程序分享 | Pyvista如何进行高阶单元可视化？

PyVista是一个基于VTK的Python高级API，用于3D可视化和网格处理。它提供简洁易用的接口，无需深入了解VTK细节，即可实现复杂3D图形绘制。

该库的详细介绍可进一步阅览：VTK库学习 | 百万级自由度有限元模型云图绘制只需0.02秒！

默认情况下，Pyvista在进行有限元后处理时，只能显示线性单元，当用户想要进行高阶单元可视化时，需要进一步处理。本次推文将结合PyGmsh分享我的处理思路：

• 照常绘制高阶单元，不显示单元边界
• 根据单元连接信息，绘制line

具体如何实现呢？

高阶三角形单元

import pygmsh
import pyvista as pv
import meshio

def meshGenerator():
    with pygmsh.geo.Geometry() as geom:
        geom.add_circle(
            [0.0, 0.0, 0.0],
            1.0,
            mesh_size=0.3,
        )
        mesh = geom.generate_mesh(order=2)

    return mesh

mesh = meshGenerator()

meshio_mesh = meshio.Mesh(points=mesh.points, cells=[("triangle6", mesh.cells_dict['triangle6'])])

plotter = pv.Plotter()

darg = dict(
    show_edges=False,
)

plotter.add_mesh(meshio_mesh, **darg)
plotter.add_points(meshio_mesh.points, color='red', point_size=15, render_points_as_spheres=True)

for cell in meshio_mesh.cells_dict['triangle6']:
    # 每个单元数组包含形成三角形的点索引
    # 高阶三角形单元顺序：0-3-1-4-2-5-0（连接三角形的角点和边中点）
    triangle_points = meshio_mesh.points[cell]
    boundary_order = [0, 3, 1, 4, 2, 5, 0]
    points_for_lines = triangle_points[boundary_order]

    # 绘制边界线
    plotter.add_lines(points_for_lines, color='blue', width=3, connected=True)

plotter.show()

高阶四边形单元

import pygmsh
import pyvista as pv
import meshio

def meshGenerator():
    with pygmsh.geo.Geometry() as geom:
        rectangle = geom.add_rectangle(0, 5, 0, 5, 0.0, 0.8)
        geom.set_recombined_surfaces([rectangle.surface])
        mesh = geom.generate_mesh(order=2)

    return mesh

mesh = meshGenerator()

meshio_mesh = meshio.Mesh(points=mesh.points, cells=[("quad9", mesh.cells_dict['quad9'])])

plotter = pv.Plotter()

darg = dict(
    show_edges=False,
)

plotter.add_mesh(meshio_mesh, **darg)
plotter.add_points(meshio_mesh.points, color='red', point_size=15, render_points_as_spheres=True)

for cell in meshio_mesh.cells_dict['quad9']:
    # 每个单元数组包含形成三角形的点索引
    # 高阶四边形单元顺序 0-4-1-5-2-6-3-7-0
    triangle_points = meshio_mesh.points[cell]
    boundary_order = [0, 4, 1, 5, 2, 6, 3, 7, 0]
    points_for_lines = triangle_points[boundary_order]

    # 绘制边界线
    plotter.add_lines(points_for_lines, color='blue', width=3, connected=True)

plotter.view_xy()
plotter.show()

从上面的可视化结果来看，PyGmsh的高阶四边形单元指的是Quad9，即九节点单元，有关单元节点顺序可参考Gmsh的节点连接规则：