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如何用概率法进行尺寸链手工计算？

1年前浏览6184

在GB/T5847 -2004中规定了极值法和概率法两种计算方法，大多数工程师做手工计算时常采用极值法进行计算，概率法相对复杂一些，很多工程师不太熟悉，下面这个案例我们通过GB/T5847-2004中的概率法来计算。

某机械结构如图1所示，A/B零件采用人工装配，装配过程中保持A/B零件侧面平行，分析间隙C1大小，是否可以顺利装配？

图1

已知：零件尺寸如图2和3所示，所有尺寸的分布规律为正态3西格玛。

图2

图3

这是一个典型的孔轴装配案例，A、B两板通过右侧孔轴配合，当A板向右移动至极限位置，即可使左侧间隙C1达到最大值，此时C1若大于零，即可保证顺利装配。根据此装配关系绘制尺寸链图如图4所示。

图4

C1是装配后间接形成的尺寸，即尺寸链中的闭环，根据尺寸链图，可以得到尺寸链方程：C1=L1-L2-D1/2+D2/2

GB/T 5847-2004中概率法计算公式如下表：

依据上表公式代入各尺寸数据进行计算：

（1）闭环C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1

此处需注意：D1和D2是直径尺寸，依据尺寸链方程可知:L1传递系数为1，L2传递系数为-1，D1传递系数为-1/2，D2传递系数为1/2。

（2）封闭环中间偏差

封闭环X的置信水平选择99.73%，则Κo = 1，组成环分布状态为正态3西格玛，则Κ𝑖 = 1，Ε𝑖 = 0。

（3）封闭环总公差=

（4）封闭环极大值=

（5）封闭环极小值=

所以，最终的计算结果闭环的范围为0.842~1.158，能够保证C1＞0，该结构能够正常装配。

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首次发布时间：2023-04-21