【科普】气固两相流中颗粒与颗粒之间通过流体产生的间接相互作用

上次给大家分享了诸多学者关于颗粒对湍流的作用机理研究成果，本篇将主要介绍颗粒与颗粒之间通过流体产生的间接相互作用。

颗粒与颗粒之间通过流体而产生的非直接作用对颗粒的运动特性具有十分重要的影响。从颗粒尺度层面上观察气固多相流时，颗粒与颗粒之间会出现吸引-碰撞-翻转现象(Drafting-Kissing-Tumbling)。如图1所示，当上下两个颗粒自由沉降时，随着颗粒的沉降速度的增加，下方颗粒行程尾涡。下方颗粒的尾涡的低压区使得上方颗粒沉降阻力减小，沉降速度增加。上方颗粒的沉降速度大于下方颗粒的沉降速度。 上方颗粒追上下方颗粒并发生碰撞，并失去稳定性。两个颗粒碰撞后发生翻转，最后两个颗粒分开。吸引-碰撞-翻转现象已经被许多学者进行了实验研究(Fortes et al, 1987)和数值研究(Hu, 1996; Hu et al, 2001; Glowinski et al, 1999; Glowinski et al, 2001; Pantankar et al, 2000; Sharma & Patankar, 2005; Perrin & Hu, 2006)。

图1颗粒与颗粒之间吸引-碰撞-翻转现象

当两个颗粒靠近时，颗粒受到的阻力、升力以及流场结构会发生变化。许多学者进行了大量的实验研究(Tsuji et al, 1982c; Tsuji et al., 1985; Zhu et al. , 1994; Liang et al., 1996; Chen & Wu, 1999; Chen & Wu, 2000)。Tsuji et al. (1982c) 实验研究了颗粒雷诺数小于1000时，流体中两个或三个圆球颗粒之间的相互作用。当颗粒前后放置时，后面颗粒受到的阻力随着颗粒之间距离的减小而降低，但当颗粒之间的距离在5~10倍颗粒直径之外时，颗粒之间几乎没有相互影响。对于水平放置的两个颗粒，减小颗粒之间的距离会增加颗粒受到流体的阻力，但颗粒之间的距离在2~3倍颗粒直径之外时，颗粒之间几乎没有相互影响。Tsuji et al. (1985) 实验研究了管道中颗粒群之间的相互作用，研究发现，在较高的雷诺数下，颗粒群中每个运球颗粒的阻力系数大于单个颗粒在静止流体中的阻力系数。当颗粒沿着纵向布置时，颗粒的阻力系数随着颗粒的间距的减小而减小。Zhu et al. (1994) 采用微力测量系统研究颗粒雷诺数为20~130时两个前后放置颗粒之间的相互作用。当两个颗粒之间的距离减小时，后面颗粒受到的阻力大幅减小，而对于前面颗粒受到的阻力则只有微小幅度的减小。

Liang et al. (1996) 试验测量了颗粒雷诺数未30到106时，颗粒位于不同颗粒群结构中受到的流体的阻力。Chen & Lu (1999)和Chen & Wu (2000) 采用实验的方法研究了颗粒雷诺数小于200时，颗粒与颗粒之间的相互作用。研究指出，颗粒间的距离以及颗粒周围其他颗粒的尺寸对颗粒阻力具有较大的影响。

在数值研究方面，也有学多学者对此进行了研究。Kim et al. (1993) 采用数值模拟的方法研究了颗粒雷诺数Re为50、100和150时均匀来流绕过两个并列放置的圆球颗粒时，圆球颗粒之间的相互作用。计算结果表明，对于给定的雷诺数，当颗粒与颗粒之间的距离与颗粒直径相当时，两个颗粒互相排斥；而当两个颗粒之间的距离增加时，两个颗粒会具有较弱的相互吸引作用。Tsuji et al. (2003) 数值研究了三维均匀来流(Re=30、100、200和250)与固定的两个相同大小圆球颗粒之间的相互作用。圆球上受到的阻力取决于雷诺数以及颗粒之间的相对位置。Folkersman et al. (2000) 采用有限元方法数值研究了两个相同大小水平放置的固体圆球在颗粒雷诺数为10、50 和 5×10e-7时的相互作用。颗粒雷诺数为50时， 当两个颗粒之间的距离与颗粒直径相当时，颗粒之间存在互相排斥作用；当两个颗粒之间距离增加时，两个颗粒之间会产生相互吸引作用。Prahl et al. (2007) 采用格子波尔兹曼方法 (Lattice Boltzmann Method) 和颗粒容积方法 (Volume of Solid Method) 研究了颗粒雷诺数为50、100和200时颗粒与颗粒之间在不同位置和不同角度时的相互作用。

通过对颗粒与颗粒非直接相互作用的研究，有学者提出额用于修正颗粒阻力系数的一些模型。Zhu et al. (1994) 通过对实验数据进行拟合，得到了颗粒阻力与颗粒之间相对位置以及颗粒雷诺数之间的经验关系式：      

肖海涛等(2003)建立了颗粒聚团时的气固阻力模型，通过颗粒团的效应来描述颗粒之间的间接相互作用。

Ramírez-Muñoz et al. (2007) 提出了在颗粒雷诺数为24到130时，用于计算当两个圆球颗粒前后放置时，后部颗粒(Trailing)在前部颗粒(Leading)尾涡影响时的阻力的计算式。