用密度基求解器，修改压力的单位为atm。
    粘性模型采用无粘流
    设置气体密度模型为理想气体
    对于可压缩流体的计算，参考压力通常设置为0Pa。
    入口设置为压力入口，全压6atm，同时设置一个初始静压力5bar，也可以为其他值，该值会对计算收敛时所需迭代步数有影响。总温度300K。
    出口设置为压力出口，静压1atm，回流总温300K（若计算无回流，该值不起作用）。
    迭代计算残差曲线如下，约625步之后收敛。
    喷嘴的物理场分布分别如下（视图采用了对称扩展）
    读取一下流量报告，介质流量为13.07kg/s，与目标值13.44kg/s偏差2.75%。
    读取一下出口的平均流速，为497.13m/s，与目标值492.15m/s偏差1.01%。
    读取一下出口的平均马赫数，为1.865，与目标值1.828偏差2.02%

   
   

参考文献


   


K M Kushal,et al. Design and analysis of nozzle for reverse thrust braking system
来源：仿真与工程
碰撞理论控制
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首次发布时间：2023-07-05
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余花生
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