Fluent中级工程进阶，从5种气体燃烧模型出发

本文摘要（由AI生成）：

Fluent中的燃烧与化学反应模型可以仿真绝大多数的气体、煤、液体燃料等进行燃烧的过程，也具备仿真气体和固体表面（给定材料）之间的反应的能力。这些燃烧与化学反应的仿真方法在多个行业都有广泛的应用，如石油、石化、能源、电力、汽车、航空等。Fluent还能够对NOx、SOx和其它污染物的形成进行准确的预测。使用燃烧模型计算的问题，对应的难度也相对较大，往往需要与多相流模型、高级湍流模型、热辐射模型、DPM模型等联合使用。熟练掌握Fluent燃烧与化学反应技能的工程师，是整个流体仿真行业中最具技术含量、最炙手可热的。

Fluent中的燃烧与化学反应模型可以仿真绝大多数的气体、煤、液体燃料等进行燃烧的过程，也具备仿真气体和固体表面（给定材料）之间的反应的能力。与此同时，Fluent还能够对NOx、SOx和其它污染物的形成进行准确的预测。

这些燃烧与化学反应的仿真方法在多个行业都有广泛的应用，如石油、石化、能源、电力、汽车、航空等。大量的相关产品在设计之初，也都希望拥有仿真的支持，比如LNG储罐的泄露与燃烧、固体火箭发动机和液体火箭发动机中的燃烧过程、燃气轮机中的燃烧室、民用锅炉、工业熔炉及加热器、喷雾器的燃烧等。

图1 Fluent中的燃烧仿真

当然，使用燃烧模型计算的问题，对应的难度也相对较大，往往需要与多相流模型、高级湍流模型、热辐射模型、DPM模型等联合使用。可以毫不夸张的讲，熟练掌握Fluent燃烧与化学反应技能的工程师，是整个流体仿真行业中最具技术含量、最炙手可热的。

图2 Fluent中的燃烧仿真涉及到多个环节和物理模型

实际中的气体燃烧过程是湍流和化学反应相互作用的结果，燃烧的化学反应速率是强非线性和强刚性的。

通常的化学反应机理包含了几十种组分和几百个基元反应，而且这些组分之间的反应时间尺度相差很大（可以从10-9~10-2秒），因此在实际问题的求解过程中，如果采用精确的直接求解方法，将需要极大的计算量和存储量，按照目前的计算机水平，应用起来尚不现实。

因此，为了能够将燃烧反应的情况在Fluent中实现，必须依托气体燃烧模型来完成相应的工作。针对不同的燃烧现象，Fluent采用了不同的处理手段，以减少计算成本，气体燃烧问题主要包含以下几种模型：

• Species Transport（通用有限速率模型）

• Non-Premixed        Combustion Model（非预混燃烧模型）

• Premixed Combustion Model（预混燃烧模型）

• Partially Premi×ed Combustion Model（部分预混燃烧模型）

• Composition PDF Transport Combustion Model（组分概率密度输运燃烧模型） 
  

其中，Species Transport（通用有限速率模型）无论在层流模型还是湍流模型下，都可以选择。剩下的四种燃烧模型，必须启动湍流模型才能选择。

图3 Fluent中气相燃烧的仿真模型

在了解这些燃烧模型之前，先简单介绍两个基础的概念，可以帮助我们理解Fluent进行燃烧分析的思路和方法。 

★ Fluent中的火焰

如下图所示，是一个简单的燃烧案例，管道的上游分别通入燃气与空气，下游则点火进行燃烧。可以发现，当通入空气的流量远小于燃气时，火焰程不稳定的扩散状态；随着通入空气流量的增加，火焰的形状逐渐变得稳定起来，最终还可以达到火焰峰面的稳定。

图4 燃烧与火焰

因此，我们通常将火焰分为两类：扩散火焰和预混火焰。

• 扩散火焰是由非预混的燃料和氧化剂燃烧所形成的结果，在这种情形下，（多种）燃料和氧化剂分别从属于分离的流动状态，火焰锋面会受到各个方向的对流或扩散的影响。

• 预混火焰则在燃烧前就已经进行了充分的混合，燃料和氧化剂在分子级别互相渗透，无法分开考虑。此时，火焰的传播通常是在“热”生成物和“冷”反应物之间进行的，传播的速率取决于内部的火焰结构。

★ 达姆科勒数
 

达姆科勒数（Damkhler number，Da）为一无量纲量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家格哈尔特·达姆科勒(1908–1944)。

对于Fluent的燃烧问题，达姆科勒数（Da）表征湍流混合时间尺度与化学反应时间尺度的比值。

此时，如果我们研究的问题时快速燃烧现象（如甲烷在空气中的燃烧等），那么对应的化学反应时间尺度将非常非常的小，对应的Da数就会远远大于1。此时，化学反应本身的细节就可以忽略，我们主要考虑湍流混合的流动因素影响，这也是我们通常所说的“混合即燃烧”。

相反，如果化学反应的速率相对较为缓和，与湍流混合时间尺度在量级上相当，那么Da数就会接近1。在这种情况下，湍流与化学反应的影响就必须被同时考虑，不能忽略其中任何一个。

图5 快速化学反应与有限速率化学反应

一、通用有限速率模型

该模型求解反应物和生成物的输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。反应速率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯（Arrhenius equation）方程或涡耗散模型得到。有限速率模型应用范围最为广泛，可以模拟化学组分混合、运输和反应问题，壁面或粒子表面反应问题，也适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混燃烧。

应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。

对于有限速率模型，Fluent提供了4种计算反应速度的方法： 

• Laminar Finite-Rate（层流有限速率模型）

• Finite-Rate/Eddy-Dissipation（有限速率/涡耗散模型）

• Eddy-Dissipation（涡耗散模型）

• Eddy-Dissipation Concept（EDC，涡-耗散-概念） 

1、Laminar Finite-Rate（层流有限速率模型）

该模型使用Arrhenius公式计算化学源项，忽略湍流脉动的影响。对于化学动力学控制的燃烧（如层流燃烧），或化学反应相对缓慢的湍流燃烧是准确的。但对一般湍流火焰中Arrhenius化学动力学的高度非线性一般不精确；对于化学反应相对缓慢、湍流脉动较小的燃烧（如超音速火焰）可能可以接受。

2、Finite-Rate/Eddy-Dissipation（有限速率/涡耗散模型）

该模型简单结合了Arrhenius公式和涡耗散方程。避免了Eddy-Dissipation模型出现的提前燃烧问题。模型将Arrhenius速率作为化学动力学的开关，用来阻止反应发生在火焰之前。当然，点燃发生后，涡的速率一般就会小于化学反应的速率。该模型的优点是综合考虑了动力学因素和湍流因素；缺点是只能用于单步反应。

3、Eddy-Dissipation（ED，涡耗散模型）

对于一些燃料的快速燃烧过程，其整体的反应速率由湍流混合的情况来控制。因此，该模型突出湍流混合对燃烧速率的控制作用，反而忽略复杂（且通常是细节未知的）化学反应速率。在本模型中，化学反应速率由大尺度涡混合时间尺度k/ε控制。

只要k/ε（湍流）> 0出现，燃烧即可进行，不需要点火源来启动燃烧。由于该模型未能考虑分子输运和化学动力学因素的影响，因此仅能用于非预混的火焰燃烧问题；在预混火焰中，由于反应物一进入计算域就开始燃烧，则该模型计算会出现超前性，故一般不建议使用。

4、Eddy-Dissipation Concept（EDC，涡-耗散-概念模型）

该模型是最为精确和细致的燃烧模型，它假定化学反应都发生在小涡中（精细涡），反应时间由小涡生存时间和化学反应本身需要的时间共同控制。该模型能够在湍流反应中考虑详细的化学反应机理。

但是从数值计算的角度，则需要的计算量很大。因此，对于EDC模型，通常只有在快速化学反应假定无效的情况下才能使用（如快速熄灭火焰中缓慢的CO烧尽、选择性非催化还原中的NO转化问题等）。同时，推荐在该模型中使用双精度求解器，可以有效避免反应速率中产生的误差。

二、非预混燃烧模型

该模型不求解单个组分的质量分数输运方程，而是求解混合分数输运方程和一个（或两个）守恒标量的方程，然后从预测的混合分数分布中推导出每一个组分的浓度。

该模型通过概率密度函数来考虑湍流的影响，燃烧的反应机理则是使用Flame Sheet方法或者化学平衡来计算。

该模型中还包含一个层流火焰面（Flamelet）的扩展模型，可以考虑到了在化学平衡状态下的空气动力学分离情况。

非预混燃烧模型一般应用于模拟湍流扩散火焰的反应问题，要求整个系统接近化学平衡，为了表征非预混的特性，要求氧化物和燃料以两个（或以上的）进口进入计算区域。

图6 非预混燃烧问题中火焰的扩散与传播

三、预混燃烧模型

主要用于单一、完全预先混合好的燃烧系统。反应物和燃烧产物被一个不连续的火焰峰面分开，且该面按照特征（湍流火焰）速度进行传播。

图7 预混燃烧的火焰结构 

在预混燃烧系统中，湍流会引发火焰锋面的褶皱变形；变形后的火焰峰面仍旧按照各个部位的法线方向进行传播；当湍流强度过大时，火焰结构将会发生巨大的变形，甚至可以引发火焰的熄灭。

图8 预混燃烧中，湍流对火焰锋面的影响

四、部分预混燃烧模型

该模型属于非预混燃烧和完全预混燃烧相结合的情况，主要用来模拟带有不均匀燃料与氧化剂混合的燃烧系统。通过同时求解混合方程和反应物推进方程来确定组分浓度和火焰锋面位置。

图9 部分预混燃烧模型原理图

五、组分概率密度输运燃烧模型

该模型可以结合CHEMKIN的求解结果，考虑更加详细的多步化学反应机理；同时，还可以精确模拟高度非线性的化学反应，且无须封闭模型。

可以合理的模拟湍流和详细化学反应动力学之间的相互作用，是模拟湍流燃烧精度最高的仿真方法，但计算规模过于庞大。

该模型可以计算中间组分，考虑分裂带来的影响；同时也可以考虑湍流-化学反应之间的作用，并且无须求解组分运输方程。不过，使用该模型时，仿真系统要满足（或接近）局部平衡；该模型目前还不能用于可压缩气体或非湍流流动，也不能用于预混燃烧。

图10 基于组分概率密度输运燃烧模型的后处理

作者：张杨，仿真秀专栏作者

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