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边界层网格参数计算方法

1年前浏览2529

本文描述边界层网格一些基本参数的计算方法。

1 第一层网格高度

先计算雷诺数:

其中,  为流体密度;  为自由流速度;  为特征尺寸;  为动力粘度。

然后用平板上充分发展湍流的经验关系式估算表面摩擦系数:
此经验公式用于  的完全湍流。表面摩擦系数还有很多不同的估算公式。
利用表面摩擦系数计算壁面剪切应力(  ):
通过壁面剪切应力计算摩擦速度  

根据y+表达式:

可得到第一层网格体心与壁面的距离  的计算式:
第一层网格节点的高度(First Cell Height)应为  的两倍:
 

注:这里的第一层网格高度是一个估计值,在计算完毕后需要查看壁面上的y+值,若偏差太大,则需要返回重新生成计算网格。

2 边界层厚度

利用经验公式估算边界层厚度  

若流动为层流,可以使用公式:

若流动为湍流,则可以使用公式:

3 边界层网格的总厚度

若给定第一层网格高度为  ,边界层网格的层数  ,网格增长率  。则边界层总厚度计算为:

可以改写成:

根据几何级数求和公式,可以得到:

4 网格增长率计算

若给定第一层网格高度  ,网格总高度  ,以及网格层数  ,则可以通过下式计算网格增长率  

通过式(13)直接求解  比较麻烦,不过可以采用数值方法进行求解。

重新排列式(13):
这是一个关于  的高次方程,可以利用牛顿-拉普森迭代法进行方程求根:
如给一个大于1的初始值  ,其他参数通过下式进行计算:
一旦求根算法收敛,  即为导致边界层网格总厚度与边界层厚度相等的最大增长率。在实际应用过程中,通常可以指定一个小于此值的增长率,以确保边界层网格能够完全包含流动边界层。

5 层数计算

若给定网格增长率  、第一层网格高度  及总高度  ,则可以计算层数  

计算得到:

实际应用中,N取稍大的整数值,以确保边界层网格能够完全覆盖流动边界层区域。注意网格增长率  是一个大于1的值。
若增长率  ,则:

6 最终层网格厚度

有时需要考虑边界层网格最后一层网格的高度,该高度值的计算方式为:

本文参考文献:https://www.fluidmechanics101.com/pdf/calculators.pdf

另外CFD工具箱中的计算公式也会更新,目前代码已经提交等待审核中。正在为CFD工具箱添加一个物性查询功能,预计近期上线。

整理硬盘时无意中发现了之前的源代码(之前一直以为搞丢了),不加点儿新功能实在是对不起好不容易找到的源代码。


(完毕)


来源:CFD之道
湍流
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2023-04-13
最近编辑:1年前
CFD之道
博士 | 教师 探讨CFD职场生活,闲谈CFD里外
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1条评论
努力学习的研狗
签名征集中
3月前
请问特征长度怎么确定呢
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