二缸发动机平衡机理研究及悬置系统优化设计

摘要：本文以两缸发动机为研究对象，分析发动机的曲柄活塞机构的运动规律，推导发动机在实际工作时产生的不平衡激励力和力矩，研究二缸发动机的旋转惯性力和往复惯性力的平衡方法，对一台二缸发动机在不同平衡条件下产生的激励进行数值模拟。在此基础上，建立二缸发动机悬置系统优化模型，以悬置系统的固有频率、能量解耦率和悬置动反力为优化目标，用序列二次规划法进行多目标的优化，对一台二缸柴油发动机进行了悬置系统优化设计。对二缸发动机采用合适的平衡方法，并对其悬置系统进行优化设计，可以有效减少发动机传递给车身的激励。

关键词：二缸发动机；平衡机理；悬置系统；多目标优化

1.前言

目前轿车往轻量化和燃油经济化的方向发展，二缸发动机在轿车、微型车的应用将越来越普及。但是两缸发动机的平衡性较差，发动机本身的激振力较大，对整车的平顺性不利。

要减少二缸发动机的激振力，需要减少发动机自身不平衡激励。发动机的曲柄活塞机构工作时产生的旋转惯性力可以通过在曲轴上相应位置加装平衡重达到平衡的目的，而活塞运动的往复惯性力无法通过曲轴上的平衡重完全平衡，需要通过外加平衡轴来平衡[1]; Karabulut在文献[2]中用一个3自由度的动态模型对一台二缸四冲程发动机进行数值模拟，总结了曲轴上平衡质量的确定方法；Kim在文献[3]中提出平衡轴上平衡质量的大小、安装位置的优化策略。另一方面，悬置系统的设计会很大程度地影响发动机传递给车身的振动大小。通过优化悬置的刚度、安装位置和角度，可以使得二缸机悬置系统在发动机自身激励下传递给车身的力最小。上官文斌等人深入研究了动力总成悬置系统的设计及优化方法[4],目前一般从系统的固有频率和能量解耦率出发进行悬置系统的优化设计[5-7]。研究表明发动机悬置的刚度及安装布置对悬置系统的整体减振性能有明显影响[8]，使用序列二次规划法（SQP）进行悬置系统的优化设计可以有效减弱发动机经悬置传递给车身的力[9-10]。

本文分析了二缸发动机缸体所受的不平衡激励力（矩），研究曲轴上加平衡重及平衡轴的平衡机理，分析二缸发动机悬置系统在不同平衡条件下产生的自身激励；针对某二缸柴油发动机，以其悬置系统固有频率、能力解耦率、悬置动反力为优化目标，以悬置的三向刚度和安装位置为控制变量，建立二缸机悬置系统的多目标优化模型，得到悬置刚度及安装位置的优化结果。分析结果表明此优化设计方法可以减弱发动机传递给车身的激励力。

2.二缸发动机平衡性分析

每个缸内曲柄连杆机构的运动可以分为曲柄绕曲轴的旋转运动和活塞、连杆沿气缸内壁的往复运动。发动机缸体受到曲柄旋转运动产生的旋转惯性力、活塞组件往复运动产生的往复惯性力、缸内气体燃烧的气体力三者的共同作用。

3.二缸发动机的平衡方法

3.1 曲轴平衡重平衡分析

    曲轴加平衡重后二缸发动机受到的不平衡力和力矩情况见表1。

3.2 一阶平衡轴平衡分析

曲轴加平衡重且加一阶平衡轴后二缸发动机受到的不平衡力见表2，受到的不平衡力矩见表3。

4.二缸发动机悬置系统优化设计

下面以一款二缸柴油发动机为例，分析该发动机在不同平衡条件下悬置系统的受力情况，使用序列二次规划法进行悬置系统的多目标协同优化，并对比分析优化前后的悬置受力的情况。

4.1 二缸发动机悬置系统参数

该二缸发动机的质量及惯性参数见表4，发动机上的曲柄连杆机构的参数见表5，各悬置在局部坐标系下的初始静刚度及悬置在汽车坐标系中的安装位置见表6，实测该二缸发动机的缸压曲线见图10。

4.2 不同平衡条件下的发动机激励分析

曲轴上加平衡重可以实现100%平衡旋转惯性力和按一定比例平衡一阶往复惯性力。用于平衡一阶往复惯性力的平衡重会产生水平方向的附加力，故一般用曲轴加平衡重的方式平衡50%的一阶往复惯性力。这种平衡情况下发动机整体结构简单，产生的不平衡激励见图13和图14。

加装了平衡轴的情况下，二缸发动机的不平衡力激励

（见图15）只剩下二阶往复惯性力，从图中可以看出二阶往复惯性力数值上是比较小的。此时发动机产生的不平衡力矩激励见图16。

4.3 悬置系统优化设计

一般发动机悬置系统在设计时，将动力总成简化为空间中的六自由度刚体模型，主要考虑其六阶固有频率和六个自由度的解耦率。悬置固有频率和解耦率计算方法详见文献[11]，考虑固有频率和解耦率的优化目标函数形式见文献[7]。对于二缸发动机，在不同平衡条件下自身激励不同，从而悬置受力也不同。本文在设计二缸发动机的悬置系统时，同时考虑固有频率、能量解构率及悬置动反力三个方面的要求，建立目标函数的表达式为：

悬置系统的固有特性取决于悬置的刚度、安装位置和角度等。本算例中的二缸柴油发动机的悬置安装角度已经固定，故取三个悬置的三向刚度和安装位置为优化变量，设为：

考虑悬置的可制造性，悬置的静刚度有上下限的约束，不同方向之间的刚度值有一定的比例关系约束。二缸机的悬置的刚度比例约束见表7。悬置安装位置限制为初始位置坐标正负5mm的范围。

本文使用序列二次规划法（SQP），将此问题转化为简单的二次规划问题进行迭代求解。优化后的悬置刚度和安装位置信息见表8。

本文中的二缸发动机实际采用了曲轴加平衡重且外加一阶平衡轴的方式进行平衡，在此基础上进行了悬置系统的优化设计，优化后的悬置动力情况见图17、图18。

在不采取任何平衡措施的情况下，二缸发动机会产生较大的不平衡激励，导致三个悬置的受力都较大。在曲轴上加平衡重，平衡了100%的旋转惯性力和50%的一阶往复惯性力，悬置的受力情况明显变好。在此基础上外加一根平衡轴，用于平衡50%的一阶往复惯性力，悬置受力情况进一步改善。在发动机的机械结构确定了之后，发动机自身的不平衡激励已经无法改变，此时从悬置系统的角度出发，对悬置的刚度和安装位置进行优化，可以在不需改变发动机机械结构的情况下减少发动机传递给车身的不平衡激励。从图17、图18可以看出，悬置刚度和安装位置的优化对悬置在低转速下的受力情况有较为明显的改善。

5.小结

（1）二缸发动机工作时，气体燃烧产生的压力使得发动机沿曲轴输出扭矩，相对地发动机缸体受到倾覆力矩的作用，而两个气缸内的曲柄活塞机构产生的旋转惯性力和往复惯性力使得发动机缸体在垂直曲轴的方向受到不平衡力和力矩的作用。缸体受到的不平衡激励通过悬置传递给车身，成为车身振动的重要来源。

（2）在曲轴上加平衡重可以平衡曲柄活塞机构的旋转惯性力和部分一阶往复惯性力；在发动机上加平衡轴可以平衡部分一阶往复惯性力，平衡轴与曲轴上的平衡重配合使用，产生的附加力互相抵消，可实现完全平衡一阶往复运动惯性力；二阶往复惯性力较小，要完全平衡需要使用复杂的双轴平衡机构，一般工程上不进行平衡。

（3）采用合适的平衡方法可以有效减小二缸发动机产生的不平衡激励，从而改善悬置受力情况；在此基础上，通过合理地布置悬置安装位置，调整悬置三向刚度，可以在不改变发动机机械结构的情况下，进一步优化悬置在发动机不平衡激励下的受力情况，减少发动机传递给车身的振动。

6.参考文献

[1] Suh K H, Lee Y K, Yoon H S. A study on the balancingof the three-cylinder engine with balance shaft[R]. SAE Technical Paper, 2000.

[2] Karabulut H.. Dynamic model of a two-cylinderfour-stroke internal combustion engine and vibration treatment. InternationalJournal of Engine Research, 2012, 13(6): 616-627.

[3] Kim C., Kang Y. J., Lee B., et al., Determination ofoptimal position for both support bearing and unbalance mass of balance shaft.Mechanism and Machine Theory, 2012, 50: 150-158.

[4] Shangguan Wen-Bin. Engine mounts and powertrainmounting systems: a review. International Journal of Vehicle Design, 2009,49(4): 237-258.

[5] 上官文斌, 黄天平, 徐驰,等. 汽车动力总成悬置系统振动控制设计计算方法研究[J]. 振动工程学报, 2008, 20(6): 577-583.

[6] Shangguan W B, Zhao Y.Dynamic analysis and design calculation methods for powertrain mountingsystems[J]. International Journal of Automotive Technology, 2007, 8(6):731-744.

[7] 陈大明. 动力总成悬置系统刚体模态优化设计及位移计算方法[D]. 华南理工大学, 2012.

[8] Akei M., Kouzato K. and Uyama T.. Study of EngineMount Layout for Industrial Diesel. SAE Technical Paper, 2012-32-0108, 2012.

[9] Tao J S, et al. Design Optimization of MarineEngine-mount system. Journal of Sound and Vib -ration, 2000, 235 （3）:477-494.

[10] Ambardekar M.N., Logeshkumar N., Gangurde P. R., etal., Vibration Isolation of a Pick-up Vehicle with a 2-Cylinder Diesel Engine.SAE Technical Paper, 2007-26-035, 2007.