我为什么不推荐一阶四面体单元

00 背景

    在通用结构分析中，三维实体单元主要有二阶六面体，一阶六面体，二阶四面体，一阶四面体等。

    本文的讨论仅限于通用结构，不涉及结构显式动力学。

01 导读

    本文通过一个小例子，分别使用二阶六面体，一阶六面体，二阶四面体，一阶四面体单元进行结构静力学分析和模态分析。

    本案例说明：一阶四面体单元从分析精度和求解效率上综合来看，是应该被弃用的单元。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。简单悬臂梁。

03 材料模型

    本文使用到的材料参数如下。

    线弹性。

04 边界条件

    约束悬臂梁左侧，右侧施加作用力。

05 静力学分析

    二阶六面体，网格尺寸100mm。

    二阶六面体，网格尺寸300mm。

    二阶六面体，网格尺寸500mm。

    一阶六面体，网格尺寸100mm。

    一阶六面体，网格尺寸300mm。

    一阶六面体，网格尺寸500mm。

    二阶四面体，网格尺寸100mm。

    二阶四面体，网格尺寸300mm。

    二阶四面体，网格尺寸500mm。

    一阶四面体，网格尺寸100mm。

    一阶四面体，网格尺寸300mm。

    一阶四面体，网格尺寸500mm。

    结果汇总。

    细看上表可得：

    1）总体来说，不论哪种单元类型，网格越细，分析精度越高。

    2）一阶四面体节点为16624的求解规模远高于二阶四面体节点1417，但分析精度却低于。

06 模态分析

    模态分析结果如下。

    结果汇总。

    细看上表可得：

    1）一阶四面体节点为16624的求解规模远高于二阶四面体节点1417，但分析精度却低于。

07 总结

    一阶四面体单元从分析精度和求解效率上综合来看，是应该被弃用的单元。