有限元基础（三）-四面体与六面体的比较_上

关于在有限元实体建模中，采用四面体网格还是半自动六面体网格，在CAE工程师中存在着广泛的争议。

对于包含局部薄壳特征的装配实体结构，在集中载荷的作用下，不同的材料属性，自动网格划分产生的不同的单元延伸率都会影响单元的计算精度，而不只是单元类型会对其有影响。复杂的设计往往会带来大规模的自由度问题。通常，检验单元的标准包括具备完整的形状函数多项式，边界连续性，适用于贴片测试，收敛性。这个问题的症结在于如何获得复杂区域的精确计算结果，而不是孤立的判断四面体和六面体网格的优缺点。

六面体和四面体各自优越性

IBM研究部门的A.O. Cifuentes和A.Kalbag发表的一篇名为《三维四面体单元在结构分析中的性能研究》的论文，得出了一个有趣的结论。“……这里研究了一次和二次的四面体，及六面体单元在不同结构问题的特性，这些结构问题包括弯曲，偏转，扭转和轴向变形。观察到了采用二次四面体和六面体单元的分析在求解精度和CPU时间上是相当的。”

作者同样也指出了，对于简单几何，或者说可以方便的手动划分网格的模型，更多的依赖于8节点的六面体网格，通常称为“砌砖单元”。而对于复杂几何模型通常采用自动或半自动的方式划分网格，自动生成网格的算法通常采用四面体，而非六面体。原因是通常的三维模型不能精确的被六面体堆砌所描述，然而总能剖分为四面体单元的集 合。

我们在结构研究分析中也总是对比四面体和六面体划分的模型，并得到了比较可靠计算结果对比。无论对于哪种单元类型，较少的节点数，会导致低精度。4节点四面体和8节点六面体通常用于近似直线的边界模型中，而对于曲线边界模型，要得到更精确的解，需要更多节点和单元数，或者采用10节点二次四面体,20节点二次六面体。

但值得我们注意的是，由于自动六面体划分的限制很多，采用半自动会耗费大量时间，因此采用二次四面体往往是最优选择。（摘录编译，未完待续）

本文转自【有限元联盟】