详解：正弦拍频振动

来源：节选自《振动冲击试验方法与技术》(用电动振动台进行)，作者：王树荣。

试验目的、影响机理、失效模式

产品在运输、储存、使用过程中会经受到地震、爆炸、颤振现象或机械振动等所引起的短持续时间的脉冲震荡力的作用，图1中的振动时间历程就是在歼击机上实测到的振动时间历程。那些在使用环境中安装在易受到随机或多频激励的结构上的产品，在这种短持续时间的脉冲振动的作用下，在其共振频率上会产生一种正弦拍频运动响应，然后作为输入传递到受此影响的产品上。这种振动对产品的影响比一般的平稳随机振动和正弦振动严酷，它能引起功能不正常、性能指标降低，甚至工作中断、严重时会导致破坏结构。

本正弦拍频振动试验方法，提供了一种在试验室内再现那些与产品实际可能经受到的对产品相似的影响，但并不完全需要再现实际环境的试验方法，用这种方法比平稳随机振动和正弦振动更接近于实际环境的激励，而产生的响应比连续正弦波产生的响应更宽阔。

本试验的目的是提供一个用正弦-拍频振动试验方法，来确定样品规定严酷等级瞬时振动能力的标准试验程序。按规定的性能确定样品的机械薄弱环节，或用来检验规定性能的下降情况，并根据试验结果判定样品是被接收还是拒收。

正弦拍频振动的描述

所谓正弦拍频是指，用一较低的正弦波调制的某一频率的连续正弦波，一个正弦拍频的持续时间为调制频率的半个周期，如下图2所示。用正弦拍频振动试验方法进行试验时，样品在固定频率上用若干预定的正弦拍频振动激励。

这些固定试验频率可以是预定频率，也可以是正弦振动试验响声检查辨别出来的危险频率。在每一独立的正弦拍频之间有间歇，留给样品一个自由响应的衰减时间。

正弦拍频的一般数学表达方法

式中，0≤t≤ρ/2f，a0 为试验量值，f 为试验频率，ρ 为试验频率和调制频率的比率。

因为加速度、速度和位移是相互联系的，只要选择其中的一个作为基本函数就可以，并且对其它有某些影响。当用加速度作基本信号，在每一拍振结束处将存在残余位移。

为了避免这种影响，可以速度作为基准信号，此时加速度、速度和位移的正弦拍频关系见下面加速度、速度和位移的正弦拍频公式。加速度、速度和位移正弦拍频的波形见图3。

式中，0≤t≤m/2f，m 为加速度正弦拍频的试验频率和调制频率的比例，该比值等于2n-1，其中n 是加速度正弦拍振的循环（周期）数。

正弦拍频振动试验条件

正弦拍频振试验只有IEC和国标有此试验方法，美军标和国军标没有这种试验方法。正弦拍频振动试验条件（试验严酷等级）由试验频率、试验量值、正弦拍频中的循环数、正弦拍频的个数等参数组合确定。同其它经典试验方法一样，如果有产品安装平台环境条件数据就用产品安装平台的数据，如果没有或可用多种场合的货架产品，可以根据下面给出的条件通过工程判断来确定时间历程振动试验的条件。

1  试验频率

试验频率是指激励样品的频率，正弦拍频振试验的频率是由预定频率（含共振频率）或由振动响应检查得出的危险频率二种，或两种频率同时兼有。当在振动响应检查中未发现危险频率时，可在所规定的试验频率范围以不大于1/2倍频程为一频率点的频率上进行试验。

由上述可见，在未规定预定频率的情况下，要确定试验的频率，首先要确定振动响应检查的频率范围。例如地震时，地面振动的频率一般在1-33Hz的范围内，但本方法考虑的是地震通过建筑物至产品安装结构传递时，在其自然频率上产生的拍频振动对产品的影响，所以振动响应检查的频率范围，将视产品的具体情况不完全与之相同。国标和IEC标准中用于正弦拍频振试验的试验频率可从下表1中选取一个下限频率f1 和选取一个上限频率f2 来构成试验频率范围，也可从下表1中选取一个推荐的振动响应检查的试验频率范围。

 2  试验量值

试验量值是指试验波形中的最大峰值，即该值等于或小于调制半波的峰值。正弦拍频振动的幅值与诸如地震、爆炸等的强度和建筑物，以及产品安装结构的传递特性等因素有关。如果试验需在样品的二条轴线上进行，则应对每条轴线分别规定试验幅值。国标和IEC标准中的试验幅值是以位移幅值和加速度幅值二种形式给出，对0.8Hz的交越频率有40mm/0.1g、80mm/0.2g、120mm/0.3g、200mm/0.5g；对1.6Hz的交越频率有10mm/0.1g、20mm/0.2g、30mm/0.3g、50mm/0.5g、100mm/1g、200mm/2g；对8Hz的交越频率有0.4mm/0.1g、0.8mm/0.2g、1.2mm/0.3g、2mm/0.5g、4mm/1g、8mm/2g、12mm/3g、20mm/5g。如果上述的交越频率和位移/加速度不适合，可以另行给出，当然也可给出一个以上的交越频率。

加速度、速度、位移的试验量值，可以按对恒定频率的正弦振动的相同方式十分精确的导出，即根据加速度正弦拍振的试验量值a0，导出速度峰v0 或位移峰值d0。

 3  正弦拍振试验的波形

正弦拍频试验的波形由图2所示的试验频率、调制频率和正弦拍振数组成。

(1) 正弦拍频振动中的周期（循环）数

正弦拍频振动中的周期（循环）数为：3、5、10、20，如下图4所示。

(2) 调制频率

调制频率是从试验频率和正弦拍频中的周期（循环）数中导出的。每一正弦拍频振动中的周期（循环）数与试验频率对调制频率的比值在加速度波形上有如下关系：

在3、5、10、20系列中，5为优选值，这是一个经验数据，用这一数据，响应不会太高（见图5），又能考虑有一定危险频率的情况，因为这个值综合考虑了复盖不能确定危险频率的宽频带信号和需高响应值之间的关系。

(3) 正弦拍振数

正弦拍频振动试验时间是以正弦拍频数的多少给出的，产品的技术规范和试验大纲通常可以给出：1、2、5、10、20、50、..... 的正弦拍频数。

 4  低周高应力疲劳效应

重现由振动（例如地震、爆炸、颤振等）高应力疲劳效应要求尽可能模拟这种环境，但这通常是困难的，因为当今的科学技术要将其精确的记录并在试验完全重现，其中包含高量值交替激励的影响是困难的。为了解决这一问题，可根据产品可能经受到的高应力疲劳效应，其中包含对实测信号的模拟分析，增加安全系数，规定出所需大于规定应力值的高应力周期数。

对试验设备的要求

与正弦和随机振动试验一样，进行正弦拍频振动试验时，对试验设备的要求，是装上样品后的要求，不是指空台无负载时的要求，这种要求相对比正弦和随机振动要复杂一些，具体见表2所示有：

试验程序

与其它振动试验一样，正弦拍频振动试验也带有一定程度的工程判断，因此在制定技术规范和试验大纲时，应根据样品的使用环境确定适合样品使用要求的严酷等级和试验程序。正弦拍频振动试验法的试验程序由预处理、初始检测、初始振动响应检查、时间历程试验、中间检测、最后振动响应检查、恢复、最后检测各步组成，下列各步有别于其它试验。

 1  振动响应检查

为了研究样品在振动条件下的动态特性，应对试验频率范围进行响应检查。振动响应检查应该在试验频率范围内用正弦波进行，以及按有关规范规定的试验量值进行。振动响应检查通常是以不大于每分钟一个倍频程的速率进行对数扫频。但如果为更准确的确定响应特性。扫频速率可以放慢，但避免不适当的停顿。

振动响应检查时，应选择合适的激励峰值，使样品的响应保持在小于正弦拍频振动试验期间的峰值上，但也要在一个足够高的量值上，以便能检测出危险频率。

若需要，样品在响应检查期间应工作，若因样品工作而不能评价机械振动特性时，应在样品不工作的条件下进行附加振动响应检查。在这个阶段，为了确定危险频率，应对样品进行能确定危险频率的检查，并将样品检查的结果写在试验报告中。

在某些情况下，可以要求在正弦拍频条件试验结束后再进行一次附加的响应检查，以便比较正弦拍频振动试验前后的危险频率。如危险频率发生变化，需采取什么措施。最重要的是，两种振动响应检查应采用同样的方法和在同样的量值下进行。

 2  正弦拍频振动

当确定的试验严酷等级（指试验频率、试验量值、正弦拍频中的循环数、正弦拍频的个数）进行试验时，在连续的正弦拍频之间应有一个间歇，以便使样品的响应运动不出现有效的迭加。二个相邻正弦拍频之间的间歇时间，可从下式中得出：

式中，T 为试验时间(s)，f 为试验频率(Hz)，d 为试验频率的临界阻尼(%)。

如果试验频率是通过振动响应检查而获得的，而且所得出的危险频率很多时，则会由于应力循环次数太多而导致疲劳损伤，应注意到这不是本试验的目的，因为本试验不是从疲劳角度考虑问题，因此，在这种情况下应适当减少频率点或考虑采用其它方法。

对于尺寸和质量大或者重心远偏离几何中心的样品，应慎重进行试验，因为这类样品易引起横向运动和旋转运动。如果每条轴线上规定有多个加速度等级时，则应从最低的加速度等级开始，一个等级一个等级地向上完成。试验时，控制点的实际控制信号，包括所用任何滤波器的响应，都应当记录在试验报告中。产品的技术规范和试验大纲应给出是单轴线试验，还是双轴线试验。

• 单轴线试验：正弦拍频振动试验一般优先选用单轴线试验，试验时应沿着每条优选轴线（通常指样品最脆弱的三条正交轴线）依次进行，一条轴一条轴线地进行，直至完成该条轴线的试验。若无特殊规定，这些轴线的先后试验的顺序并不重要的。

• 双轴线试验：双轴线试验是指沿着两条优选试验轴线同时施加正弦拍频振动。在每一试验频率上，试验顺序应当是先在0°然后在180°相对相位偏移之间进行。

 3  中间测量

当产品经受到地震、爆炸、颤振等现象或机械振动等，所引起的短持续时间的脉冲震荡力的作用时都是在工作状态下，正弦拍频振动试验也应在工作状态下进行，并且在试验中要进行参数检测，即中间测量。