赛车尾翼的仿真驱动设计

在过去几年中，我们为赛车队提供了一些设计帮助，比如加拿大的FaSTTUBe车队和Ryerson车队。为了备战德国FGS方程式赛车大赛，Carolina Cura最近对赛车的尾翼进行了设计和形状优化。本文简要介绍Carolina的优化工作，以及得到的一些优化结果。

 优化目标：提高下压力 

与世界一级方程式锦标赛（F1）或者其他类似赛车竞赛相比，FGS的主旨并不是评选最快的赛车，而是拥有最佳的整体设计理念的赛车，这就需要考虑到赛车的设计、预算、商业概念以及赛车性能等方面的综合性能。其中，赛车性能的主要考核指标有动力性、操控性、加速性能、耐力和燃油效率等。

与普通车辆的空气动力学性能相比，赛车的空气动力学性能主要集中在下压力的大小和分布，而阻力则是次要的。赛车的稳定性和操控性很大程度上取决于轮胎的性能，这直接关系到前后力之间的平衡。因此，优化前、后轮胎的载荷，可提高制动性能、转向速度，从而提高稳定性。如果已经设计好了赛车的基本形状，那么可以通过增加尾翼来控制前后车身下压力之间的平衡。

在赛车中，尾翼对整车贡献多达三分之一的下压力。与航空尾翼相比，赛车尾翼主要有四个不同点。首先，赛车尾翼的主要功能是产生下压力，而航空尾翼则是为了产生升力。此外，由于尾翼的设计工况需要考虑极端的地面效应，小展弦比的尾翼会与车身其他部分产生较强的相互作用。

如下图所示：可以看到当受到侧向力（例如由于转向引起的惯性）时，轮胎发生侧向滑移，使得轮胎运动方向与汽车行驶方向产生一个角度。增加垂直力（下压力）可以使产生相同侧向力的滑移距离更小。这意味着可以以相同的滑移为代价，实现较大的转向力。

增加下压力对赛车侧向力的影响（Katz 2006）

尽管尾翼的增加使得车身阻力增大，但是提高下压力可以获更快的单圈时速。因为当赛车需要快速转向和高速制动时，通过减阻达到最高速度通常并不是最主要的方法。

 模型和CFD分析 

尾翼由三个翼型和两侧端板组成，为了优化其气动性能，使用CAESE对尾翼进行参数化建模。优化过程所采用的基准设计模型是对3个翼型位置进行优化后得到的。本文所有CFD计算均采用STAR-CCM+。

尾翼的轴对称模型：由下翼（主翼）、中翼和上翼组成

 尾翼优化的两个步骤 

第一步，对尾翼进行二维优化，研究3个翼型之间最佳的相互作用。第二步，对三维尾翼进行流体仿真，从而优化端板。第二步优化需基于第一步的二维结果，并在此基础上结合端板进行优化。

主翼的形状、主翼和中翼的纵向和垂直位置以及上翼的迎角都是可以自动变化的。对于每一个生成状的设计模型，都以CAESES连接求解器实现自动分析。

 几何约束 

为了防止生成失败的模型，需要在优化过程中设置一些几何约束条件。比如，为了防止翼型相交或接触，需要改变翼型的相对位置和攻角变化。因此对以下两条曲线进行定义和监测：第一条线连接主翼的尾缘和中翼的前缘，第二条直线连接中翼的尾缘和上翼的前缘。

以下动画显示了主翼的形状，三个翼型的攻角以及主翼和中翼的垂直和纵向位置的变化。

CAESES几何模型的生成：确保3个翼型不接触或相交

 二维优化 

采用CAESES集成的Sobol采样算法生成一组随机的三翼型剖面进行优化。在此DOE优化之后，对性能较好的模型再进行局部优化。为了改变下翼面的形状，可对基准截面做小范围的平移和旋转处理。

最优设计和基准模型的对比

最终优化模型的下翼面较基准模型稍向前下方延伸，中翼剖面在位置上没有明显变化，上翼部分的最佳设计则是在基准模型的基础上旋转了几度。优化设计和基准设计的CFD结果如下图所示。由于基准设计已经在上述DOE优化过程中进行了优化，所以虽然此处翼型形状有了一定的改变，但是局部优化前后的速度分布看起来并没有明显变化。

最优尾翼（左）与基准尾翼（右）的对比

上图中，翼型下表面的吸力区域具有高法向速度，优化翼型下翼面的法向速度略高于基准翼型。而对于上表面的压力区域，优化翼型的速度则会略低。

 端板的三维优化 

以二维优化后得到的尾翼为基础，采用CAESES对端板的几何形状进行参数化建模，从而对端板的左下角和左上角进行形状优化。下图显示了端板优化前后的压力系数分布。下压力的增加主要是由于压力侧的压力增加，而吸力侧压力则变化不大。

最优端板（左）与基准设计（右）的对比

 在整车中检验性能 

在端板优化过程的最后，对整个赛车进行初步仿真，测试了基准尾翼设计以及优化后尾翼设计（优化翼型和端板）的性能，从而对结果进行评估。

最终的优化尾翼使得整车的总下压力增加了3.9%。如果分别对二维和三维优化过程进行分析，二维优化尾翼的下压力提高了2.14%，三维优化尾翼则提升了2.44%。

整车分析