结构动力学之动刚度篇

在理解动刚度之前，先回顾下刚度的物理意义。刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。而刚度又有静刚度与动刚度之分，两者的区别在于，受到的载荷不同。其中，当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。

单自由度动刚度

汽车在实际使用中，受到发动机、路面、排气系统等动态载荷的激励，通过车身接附点将振动噪声传递到车内。当车身接附点动刚度不足时，隔振效率降低，会引起车内的振动噪声性能下降。因此，研究车身关键接附点动刚度，可以优化车身局部结构，有效降低结构振动噪声传递。

图1为一单自由度系统动刚度曲线，如图中动刚度曲线的表达式所示，该曲线由三部分组成：刚度控制区域、阻尼控制区域、质量控制区域。其具体的含义如下：

图1 单自由度系统动刚度曲线

刚度控制区域，在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。

质量控制区域，在高频段，动刚度的幅值为 ，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。

阻尼控制区域，在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为，表明在共振频率处主要受阻尼控制。而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。

实际试验中动刚度并非如图1所示那么“单纯”，其往往都是多自由度系统，如图2所示。图中红线代表加速度频响函数，绿线为动刚度曲线。从图中可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。在反 共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。

图2 多自由度系统频响函数&动刚度曲线

实际应用中，动刚度主要用于衡量底盘件与车身件连接点的性能指标。比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，如图3为典型的动刚度测试点，其考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低会引起更大的噪声。

图3 典型动刚度测点

NVH是一个“激励→传递→响应”的系统问题，三个环节都不可或缺，动刚度作为传递环节重要的参数控制指标，在激励力无法实现降低的情况下，动刚度的增强则是非常重要的措施。不仅能够起到降低振动传递，提升NVH性能的效果，同时也能够改善由于动刚度不足引起的乘坐舒适性和车身结构件的疲劳寿命问题。