Amesim液压管道子模型（二）：子模型的选用
在《Amesim液压管道子模型（一）：子模型的区别》一文中，笔者向大家介绍了油液在管道中流动时的三种主要特性（即容性C、阻性R和惯性I），以及不同管道子模型的分类和区别，相信大家对于如何正确选用管道子模型已经有了大体上的认识，总结一下，包括但不限于以下方面：
如果管道又短又粗，则应选用零维管道子模型；反之，则应选用一维管道子模型；
如果阻性较大起主导作用，波动效应不明显，则应选用不考虑I的子模型；如果阻性较小，惯性导致的波动效应起主导作用，则应选用考虑I的子模型；
如果同一物理量在管道各位置处的值变化不大，则应选用集总子模型；反之，则应选用分布式集总子模型；
如果要进行线性分析或稳态化求解，则必须选用集总/分布式集总子模型；如果管道子模型分为较多管道单元，或者需要重点分析油液流动时的波动现象，则选用Lax-Wendroff CFD子模型更合适。
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讲到这里，可能有人要问了，你说的我都明白，可是这些说法都太模糊了，有没有更具体的标准，比如到底怎样才算“管道又短又粗”？阻性多大才算“阻性起主导作用”？有没有具体的参数指标来衡量？
Amesim给定了一系列参数指标用于帮助用户选用合适的管道子模型，包括以下方面：
液压管道的长径比（Line aspect ratio）Ar的定义为：
对于离散的管道子模型（即分布式集总管道子模型和Lax-Wendroff CFD管道子模型，下同），定义管道单元的长径比（Cell aspect ratio）Ac为：
长径比用来衡量管道的几何形态（即长、短、粗、细）。若Ar<6（即上文提到的“又短又粗”），则Amesim建议选用零维管道子模型，反之，则建议选用一维管道子模型。此外，对于离散管道子模型，Amesim建议Ac>6。
管道的耗散数（Dissipation number）Dn定义为：
式中，ν表示油液运动粘度，c表示液压波动在管道中的传播速度，B表示油液弹性模量，ρ表示油液密度。
耗散数用来衡量阻性大小。理论计算表明，当Dn大于1时，波动效应基本不存在，建模时无需考虑I；当Dn远小于1时，波动效应起主导作用，建模时应当考虑I。
3. 液压波动穿过管道或管道单元所需的时间Twave
当选用考虑I的子模型时，液压波动穿过管道或管道单元所需的时间Twave为：
只有当Twave大于打印间隔时间Tprint时，液压波动才可以被观测到。如果Twave小于Tprint，则液压波动无法被观测到，此时，如果液压波动并非分析的重点，则应选用不考虑I的子模型，反之则应修改Tprint使之小于Twave。（注：Tprint不会影响仿真计算的进行，但会影响仿真结果的显示。）
对于需要采用离散管道子模型建模的管道，Amesim建议的最大节点数Ns为：
式中，函数E(x)为取整函数，即不超过实数x的最大整数。
对于管道很长，但又不便于采用离散管道子模型建模的情况，可以把长管道分割为若干段短管道，然后把每一段短管道当作独立管道分别建模。此时，Amesim建议的独立管道分段数Ni为：
1. Amesim对管道子模型的检查
当我们建模完成提交运算时，Amesim会依据上述指标参数并基于图1所示的流程，对模型中的管道子模型展开一系列检查算法。
如果子模型的选用不满足图1所示流程图，则Amesim会在运算细节窗口中给出相应的警告提示。部分警告内容如图2所示。
较高版本的Amesim贴心地为我们提供了“管道子模型选用助手（Hydraulic line selection assistant）”，用户可以运用此工具方便快捷地选用合适的管道子模型。
“管道子模型选用助手”在子模型模式和参数模式下均可使用，其打开方式主要有两种：第一种，右击管道元件 --> app --> Hydraulic line selection assistant（在参数模式下也可右击管道 --> Launch Hydraulicline selection assistant…）；第二种如图3所示，选中管道元件，在参数设置对话框的左上角即可看到Hydraulic line selectionassistant图标（折线上加个小问号）。
图3 参数设置对话框左上角的Hydraulic line selection assistant图标
打开“管道子模型选用助手”对话框，如图4所示。对话框左侧显示了管道关键参数的设置和子模型选用指标参数的计算结果，并据此给出了Amesim建议选用的管道子模型；右侧展示了Amesim建议子模型选用的可视化流程，该流程图与上述检查算法的流程图基本是一致的，点击“Decision chart <<”按钮可隐藏右侧流程图。
图4 Hydraulic line selection assistant对话框
我们重点说一下对话框左侧部分，包括参数设定（Parameterization）、后处理（Post Processing）和建议子模型（Suggestion）三个模块，在图5中分别以红、绿、蓝三种颜色阴影标出。
图5 Hydraulic line selection assistant对话框左侧内容示意图
Parameterization模块是用户输入的仿真参数，包括管道几何参数（Line geometry）、油液物理参数（Fluid properties）以及打印间隔时间（Time）。其中，Line geometry是和模型中相应的参数关联在一起的，点击“Apply geometry to(submodel)”按钮即可将此处的参数设置为模型中相应子模型的参数；Fluid properties 和Time两部分参数虽然也来自模型，但并未和模型中的参数相关联，需手动输入。
Post Processing模块用于显示管道子模型选用的参数指标，包括前文提到的长径比、耗散数、液压波动传播速度等等。这些参数均由第一部分输入的参数计算得到，同样分为三部分，即管道几何参数（Line geometry）、油液物理参数（Fluid properties）和液压波动穿过管道所需时间（Time）。
Suggestion模块用于显示Amesim建议的管道子模型，并给出相应说明，用户只需点击“Set (submodel)”按钮便可将模型中相应的管道元件设置为Amesim建议的管道子模型，使用起来非常方便！
对于上述管道子模型选用的具体方法和流程，还有以下两点需要说明：
1) 上述方法并非Amesim提供的选择合适管道子模型的唯一方法，还有一种有效方法是先对要分析的管道进行线性分析，得到感兴趣的频率范围，以此来选用合适子模型并确定相关的参数设置。这种方法实施起来略显麻烦，因此本文没有提及，大家可以查阅帮助文档了解具体内容。
2) 采用上述方法选择的子模型是Amesim建议的较为合适的子模型，在大多数情况下可以得到满意的仿真结果，但上述流程并非一定要遵守。建模仿真时，我们要具体问题具体分析，必要时可以打破规则、忽略警告。比如，如果我们要重点分析管道的能量损失，那么无论如何都要选择考虑R的子模型；再比如，如果某条管道并非分析的重点，我们只要求它在整个系统中起到管道的基本作用，那么直接通过首选子模型选择最简单的子模型就可以了。总之，建模时要灵活运用，切忌死搬硬套！这也要求我们在仿真建模前对要分析的对象和问题有足够清晰的认识和深刻的理解！
至此，笔者已经完成了两篇文章的全部内容。这两篇文章旨在通过尽量通俗的语言使大家明白各液压管道的区别和选用原则，起到抛砖引玉的作用，因此文中并未涉及管道子模型背后详细的数学模型和具体的参数设置方法，这部分内容大家可以自行学习。 
