Ls-Dyna|质量缩放的前世今生

本文摘要（由AI生成）：

文章介绍了质量缩放技术，这是一种通过增加材料密度来提高显式分析时间步长的方法，从而减少计算总时间。质量缩放的原理是通过在结构某些位置添加非物质质量来提升显式分析的时间步长，但需小心使用。质量缩放可通过手动增加物体的密度和通过关键词*CONTROL_TIMESTPE自动来实现。质量缩放在动态分析中会对仿真结果产生影响，但在准静态分析中影响较小。质量缩放对提升计算效率有显著的作用，但其对结果的影响如何，必须要进一步检验。在准静态下使用质量缩放比动态过程效果更好。当模型包含多个组件时，可只对某些次要部件进行质量缩放以减弱质量缩放对仿真结果的影响。最后，若无法评估质量缩放的影响，慎用！

有限元模型复杂、计算资源不足、计算效率低是我们做有限元工程师经常面临的问题。在无充足计算资源和保持计算精度的情况下，如何提高计算效率，是我们十分感兴趣的焦点之一。文章《子模型技术让你的仿真速度飞起来！》提到了代理模型技术、并行计算和子模型技术可提高复杂部件的仿真效率。这些技术是从计算资源和局部模型来解决计算效率的问题。今天再给大家介绍另一个技术手段——质量缩放（Mass Scaling），从增大分析时间增量步的角度来考虑减少计算总时间。

文章《Ls-Dyna|聊一聊显式计算时间》提到了分析时间步长受单元尺寸和材料声速的影响：

因此，可增大材料密度来提高时间步长，从而减少计算总时间。增大密度就是质量缩放的手动方法。

公式前面两项为质量惯性和阻尼项，对于动力学过程，当增加不合理的质量时，可能会对结果造成较大的影响，但是对于准静态分析，由于加速度和速度可忽略不计，因此质量增加对结果影响比动态过程小。通常质量缩放增加的质量不能超过总质量的10%，准静态分析中模型由于增加的质量其动能与内能的比值为5%~10%。但这些数值通常是经验值，在进行质量缩放后，为了判断质量缩放对结果造成的影响，还需再次运行程序，并评估质量增加对结果的敏感度。

质量缩放可通过手动增加物体的密度和通过关键词*CONTROL_TIMESTPE自动来实现，这两种方法是独立的，互不影响。前者是针对整个模型，而后者可对部分结构或单元实现质量缩放，因此推荐后者。质量缩放卡片如下图所示，主要是设置TSSFAC和DT2MS。

TSSFAC取值范围为0.67~0.9，默认的是0.9，若采用默认值，模型出现不稳定时可设置成0.8或0.7,甚至更小。

当DT2MS<0时，计算只对时间步长小于TSSFAC*|DT2MS|的单元进行质量缩放，根据公式：

TSSFAC*|DT2MS|=*(minimum values)

其中为放大系数，通常取值为2~4，minimum values为最小时间步长，与单元尺寸相关。如何确定DT2MS和minimum values的值呢？可在Hypermesh中先根据单元情况找到minimum values然后计算出DT2MS。

确定minimum values：

Tool-check elems-time-check elems-minimum values-failure criteria

确定DT2MS：

根据上述公式计算出DT2MS。

下面以应用质量缩放的冲压成型案例为例，来评估在显式动态分析中质量缩放对计算效率和计算结果的影响。前处理过程在LS-Prepost和Hypermesh软件中完成。模型如下图所示，详细信息可参考文章《LS-Dyna|冲压成型案例》。

按照上一节的流程，取DT2MS=-3.3e-7对模型进行质量缩放。下图为质量缩放的单元云图分布和质量增加百分比，可见只对部分单元进行了质量缩放，且质量增加不超过整体质量的10%。

质量缩放单元（左）质量缩放百分比（右）

对于钣金件，减薄率是我们的一个关注点。下图展示了无质量缩放和质量缩放后的应力云图和减薄率云图对比，不难发现进行质量缩放后的应力和减薄率与不进行质量缩放的结果差距甚微，但是其计算效率提高了2倍。

无质量缩放（左）和质量缩放（右）的应力和减薄率对比

冲压回弹现象是钣金件加工过程中的加工缺陷，决定了构件的最终形状，因此对加工后的构件进行回弹分析是十分必要的。回弹分析是一个准静态过程，可用Ls-Dyna的隐式分析实现，但计算时间较长。下面接着动态冲压的这个模型对之进行质量缩放进行模拟验证，应能显著提高计算效率。

针对回弹模型，取DT2MS=-1e-6对模型进行质量缩放，下图为准静态下质量缩放的单元云图分布和质量增加百分比，可见只对部分单元进行了质量缩放，但质量增加为整体质量的20倍。

质量缩放单元（左）质量缩放百分比（右）

下图展示了无质量缩放和质量缩放后的应力云图和塑性应变云图对比，不难发现进行质量缩放后的应力和应变分布与不进行质量缩放的结果相近，但其计算效率提高了8倍。相比于动态过程的质量缩放，准静态过程的质量缩放效果更好，这正如官方所说“质量缩放常应用于准静态过程和一些动态过程来提高计算效率”。

无质量缩放（左）和质量缩放（右）的应力和应变对比

质量缩放对提升计算效率有显著的作用，但其对结果的影响如何，必须要进一步检验。此外，在准静态下使用质量缩放比动态过程效果更好。当模型包含多个组件时，可只对某些次要部件进行质量缩放以减弱质量缩放对仿真结果的影响。最后，若无法评估质量缩放的影响，慎用！