2300多年前，拿到齐帝国鬼谷子名牌大学毕业证的苏秦意气风发，各国求职，结果到处碰壁，不得不回洛阳故里啃老。然而他并没有堕落下去，而是痛定思痛，悬梁刺股研读《职业纵横术》。一年后，估计头发都悬秃了，他又回来了，但是这次还是一路坎坷，先是在周王畿发现墙上挂帘子——没门，后又在秦国王宫门卫室发明成语——大王易见小鬼难缠，好不容易辗转到赵国，腿都走出静脉曲张了，结果被一顿驱逐，打不死的苏小强没有放弃，终于在燕国受到信任重用，升职加薪、出国主持国际事务，为打倒齐帝国主义做出了玉石俱焚的贡献，最终被写进史书里鼓励了一代又一代的奋青。其中，苏秦去赵国CEO李兑处求职时道出了找不到工作的惨状，他自我介绍说：“洛阳乘轩里苏秦，家贫亲老，出无破车驽马相送，入无妻子儿女相迎，打绑腿，穿草鞋，背着竹卷与包袱出发，触尘埃，蒙霜露，越漳河，足重茧，日行百里而没钱投宿，现在来拜访您，向你讲述天下之事。”谁知这时大Boss却有意刁难他：“先生如果来和我说人的事那就可以请回了，如果说鬼的事，我倒可以听一听。”这个待遇是不是和几百年后“可怜夜半虚前席，不问苍生问鬼神”的贾谊一毛一样。这个历史大IP初入职场也碰得灰头土脸。可见，从古到今，读书人毕业后找工作都不容易，因为在校学习主要以理论为主，而工作看的是实践，所以好多刚出校的卧龙凤雏选择了职业培训，这里不是说职业培训就不好，对于不差钱的同学来说的确是一个好主意，但是对于不想花钱的同学，不妨学学苏秦老前辈，边工作边自学，现在专业的书籍和网络的公开资料已经很多了，各个软件的帮助文件也很棒。所以这个系列的文章主要针对刚接触有限元的工程师们（主要是深奥的我也不会）。

下图中两种网格，左边的是结构化网格，右边的是非结构化网格。哪一种看上去更顺眼呢？

结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元，即任意内部某网格顶点的共享网格单元数量相同，比如下图的平面单元，任意内部网格的顶点所毗邻的单元数量均相同，比如体网格中规律排布的六面体网格，面网格中规律排布的四边形或三角形网格。

结构化网格网格质量好，可以使用更少的网格获得更高精度，网格单元尺寸易于控制，最最重要的一点，有利于让强迫症重度患者心情舒畅：身体在加半夜12点的班，心情如蹦凌晨3点的迪。

传说在很久很久以前，有限元这门核心技术掌握在归化教授与高工手里，那时车马很慢，时光很懒，没有服务器，电脑的算力如同现在的老年机，那时有限元计算最重要的是什么，当然不是开心啦，是简化模型和划分网格，其中划分网格这一项繁琐而又枯燥的任务交到了CAE工程师手中，于是工程师们冬练三九夏练三伏，终于把结构化网格的技术运用到了炉火纯青的境界。

时过境迁，现在电脑的算力与当年已经不可同日而语了，对于网格要求自然没有那么高了，而且有限元这个旧时王谢堂前燕，已经飞入了寻常工程师的家中，工程师便更多关注计算结果，而非网格了，白猫黑猫，抓住老鼠便是好猫。

所以本着务实的态度，我们现在探讨就使用Workbench——Meshing功能，如何让网格正交性稍微改善下，用少量的精力，画出让海绵宝宝和蟹老板看到都愉悦的网格，毕竟做人最重要的是什么，是开心嘛。本文主要探讨如何检查网格质量和网格编辑，后续文章会陆续探讨细碎网格清除、异形体切分，古币法切分等思维。以下开始变得枯燥，老司机请回避。

网格划分完成后，若要查看网格质量，只需选择全局网格控制——质量——网格度量标准，下拉对应的质量判据即可。关闭度量标准，在显示风格中也可选择质量检查标准，云图将以此标准显示对应质量。

当设置了质量判据后，显示窗口下方将出现一张柱状表，点击对应的柱状，可以在显示窗口中看到对应的网格。

质量判据中，最常用的是网格质量，其次有纵横比、正交质量、畸变度等。

网格质量是使用最多的检查判据，为0~1之间的数值，越靠近1表示质量越好，越靠近0表示质量越差，1表示完美的立方体或四边形。
   二维网格计算公式如下：

三维网格计算公式如下：

各形状的C值如下表：

即对单元的三角形或四边形顶点计算长宽比（最长边/最短边）。数值≥1，等于1时表示质量最好，数值越大网格质量越差。结构分析中，纵横比应＜20，大于20将发生警告，大于1e6将发生错误。

雅可比检查有三种方法，分别是基于MAPDL的雅可比检查、基于角节点的雅可比检查、基于高斯积分点的雅可比检查。

基于MAPDL的雅可比本质是基于角节点雅可比的倒数，数值为-∞~+∞，应避免≤0的情况，否则将导致严重的局部网格划分失败问题。等于1时表示质量最好，数值越大网格越扭曲。雅可比≤40是可接受范围。

Jacobian Ratio (Corner Nodes）雅可比（角节点）与Jacobian Ratio (Gauss Points)雅可比（高斯点）：范围为-1~1。用来判断单元的高曲率和扭曲情况。雅可比越接近于1越好，应避免≤0的情况，否则将导致严重的局部网格划分失败问题。

翘曲因子数值≥0，0代表最好。主要用于检查四边形壳单元，也可用于六面体、菱形、金字塔单元的四边形面，判断四边形的4个顶点是否在同一个平面内，其值基于单元跟其投影间的高差。0说明四边形位于同一个排名上，值越大说明翘曲越厉害。

图惜注，由于四面体单元每个面都是三角形，没有四边形，所以四面体单元不适用于此判据。

平行偏差也是用于检查四边形单元，或者六面体、菱形、金字塔单元的四边形面，对应体单元，它忽略了中间节点，直接将四个角节点用矢量相连接算角度，简单粗暴，不适用于三角形和四面体单元。平行偏差数值≥0，0代表最好。在一个四边形单元中，由两条对边的向量的点积，通过acos得到一个角度。取两个角度的大值。无中节点的四边形的警告限值为70°，错误限值为150°。

对三角形来说，理想角值为60°（等边三角形），对四边形，理想角值为90°（矩形）。无中节点的四边形警告限值155°，错误限值179.9°。

畸变度表示网格形状与理想形状的差异，数值范围0~1，0为理想值，1为最差值。

结构化网格常用的检查依据，范围正交质量为0-1，其中0表示最差，1表示最好。

细心的工程师会发现，在质量组中有目标质量选项，它是什么意思呢？目标质量用于一定程度地自动改善网格质量，对于结构化网格没多少效果，因为网格本身质量就较高，但是用在非结构化网格就可以发挥一定效果，特别是四面体网格，能有限度地改善最差的网格，即一定程度地提高单元质量最小值。目标质量缺省值为0.05，几乎不起作用。

比如如下模型，使用默认设置划分网格如下，最小质量为0.2667。

现在我们将目标值改为0.5，同时将检查网格质量选项设置为：是，错误和警告，重新生成网格。程序跳出了警告，提示部分网格未达到目标值，说明我们的目标值设置的太高，即使如此，最差网格质量也改善为了0.47。

网格划分完成后，可以对生成的网格进行编辑，比如拖动节点等。

右击结构树中的网格——插入——网格编辑，便在结构树中出现了网格编辑项目，右击网格编辑——插入，便可选择所需操作的动作。

比如下图的壳体网格，使用三角形生成的网格是这样的，可以看到，个别网格质量是比较差的，特别是显示为红色的这些网格。

插入网格编辑——节点移动，移动网格形状差的网格的节点，使三角形每一边尽量相等。

平面单元和壳单元都很好调节单元节点位置，但是体单元就不好调节了，因为体单元默认是有中节点的，调节一个节点时，中节点不会跟随变化。

节点移动用于个别表面很差的单元的调节，如果大部分网格质量不好，建议重新设置方法再自动划分。

更多功能等到读者探索，下篇文章和大家一起探讨细碎面网格如何清除，敬请关注。