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算例分享:悬臂柱的特征值屈曲分析

5年前浏览4966

本节基于Workbench中的Mechanical组件,对一个悬臂的工字型截面梁进行特征值屈曲分析。

        1.问题描述

工字型截面悬臂构件,如下图所示。构件长度为6.0m,左端为固定端,右端承受轴向力P,对此构件进行特征值屈曲分析,计算理论临界屈曲荷载。截面参数为上下翼缘宽度W1=W2=0.2m;梁截面高度W3=0.2m;上下翼缘厚度t1=t2=0.02m;腹板厚度t3=0.01m。

        2.建模以及求解

在DM中创建line body并赋予工字形截面,导入Mechanical组件中并将整根梁划分为12个单元。


按照如下的步骤进行加载及计算。

①施加左端固定约束

a. 选择Structural Static(B5)分支,工具面板的过滤选择按钮选择Vertex(点),选择梁的左端点。

b. 在图形区域点右键,在右键菜单中选择Insert>Fixed Support,在Outline中出现一个Fixed Support分支。

②在梁的右端(自由端)施加节点集中力

a. 在Mechanical界面中选择Model(B4)分支,工具栏的Model一栏中选择Named Selection,在其右键菜单中选择Insert>Named Selection,此分支下出现一个命名选择**分支Selection2。

b. 选中Selection2分支,在其Detail的Scoping Method选项选择Worksheet,视图切换至Worksheet。

c. 在Worksheet视图中右键添加一行选择过滤信息,选择X坐标位于6m的Mesh Node(节点),如图所示。



d. 点Worksheet视图中的Generate按钮,形成节点选择集Selection。此时,切换至Graphics模式,高亮度显示Selection所选择的节点**为距离固定端6m的节点,即梁的右端节点。

e. 选择Structural Static(B5)分支,在其右键菜单中选择Insert>Nodal Force,在Project Tree中出现一个Nodal Force分支。

f. 选择Nodal Force分支,在其Details中,设置Scoping Method属性为“Named Selection”,在Named Selection下拉列表中选择上面形成的节点选择**Selection,设置其X Component为-1N。

在Outline中选择Linear Buckling分支,按下工具条上的Solve按钮,开始求解。

        3.查看计算结果

求解结束后,按如下的步骤进行后处理操作。

(1)查看特征值计算结果

在Outline中选择Linear Buckling分支下的Solution Information,在Worksheet中显示Solver Output求解过程的输出信息,其中查看特征值计算结果如下。

(2)查看特征值屈曲形状

按如下步骤查看特征值屈曲变形结果。

①添加特征值屈曲变形形状结果

在Tabular Data列表中用鼠标左键单击Load Multiplier,然后点鼠标右键,在弹出的右键菜单中选择Create Mode Shape Results。


在Outline的Solution分支下出现与特征值相关的屈曲变形结果分支,6个特征值分别对应Total Deformation到Total Deformation 6。

②评估变形形状结果

在Outline中选择Linear Buckling下面的Solution分支,在其右键菜单中选择Evaluate All Results, Mechanical会计算这些变形结果。

③查看变形结果

在Outline中,依次选择Linear Buckling的Solution分支下的Total Deformation、Total Deformation 2、Total Deformation 3、Total Deformation 4、Total Deformation 5、Total Deformation 6,观察变形结果。

(3)验证结果的正确性

根据材料力学中的理论解,一阶特征值屈曲的临界荷载的计算公式如下:

 

而前述特征值计算结果为366760.92N,相对误差为:

Error=|366760.92-366998.5|/366998.5≈0.06%,说明计算结果正确无误。



WorkbenchMechanical
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首次发布时间:2019-03-29
最近编辑:5年前
尚晓江
博士 | 博士 技术专家 海内存知己,天涯若比邻
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1条评论
仿真秀0513153341
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3年前
谢谢分享
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