RationalDMIS 7.1 圆测量相关知识科普 （解答一些人的疑惑）2020
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概述：
圆是两维元素. 圆总是包含在一个平面内. 平面的理论方向也是圆的理论方向,这个方向叫做圆拟和方向. 圆拟和方向使测量点的误差在这个方向上忽略不计。对探测点序列没有特别的要求。但是, 通常情况下探测点都在同一个方向上。
注意：生成圆元素的测量点需要在平行于“工作平面”或“参照平面”进行计算。
当计算圆心和直径时，选择最小二乘法;当计算圆度时，选择最小间隔算法 （切比雪夫算法）;
①大范围取点（避开倒角位置）；②均匀取点；③在同一高度上测量；④圆所在的圆柱或者圆锥与坐标轴不平行,需先测量“工作平面”或使用“向量创建测量”（建立圆拟和方向）。
当用户所测圆弧的弧角小于90度时，所测数据将很不精确，重复性也很差，这是数学算法的问题，不可避免，所有的软件都是这样。
1.工作平面
工作平面用来定义二维元素数学计算的平面。软件在默认情况下，定义XY平面作为元素计算的工作平面。当被测二维元素所在平面与XY平面不重合或者不平行时，需要提前定义好它们的测量工作平面，否则会导致测量结果不正确。一般来说，我们会选择被测二维元素所在平面作为其测量的工作平面。
（1）工作平面的主要作用
为被测元素确定测头红宝石球的补偿方向和元素自身的法向，测量点的补偿方向不仅与工作平面有关，而且还与被测元素自身属性有关。
例如：就一个圆测量来说，圆的法向由工作平面的法向确定，测量点的法向平行于工作平面、垂直于所测元素轮廓素线。工作平面主要对二维元素有作用，与三维元素无关。
三维元素测量点的补偿方向与元素自身属性有关，如：面、圆柱、圆锥、圆球、曲面等,测量这些元素时不需要用到工作平面。
圆是一个二维元素，测量圆需要一个参考的平面，称之为“工作平面”，工作平面可以是坐标系的坐标平面，也可以是非坐标平面。如果测量圆的参考平面不是坐标平面，要先测量这个平面，设置它为工作平面后才能测圆。
（2） 测量带角度的圆特征
圆所在的圆柱或者圆锥与坐标轴不平行,需先测量“工作平面”或使用“向量创建测量（ VECBLD）”。
我们假设当前工作平面为工件底部的XY平面。需要测量的圆特征却不在该工作平面上。为了能正确测量该圆特征并正确地作出定位，我们必须为此圆特征建立一个新的工作平面。测量圆的参考平面不是坐标平面，要先测量这个平面，设置它为工作平面后才能测圆。或者使用“向量创建测量”测量圆。
（3）以圆测量为例，就“投影”进行说明
进行圆测量时，原来探针的点被投影至指定面(例图为XY面)，然后圆被进行计算。如果计算时不经过投影，那么不在一定高度进行测量，断面就会成为椭圆，中心位置也会与实际希望求得的圆中心结果相异。因此，测量二维特征元素时，投影面是必需的。
（4）为什么要在工作平面上投影测量点？
你不可能手动测量在同一高度的三个点，所以要进行投影。如果你忽略了这个问题，那么你测得值不会是一个正确的参数。
（5）探头补偿
点以外的其他几何特征都是在点的基础上，通过拟合计算得到的，但是并不是使用补偿，后的测点直接拟合，而是先使用红宝石球心坐标拟合，然后整体进行半径补偿，这样可以消除测量点补偿的余弦误差。
根据三维特征和二维特征的不同，基本拟合步骤如下：
①测量所需要的点；②将测点投影到工作（投影）平面；（仅对直线、圆等二维特征需要先投影再拟合，三维特征跳过此步）③将所有测点红宝石球心坐标拟合为相应特征；④整体向内测或外侧补偿测头半径，得到实际被测特征。
2.圆的投影
当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，其长度为直径D，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。
当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。
2.自动测量圆设置——圆材料偏移
路径：测量操作区——测量设置——实际偏移设置——圆
圆实际元素材料偏移选项有两个：
（1）材料偏移到理论元素：
该操作是在选取理论元素后，将自动测量时的深度自动返回，使得实际元素和理论元素在同一平面内。这样会消除孔方向误差，这个误差是不显示的，因为已经投影到理论高度；
①选取理论圆，自动产生测量点设置好测量圆的接近距离，回退距离以及深度，然后自动产生测量点，测量圆。
选择该工具条，在数模上直接选取圆后，软件会自动运行测量该圆，并记录DMIS程序。
CONST/CIRCLE,F(CIR 1),PROJCT,FA(CIR1),F(CIR1)
在选取元素工具条为“选择理论元素”（需要有理论元素存在）时，可在图形浏览区，在元素上右键点击选择测量，可以更直观的实现元素测量。
F(CIR1)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,31.5000,31.5000,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 20.0000
SNSET/APPRCH, 2.0000
SNSET/RETRCT, 2.0000
SNSET/DEPTH, 3
SNSET/SEARCH, 10.0000
SNSET/CLRSRF, 10.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR1), 8
GOTO/CART, -27.7726, -489.6755, 11.0000
GOTO/CART, 24.5000, 31.5000, 11.0000
GOTO/CART, 24.5000, 31.5000, 10.0000
PTMEAS/CART, 21.5000, 31.5000, -3.0000, 1.0000, 0.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 24.4289, 38.5711, -3.0000, 0.7071, -0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 31.5000, 41.5000, -3.0000, 0.0000, -1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 38.5711, 38.5711, -3.0000, -0.7071, -0.7071, -0.0000
PTMEAS/CART, 41.5000, 31.5000, -3.0000, -1.0000, -0.0000, -0.0000
PTMEAS/CART, 38.5711, 24.4289, -3.0000, -0.7071, 0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 31.5000, 21.5000, -3.0000, 0.0000, 1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 24.4289, 24.4289, -3.0000, 0.7071, 0.7071, 0.0000
GOTO/CART, 26.5503, 26.5503, 10.0000
ENDMES
CONST/CIRCLE,F(CIR1),PROJCT,FA(CIR1),F(CIR1)
（2）圆实际材料偏移
该实际元素的偏移值可以是正数，也可以是负数，按理论点的向量方向偏移。该操作，可以记录DMIS程序。
该操作是将实际元素做材料偏移，设置好实际偏移值后，右键产生测量点会自动将实际元素进行偏移，并记录DMIS程序。
SNSET/APPRCH, 2.0000
SNSET/RETRCT, 2.0000
SNSET/DEPTH, 0
SNSET/SEARCH, 10.0000
SNSET/CLRSRF, 10.0000
F(CIR2)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,52.4500,11.5500,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 6.7960
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR2), 8
GOTO/CART, 26.5503, 26.5503, 11.0000
GOTO/CART, 52.0520, 11.5500, 11.0000
GOTO/CART, 52.0520, 11.5500, 10.0000
PTMEAS/CART, 49.0520, 11.5500, 0.0000, 1.0000, 0.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 50.0473, 13.9527, 0.0000, 0.7071, -0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 52.4500, 14.9480, 0.0000, 0.0000, -1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 54.8527, 13.9527, 0.0000, -0.7071, -0.7071, -0.0000
PTMEAS/CART, 55.8480, 11.5500, 0.0000, -1.0000, -0.0000, -0.0000
PTMEAS/CART, 54.8527, 9.1473, 0.0000, -0.7071, 0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 52.4500, 8.1520, 0.0000, 0.0000, 1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 50.0473, 9.1473, 0.0000, 0.7071, 0.7071, 0.0000
GOTO/CART, 52.1686, 11.2686, 10.0000
ENDMES
CONST/POINT,F(CIR2),MOVEPT,FA(CIR2),F(CIR2),3.0000
3.一般测量方式与圆偏移的不同如下：
①选取一定深度再自动测量：
这个方法在深度方向会加入微小的机器误差进来，因为测量的时候要求打到理论深度，但是实际测量中是不可能完全打在理论位置的；
F(CIR3)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,15.9115,22.5000,-3.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 10.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR3), 8
GOTO/CART, 13.9115, 22.5000, 8.0000
GOTO/CART, 13.9115, 22.5000, 7.0000
PTMEAS/CART, 10.9115, 22.5000, -3.0000, 1.0000, 0.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 12.3760, 26.0355, -3.0000, 0.7071, -0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 15.9115, 27.5000, -3.0000, 0.0000, -1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 19.4471, 26.0355, -3.0000, -0.7071, -0.7071, -0.0000
PTMEAS/CART, 20.9115, 22.5000, -3.0000, -1.0000, -0.0000, -0.0000
PTMEAS/CART, 19.4471, 18.9645, -3.0000, -0.7071, 0.7071, 0.0000
PTMEAS/CART, 15.9115, 17.5000, -3.0000, 0.0000, 1.0000, 0.0000
PTMEAS/CART, 12.3760, 18.9645, -3.0000, 0.7071, 0.7071, 0.0000
GOTO/CART, 14.4973, 21.0858, 7.0000
ENDMES
②向量创建测量：
这个方法也会消除深度方向误差，只是实际圆是投影在实际测出来的向量面上的，这个方法显示的高度方向的误差是实际工件的误差，向量创建在薄壁件，冲压件的测量中经常使用。
F(CIR4)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,47.0885,22.5000,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 10.0000
SNSET/APPRCH, 2.0000
SNSET/RETRCT, 2.0000
SNSET/DEPTH, 3
SNSET/SEARCH, 10.0000
SNSET/CLRSRF, 10.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
RMEAS/CIRCLE, F(CIR4), 4, VECBLD, 3.0000, 3
RPTMEAS/CART, 55.0885, 22.5000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
RPTMEAS/CART, 43.0885, 29.4282, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
RPTMEAS/CART, 43.0885, 15.5718, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.0000
GOTO/CART, 45.0903, 22.4133, 6.0000
PTMEAS/CART, 42.0932, 22.2832, -3.0000, 0.9991, 0.0434, -0.0000
PTMEAS/CART, 47.3052, 17.5047, -3.0000, -0.0434, 0.9991, -0.0000
PTMEAS/CART, 52.0838, 22.7168, -3.0000, -0.9991, -0.0434, -0.0000
PTMEAS/CART, 46.8717, 27.4953, -3.0000, 0.0434, -0.9991, -0.0000
ENDMES
4.圆的投影构造
允许圆元素被当作投影面。平面由该圆所在平面定义得来；
F(CIR1)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,31.5000,31.5000,0.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 20.0000
SNSET/APPRCH, 2.0000
SNSET/RETRCT, 2.0000
SNSET/DEPTH, 3
SNSET/SEARCH, 10.0000
SNSET/CLRSRF, 10.0000
$$ Measurement points are created through nominal points
MEAS/CIRCLE, F(CIR1), 8
GOTO/CART, 47.0019, 24.4981, 11.0000
GOTO/CART, 37.8794, 28.6185, 11.0000
PTMEAS/CART, 40.6135, 27.3836, -3.0000, -0.9114, 0.4116, 0.0000
PTMEAS/CART, 40.8549, 35.0335, -3.0000, -0.9355, -0.3533, 0.0000
PTMEAS/CART, 35.6164, 40.6135, -3.0000, -0.4116, -0.9114, 0.0000
PTMEAS/CART, 27.9665, 40.8549, -3.0000, 0.3533, -0.9355, 0.0000
PTMEAS/CART, 22.3865, 35.6164, -3.0000, 0.9114, -0.4116, 0.0000
PTMEAS/CART, 22.1451, 27.9665, -3.0000, 0.9355, 0.3533, 0.0000
PTMEAS/CART, 27.3836, 22.3865, -3.0000, 0.4116, 0.9114, 0.0000
PTMEAS/CART, 35.0335, 22.1451, -3.0000, -0.3533, 0.9355, 0.0000
ENDMES
CONST/CIRCLE,F(CIR1),PROJCT,FA(CIR1),F(CIR1)
5.使用U/V值线拾取圆柱截面圆
6.相对测量（测点管理窗口Rmeas/FA方式）
测点管理窗口实现了根据相关联元素产生测量点的方式，生成的测量点会根据Rmeas/FA窗口中拖放的元素的实际和理论的坐标位置及方向偏差来进行调整.
在元素的属性页中会记录Rmeas测量方式；
F(CIR2)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,52.4500,11.5500,-2.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 6.7960
$$ Measurement points are created through nominal points
RMEAS/CIRCLE, F(CIR2), 4, FA(CIR1)
GOTO/CART, 26.5502, 36.4498, 6.0000
GOTO/CART, 52.1631, 11.8258, 6.0000
PTMEAS/CART, 50.0004, 13.9050, -2.0000, 0.7209, -0.6931, 0.0000
PTMEAS/CART, 50.0950, 9.1004, -2.0000, 0.6931, 0.7209, 0.0000
PTMEAS/CART, 54.8996, 9.1950, -2.0000, -0.7209, 0.6931, 0.0000
PTMEAS/CART, 54.8050, 13.9996, -2.0000, -0.6931, -0.7209, 0.0000
ENDMES
7.薄板（钣金件测量）
F(CIR2)=FEAT/CIRCLE,INNER,CART,52.4500,11.5500,-2.0000,0.0000,0.0000,1.0000, 6.7960
$$ Measurement points are created through nominal points
RMEAS/CIRCLE, F(CIR2), 4, FA(CIR1), XDIR, FA(CIR1), YDIR, FA(CIR1), ZDIR
GOTO/CART, 52.7258, 11.8370, 14.0000
PTMEAS/CART, 54.8045, 14.0000, -2.0000, -0.6929, -0.7210, 0.0000
PTMEAS/CART, 50.0000, 13.9045, -2.0000, 0.7210, -0.6929, 0.0000
PTMEAS/CART, 50.0955, 9.1000, -2.0000, 0.6929, 0.7210, 0.0000
PTMEAS/CART, 54.9000, 9.1955, -2.0000, -0.7210, 0.6929, 0.0000
ENDMES
测量窗口Sheet metal功能。这个功能使元素的测量点和GOTO点的位置沿着坐标轴方向整体偏移。将参考元素分别拖放到X, Y, 和 Z 轴，其实际和理论的差值会被计算到被测元素的偏移中去。
生成的DMIS为：
RMEAS/SPHERE, F(SPH1), 6, FA(PT8), XDIR, FA(EP1), YDIR, FA(CIR1), ZDIR
下图是测量键槽时应用了圆做参考，可见键槽生成的测量点对相对于理论键槽有偏移，这个偏移量是由圆的实际和理论的偏差决定的。三个轴可拖放不同元素。
8.孔轴类特征计算方法
①最小二乘方 评价圆位置度一般用最小二乘法
该计算方法使得所有数据点到圆心的距离的平方和最小；
②最小间隔（最小半径差，切比雪夫算法） 评价圆度：最小半径差
该计算方法在包含数据点的两个同心圆中间生成一个圆，并使他们的半径保持尽可能的小；
③最大内切（最大空圆） 计算与孔装配的轴的最大直径用最大内切
该计算方法计算包含在所有数据内部的最大直径的圆。用于测量需要与轴进行装配的孔，得到能与孔装配的轴的最大直径；
④最小外接（最小覆盖圆）
该计算方法计算包含所有数据的最小直径的圆。用于测量需要与孔装配的轴，得到能与轴装配的最小孔的直径；
⑤固定半径（理论半径） 评价小圆弧的圆心位置可用固定半径。
该计算方法 会根据给定的直径创建一个圆。因为预先已知直径，所以半径不能变化，只有圆的位置允许变动，多用来测量“小圆弧”圆心的位置。
实际中应用最多的是最小平方差，给出的为参数的平均值，计算方便，同时个别点的偏差对测量结果影响不大。
在配合中，为了顺利进入装配，轴的尺寸应采用最小覆盖圆，而最小半径，主要用于形状
差的评定。
