Abaqus 超弹性材料(7)-Isight联合Abaqus进行材料模型校准
Isight中的Data Matching（数据匹配）组件是一个功能非常强大的组件，可以用于比较和校准设计、实验或仿真数据。它主要用于将模拟数据与实验数据进行匹配，也可以用来调整仿真模型的输入参数，使输出结果尽可能地与已有的参考数据（如实验测量结果）一致。通过Data Matching组件，可以实现模型校准、优化和性能改进。
假设通过单轴拉伸试验获得了超弹性材料的应力-应变数据（如下图所示）。本文将介绍如何利用 Isight 中的 Data Matching 功能联合 Abaqus，对 Yeoh 超弹性材料模型的参数进行校准。通过该方法，可以优化模型参数，使模拟得到的应力-应变曲线与实验测得的单轴试验数据实现良好的拟合。。
单轴拉伸测试数据
整个流程可以分为三个步骤：
1）在 Abaqus 中采用 Yeoh 模型，设置初始材料参数进行单轴拉伸仿真；
2）使用 Isight 中的 Data Matching 组件，导入试验测试数据和仿真结果数据；
3）在 Isight 中定义优化参数，开展参数校准与优。
1. Abaqus 模型
1.1 有限元模型
定义一个单位尺寸的单个 C3D8RH单元。约束后面节点的 X 向位移，约束底面节点的 Y 向位移，约束右面节点的 Z 向位移。右下角节点沿 X 轴拉伸 7 mm （位移量应当要比实际测试值稍大）。
给定 Yeoh 超弹性材料模型的初始材料参数。
1.2 仿真结果
根据模型尺寸可知，仿真计算获得的位移-力曲线即为应变-应力曲线。
2. Isight 模型
Isight 中需定义 Abaqus 组件、Data Matching 组件和 Optimization 组件。
2.1 Abaqus 组件
在 Isight 中创建 Abaqus 组件，并将 Yeoh 材料参数定义为输入参数；U1和RF1定义为输出参数。
2.2 Data Matching 组件
数据拟合的核心在于通过调整参数，使模拟数据集逐步接近目标数据集的过程。因此，在 Isight 的 Data Matching 组件中，需要定义以下几项内容：
目标数据集：即单轴拉伸试验获得的应变-应力数据；
模拟数据集：即 Abaqus 模拟单轴拉伸试验产生的位移-力数据；
拟合度量方法：即用于衡量目标数据集和模拟数据集接近程度的评估标准。
2.2.1 目标数据集：单轴拉伸试验数据
直接读取文本文件，导入单轴拉伸试验数据。
2.2.2 模拟数据集：位移-力曲线
通过数组参数的方式导入Abaqus中的位移-力数据。
2.2.3 度量标准
在 Data Matching 组件中，提供了多种用于比较数据的度量标准。例如：
1）平方差之和 (Sum of the Squared Difference)：两个数据集之间差值的平方的总和，用于量化两组数据之间的偏离程度；
2）绝对面积差之和 (Sum of the Absolute Area Difference)：计算两个曲线之间每一部分的面积差之和来衡量它们的差异。
这些度量方法为拟合过程提供了灵活性，可以根据实际需求选择最合适的标准。
2.3 Optimization 组件
Optimization 组件将驱动一组材料参数，以最小化测试和模拟数据之间的差异。
2.3.1 优化技术
此处选择【Hooke-Jeeves】优化技术，最大迭代次数定义为40。
2.3.2 变量
将 Yeoh 模型中的前三个材料参数（即C10、C20、C30）定义为优化变量，并设置变化范围。
2.3.3 目标
最小化绝对面积差之和。
3. 优化结果
在大约 30 次迭代后，Hooke-Jeeves 优化算法已经开始收敛到一个小值。在第 37 次迭代时，找到了最小值（图上的绿色数据点）。
在此分析中，最优的模拟数据并不完全匹配测试数据。但这是 Hooke-Jeeves 优化算法通过40次迭代得到的最佳拟合。可以深入研究优化算法，并选择合适初始参数来获得更优的结果。
