关于在有限元实体建模中,采用四面体网格还是半自动六面体网格,在CAE工程师中存在着广泛的争议。
对于包含局部薄壳特征的装配实体结构,在集中载荷的作用下,不同的材料属性,自动网格划分产生的不同的单元延伸率都会影响单元的计算精度,而不只是单元类型会对其有影响。复杂的设计往往会带来大规模的自由度问题。通常,检验单元的标准包括具备完整的形状函数多项式,边界连续性,适用于贴片测试,收敛性。这个问题的症结在于如何获得复杂区域的精确计算结果,而不是孤立的判断四面体和六面体网格的优缺点。
六面体和四面体各自优越性
IBM研究部门的A.O. Cifuentes和A.Kalbag发表的一篇名为《三维四面体单元在结构分析中的性能研究》的论文,得出了一个有趣的结论。“……这里研究了一次和二次的四面体,及六面体单元在不同结构问题的特性,这些结构问题包括弯曲,偏转,扭转和轴向变形。观察到了采用二次四面体和六面体单元的分析在求解精度和CPU时间上是相当的。”
作者同样也指出了,对于简单几何,或者说可以方便的手动划分网格的模型,更多的依赖于8节点的六面体网格,通常称为“砌砖单元”。而对于复杂几何模型通常采用自动或半自动的方式划分网格,自动生成网格的算法通常采用四面体,而非六面体。原因是通常的三维模型不能精确的被六面体堆砌所描述,然而总能剖分为四面体单元的集 合。
我们在结构研究分析中也总是对比四面体和六面体划分的模型,并得到了比较可靠计算结果对比。无论对于哪种单元类型,较少的节点数,会导致低精度。4节点四面体和8节点六面体通常用于近似直线的边界模型中,而对于曲线边界模型,要得到更精确的解,需要更多节点和单元数,或者采用10节点二次四面体,20节点二次六面体。
但值得我们注意的是,由于自动六面体划分的限制很多,采用半自动会耗费大量时间,因此采用二次四面体往往是最优选择。(摘录编译,未完待续)
本文转自【有限元联盟】