真的不用划分网格吗？一起揭开MeshFree网格的面纱
导读
有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个简单的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据平衡和变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，Finite Element Method)。
有限单元方法是迄今为止最为有效的数值计算方法之一，它对科学与工程技术的进步提供了巨大支撑。
然而在有限元的发展过程中，有限元离散的过程（即网格划分）始终困扰着人们，最开始以非常傻瓜的命令操作，通常只能处理较简单的模型；后来发展到非常智能的自动网格划分，即使复杂的模型也能够划分出网格，然而网格质量难以保证，需要通过一连串的几何切分、网格控制。
所以人们开始寻找一种能够不用划分网格的方法，这样无论多复杂的模型，即使不费吹灰之力也能够分析，于是midas MeshFree出现了……
MeshFree提供的分析功能
关于midas MeshFree，要说的很多，但最核心的还是网格。
首先要强调的是，MeshFree并不是无网格，而是无网格划分，即不需要进行网格划分的操作。
MeshFree不需要网格划分的秘诀在于，它采用的是全六面体的结构化网格，几乎不需要手动干预，因此能够使工程师免受网格划分的痛苦。
那有人就要问了，采用全六面体的网格，怎么去拟合不规整的几何呢？当然，这个都是基于传统有限元方法的认识提出的问题。对于MeshFree，之所以能够采用全六面体的网格，其原因在于，MeshFree的理论基础不再是传统有限元的求解方法，而是一种叫做隐式边界法（Implicit Boundary Method，简称IBM）的技术。准确的说，是在边界处采用隐式边界法。
要理解MeshFree的网格，首先需要明确其中的两个概念：Background Grid和Grid。
以上图为例，我们用一个平面问题来进行说明，当我们把这个平面模型放在MeshFree里面进行分析时，具体会是什么样的情况呢？
（注：MeshFree实际分析时，只能导入三维实体模型进行计算，这里只是以平面模型来说明问题）
首先软件会基于这个平面模型形成一个矩形框架，这个矩形框架刚好能把平面模型包围住，如图中最外层的矩形所示。随后将这个矩形框架切分成数个小矩形（可以是正方形），此时这些小矩形形就称为BackGround Grid（背景网格）。然后软件针对这些BackGround Grid进行识别，识别的结果是，软件会将他们分成4类网格：
外部网格（以黄色 区域为例），该类网格由于没有和几何模型重合，因此不参与计算；
内部网格（以蓝色 区域为例），和几何模型完全重合，所采用的计算原理和传统有限元的方法一致；
施加位移条件的边界网格（以红色 区域为例），此类网格位于的模型的边界处，即一半和几何模型重合，一半是空白的，另外此类网格还有一个特点就是施加了位移边界条件（约束、强制位移）。对于此类网格，则采用上文提到的隐式边界法（Implicit Boundary Method，简称IBM）进行处理；
未施加位移条件的边界网格（以紫色 区域为例），此类网格同样在模型边界处，与上面一种不同的是，这些网格没有施加位移边界条件，所以他们所采用的的计算原理和传统有限元原理几乎一致。
MeshFree虽然是无网格划分软件，但是其底层仍然是有网格的，并且也能够对网格进行控制。MeshFree的网格控制和传统有限元的网格控制则有所不同，不同之处在于MeshFree只需要控制网格尺寸，而不需要控制网格质量，因为MeshFree的网格全是非常规则的六面体网格，根本不存在网格质量这么一说。
目前来说，MeshFree提供两类网格控制方法：模糊控制、精确控制。其中精确控制分为用户定义（网格数量）和用户定义（网格尺寸）。
(1) 打开网格控制的正确方式：选择几何体-->右键-->编辑结构化网格
如果要控制整体的网格尺寸，则选择所有体；如果要控制单个体的尺寸，则选择单个体即可。
打开网格控制窗口的方法
网格控制窗口
(2) 网格控制方法：模糊控制，包括自动网格（网格密度）；精确控制，包括用户定义（网格数量）、用户定义（网格尺寸）。
①模糊控制-->自动网格（网格密度），即控制网格的密度；选择最大，表示网格密度最大，也就是网格尺寸最小；选择中间（系统默认），即网格密度中等；选择最小，即网格密度最小，也就是网格尺寸最大。
网格划分预览
当点击网格控制窗口左下角的放大镜符号，可进行预览网格划分的情况。
然而自动网格控制下，预览网格划分的情况并不代表最终的划分情况，只是一种示例。因为最终的网格尺寸是在计算过程中得到的，取决于模型大小、分配内存等多方面因素。
②精确控制-->用户定义（网格数量），即控制在整体坐标系的X、Y、Z三个方向的网格数量。点击左下角放大镜符号可进行预览，此时预览的情况就是最终的网格划分情况。
用户定义（网格数量）
这种情况下划分的网格可以是正方体也可以是长方体。
③精确控制-->用户定义（网格尺寸），即控制整体的网格尺寸。点击左下角放大镜符号可进行预览，此时预览的情况就是最终的网格划分情况。
用户定义（网格尺寸）
这种情况下划分的网格通常是正方体，由于正方体较利于计算，所以建议用户优先使用用户定义（网格尺寸）。
前面我们提到，自动网格的控制方法 论受到分配内存的影响。那是如何影响的呢？
通过分析条件 --> 分析控制 打开整体分析控制的窗口，来进行内存设置。
整体分析控制窗口
在该窗口中，要控制的内存选项包括：使用内存大小、是否只使用内存。
对于自动网格控制方法来说，使用内存大小会影响网格划分的密度。拖动滚动条选择合适的内存，内存越大，网格尺寸越小，网格密度越大。若希望快速出结果，调低内存；想要结果精确，调大内存。
对于用户定义的网格控制方法来说，分配内存不会影响网格划分的数量。但是当网格尺寸定义得很小，而使用内存也很小时，软件可能由于内存不足而报错。所以对于自定义的网格尺寸来说，尽量将使用内存调大即可。
在这里，笔者针对内存设置窗口做了一个测试，用同一个模型，采用默认的自动网格划分方法，采用不同的内存设置，得到不同的网格划分结果：
midas MeshFree虽然称为无网格划分软件，但其原理还是基于有网格，是站在有限元的肩膀上发展起来的。MeshFree目前提供三种网格控制的方法，其中最实用的网格控制组合是：用户自定义（网格尺寸）+调大使用内存。
