由于地面反射造成的音箱测试频响曲线谷的频率

很多时候，有些公司由于条件所限，只能采用房间内测试，或者2pi消音室。一般来说，会把音箱和麦克风都架起来。很容易在某些频率点测到的频响曲线出现很深的谷。类似下图。

这是由于地面反射造成的。

所以在条件有限的前提下，尽可能要么采用地面反射的方法测试，音箱和麦克风都放在光滑的地面上。要么把音箱和麦克风都尽可能架高，离地面越远越好。

或者可以考虑把麦克风离得跟音箱比较近，这样可以忽略反射声。当然这种条件很可能不能算远场了。

下面推导一下由于地面反射造成的音箱测试频响曲线谷的频率计算公式。

参数说明可以参考上面的示意图。总的来说是两个不同声传播路径差异为某个频率声波波长λ的1/2的时候，相位相差180°，刚好反相，所以会造成频响曲线上的谷。

当然这个是非常简化理想化的模型，实际上低频段声场扩散并不能完全按声线作为等效。

空气中声速c0=342.5 m/s

频率f=c0/λ

λ/2=(B+C)-A

音箱声中心离地距离a=B*sinα

麦克风离地距离e=C*sinα

b=a/tanα

c=e/tanα

音箱麦克风地面距离d=b+c

音箱麦克风直线距离A=sqrt((a-e)^2+d^2)

联立以上等式，可以得到频响曲线谷的频率点

f=c0/(2*(a/sinα+e/sinα-sqrt((a-e)^2+d^2)))

其中α=arctan((a+e)/d)

假设一个例子：
音箱声中心离地距离a=1 m

麦克风离地距离e=1 m

音箱麦克风地面距离d=1 m

可以计算得到对应的谷的频率f=138.5 Hz

感兴趣的朋友可以自行验证下。