简谈喷嘴雾化：从机理到工程雾化模型应用

1880年喷嘴第一次在喷雾燃烧中得以应用，到19世纪末，喷嘴开始在不同领域得到了广泛应用。近百年来，研究最多、使用最广的喷嘴主要有三大类：直射式喷嘴、离心式喷嘴和空气雾化喷嘴。喷嘴的类型虽然各不相同，但其雾化过程是基本相似的，要使液体雾化，必须先使液体碎裂为很细的射流或很薄的液膜，然后再将射流或液膜碎裂成粒径很小的液滴群。

1、喷嘴的雾化机理与雾化过程

从本质上来说，液体的雾化就是液体所受到的外力（如液体压力、空气剪切力等）与液体自身的粘滞力及表面张力彼此博弈的过程，液体的表面张力试图使液体保持球形，液体的粘性则阻碍液体的变形，当促进液体破碎的外力足以克服阻碍液体破碎的表面张力和粘滞力时，液体就会破碎成为许多小液滴。这些初步破碎的小液滴十分脆弱，在附近空气的作用下，会再次破碎，形成粒度更小的雾粒，实现二次雾化。

从微观上来讲，表面波是引起液体射流不稳定性的根本原因，它是高精度初始雾化模型的一个重要组成部分。在静止空气和亚声速横向气流中，表面波的产生和发展被认为是液体射流破碎与雾化的决定因素[1-6]。

雾化喷嘴是液体雾化技术实施的主要载体，不同类型的喷嘴雾化机理和应用场景也不尽相同，下面主要介绍上述三种常用喷嘴的雾化机理。

压力式雾化主要是利用液体压力结合不同的喷嘴结构，从喷口高速喷出，形成细小的液滴。压力式雾化喷嘴主要分为直射式雾化喷嘴和离心式雾化喷嘴。

介质雾化喷嘴主要是利用空气或者其他介质，对通过喷嘴形成的液膜进行冲击，从而形成小液滴。目前工程上的介质雾化，绝大部分是利用空气进行辅助雾化。空气雾化喷嘴主要利用两种不同介质之间的相互挤压、剪切等作用，使液体迅速雾化。

1.1直射式喷嘴

直射式喷嘴的液体在压差作用下经喷口喷出，在流体动力和表面张力的作用下进行雾化。喷嘴对水压要求比较高，其喷口直径一般为2~4mm，直径过小易堵塞，过大雾化较差，流量调节范围比较小。直射式喷嘴的喷射锥角较小，一般在5~15º之间。液滴主要分布在喷嘴轴线附近很窄的范围内，且液滴粒径较大，不适合作为高细粒度的工程雾化场景。

1.2离心式喷嘴

离心式喷嘴主要由液体切向入口、液体旋转室、喷嘴孔等组成。利用高压泵使液体获得很高的压力（2~20MPa），由切向入口进入喷嘴的旋转室中，液体在旋转室获得旋转运动。根据旋转动量矩守恒定律，旋转速度与漩涡半径成反比。因此，愈靠近轴心，旋转速度愈大，其静压力愈小，结果在喷嘴中央形成一股压力等于大气压的空气旋流，而液体则形成绕空气芯旋转的环形薄膜，液体静压能（在喷嘴处）转变为向前运动的液膜的动能，从喷嘴高速喷出。液膜伸长变薄，最后分裂为小雾滴。这样形成的雾滴群的形状为空心圆锥形，又称空心锥喷雾。得益于剪切力和离心力的共同作用，离心式喷嘴的雾化质量较之一般直射式喷嘴而言要高得多，适合低粘度的高细粒度雾化场景。

图1-1 离心式喷嘴雾化示意图

1.3空气雾化喷嘴

空气雾化喷嘴将具有一定压力的压缩空气送入喷嘴后，进入气液混合室内，与气液混合室的水进行混合，在混合室内气、液产生强烈的动量与能量的互相交换。混合后的水在压缩空气的夹带下从喷嘴出口高速喷出，形成平面液膜，平面液膜被压缩空气高速冲击，立即碎裂成小液滴。空气有助于液滴的分散，防止液滴间的碰撞，适合高细粒度的雾化场景。空气雾化喷嘴的雾化质量主要取决于喷嘴的结构、气液体的物理特性、气液体的流量以及液滴与周围空气的速度差。

在较低的液体压力下能够到得很好的雾化效果，使高粘度液体雾化良好，液体流量可调范围大并能保 证喷雾良好，广泛应用于石油、电力、冶金等行业；但是，它也存在一些缺点，如能量利用率较低，气体能量损失大，耗气量较大。

图1-2空气雾化喷嘴结构

2、雾化仿真方法与工程雾化模型

液体的雾化以液体体积大小为标准主要可分为液柱区、液团区和液滴区三个区域。液柱由于受到空气动力的相互作用及表面张力等影响会转化液团，最后转化成非常细小的液滴，从而增加液体与空气之间的接触面积，有助于后续的空气夹带和蒸发过程。根据湍流和空气动力对雾化的作用，可以将雾化分为一次雾化和二次雾化。

一次雾化：液体从液柱转化为液团的过程，液柱受到惯性不稳定力、湍流、喷嘴的出口速度和空化现象等共同作用转化为液团。

二次雾化：液体从液团转化为液滴的过程，液团受到空气动力等影响发生解体转化为更小的液滴。

在利用CFD软件进行雾化仿真时，主要有两种方法，一种是利用高精度多相流模型VOF和湍流模型LES进行雾化计算；另一种是利用一次和二次工程雾化模型进行计算，此算法主要优点是保证可接受精度条件下，其计算效率非常高。

2.1中高精度雾化仿真

最近几十年，在欧拉模型中，界面捕捉方法即Volume of fluid （VOF）方法和Level Set（LS）方法发展迅速，并且广泛用于学术界进行高精度仿真，研究雾化尤其是一次雾化的机理，这是很多雾化试验方法难以探索的领域，具有先进性和一定的成熟性。

VOF和Level Set这两种方法都强调“界面”的概念，即不同的相通过数值加以区分，输运方程相类似。Level Set方法直接输运方程即界面，所以不需要再进行二次计算，直接后处理得到界面即得到气液两相流的形态。但是Level Set方法有个较突出的缺点，它的方程输运中没有质量信息，所以会在计算过程中出现质量不守恒的情况，导致计算失真。相比之下，VOF方法输运方程中含有质量信息，所以不会出现上述Level set方法的问题，计算相对准确，但需要二次处理得到界面。为了综合VOF和Level Set这两种方法的优点，学者们发展了Coupled Level Set with VOF方法，即CLSVOF方法，它兼具VOF方法的守恒型和Level Set方法的光滑性。

除此之外，湍流对于雾化仿真也至关重要，下面举例介绍几个国内外具有代表性课题组的雾化数值模拟结果，其中湍流涉及到DNS/LES/RANS三大类计算方法及一些典型的雾化模型。

(1）DNS，CLSVOF+GFM

Menard[7]等在2007年对一次雾化过程进行了三维DNS计算，两相界面追踪方法采用CLSVOF方法，液柱射流结果如下图所示，Plateau-Rayleigh不稳定性使得流动的水柱最终断裂形成水滴。DNS计算的典型时长是在14核的服务器上计算30天。

图2‑1 液柱射流的演化

(2）RANS+ELSA

Lebas[8]等2009年采用RANS+ELSA模型对射流水柱的一次雾化与二次雾化进行了模拟。ELSA模型即Eulerian-Lagrangian Spray Atomization model。其原理是采用双流体模型处理水-空气混合物，并引入更为通用的物理量——单位质量混合物所含有的气液界面面积Ω——取代欧拉-拉格朗日方法下的球形颗粒的粒径，进而模拟水柱的雾化破碎过程。并且考虑由几种机制（如湍流混合、剪切作用、颗粒聚并或分裂等）引起Ω的变化，通过建立输运方程求解Ω。

下图中红线给出了各个测量区域的位置。图中显示了在观测位置，采用ELSA方法与DNS计算结果的比较。通过观察，可以发现，对于液体体积分数，ELSA方法的结果与DNS的结果误差基本在10%以内。

图2‑2 液柱射流的四处观测点

图2‑3 喷嘴轴向的液体体积分数

图2‑4 径向液体体积分数（R为径向位置，D为水柱直径）

（3）LES+VOF

Ding[9]等在2016年采用LES+ VOF方法对空心锥形旋流喷雾的一次雾化进行了模拟。该方法可以计算出雾化锥角、速度和粒径分布等参数，结果如下图所示。一个典型的3D算例包含1500万个网格，需要在72核的服务器上计算15天。

 图2‑5 雾化锥角对比（左边试验，右边计算）

下图所示为通过计算得到喷雾过程中液丝的形成、断裂等过程与试验结果的比较情况，喷雾形态基本趋于一致。下图显示了薄液膜形成液丝的过程。

图2‑6 空心锥形旋流喷雾过程的剖面图：（a）模拟，（b）试验

图2‑7 薄液膜形成液丝的过程

以上列举的代表性雾化数值模拟结果，经过数值方法验证或者与试验结果对比，表明数值计算方法有较好的精确性。

(4）VOF-to-DPM方法

随着对颗粒轨迹的计算，颗粒流中的动量、质量和能量的获取与耗损也被追踪，这些量将被整合到随后的连续相计算中去。从而，一方面连续相可以影响离散相，另一方面离散相也对连续相产生作用。拉格朗日颗粒与欧拉相的双向耦合是通过诸如动量方程中的交换项（如曳力）来实现的。耦合计算时在连续相迭代过程中，按照一定的迭代步数间隔来计算离散相迭代。直到连续相的流场计算结果不再随着迭代步数加大而发生变化（即达到了所有的收敛标准），耦合计算才会停止。当达到收敛时，离散相的轨迹也不再发生变化（若离散相的轨迹发生变化将会导致连续相流场的变化）。然而单元网格中颗粒的大小并不影响该网格的体积，这是因为离散相与连续相的体积是没有相互耦合的。因此在具有较高离散相体积分率的计算时 DPM 模型就不太准确了，通常认为颗粒体积分率低于0.12 时使用 DPM 模型是可靠的。

DPM 方法主要应用于能追踪颗粒的轨迹，属于微观的方法，而 VOF 主要是用于界面追踪，属于宏观的一种方法。

关于离散相和连续相的两相耦合：在计算粒子轨迹时，跟踪粒子获得或丢失的动量，并将其数量纳入随后的连续相位计算。反过来，连续相对粒子轨迹的影响也包含在离散相轨迹计算中，这是双向作用的耦合过程交替求解，直到两个相位达到稳定状态。两个阶段之间的动量交换是由于相间阻力。从连续相到离散相的动量转移表现为在任何子通道中连续相动量平衡的动量源，连续相流场的计算。

在VOF方法中，液相体积分数存储在每个单元中。气液界面通过诸如几何重构等显式离散方法进行跟踪。VOF模型需要更高的网格分辨率及更小的时间步长，每个液滴周围的相边界必须采用比最细的液滴还要细密的网格来求解。VOF方法可以更好的预测液相破碎过程，在该方法中气液相间的体积置换是自然而然被考虑的。然而VOF方法非常消耗计算资源。

VOF-to-DPM模型结合了上述两种方法各自的优势。在足够精细的网格上，利用VOF模型模拟预测初始射流及其破碎过程，而在喷雾稀疏区域利用DPM模型跟踪液滴运动轨迹。VOF-to-DPM模型自动探测脱离液相核心区域的液体，之后评估其是否适合进行VOF-to-DPM转换。若液相块满足用户指定的转化标准（如块大小和非球面度等），则从VOF模型中将该部分液相质量去除，并在拉格朗日体系中将该部分质量转化为颗粒包。所有用于求解气液界面的局部自适应网格细化(如悬挂节点)都会自动恢复，从而使拉格朗日粒子包可以被放置在单个大网格中。如果液体块的体积远远大于粗化网格的体积，液体块就会被转换成尽可能多的拉格朗日粒子包。在转化后的早期阶段，代表液滴的粒子团将与连续液相一起运动，但当穿过该区域时，它们的路径可能会逐渐分离。

在连续相VOF流动模拟中，将液体团块转换为拉格朗日颗粒包并不会引起体积置换。为了避免此过程产生伪动量源，VOF仿真中建立了与液块体积相同的气体体积以保持体积守恒，然而将质量源等效于气体体积的质量会影响整体质量平衡。该方法可用于燃气轮机、内燃机等类似应用场合的液体雾化模拟。

这种模拟方法通常需要较高的时空分辨率以捕捉液体射流一次雾化过程的所有相关细节。有限的计算资源将会限制该方法在喷嘴附近区域的详细分析。对于完整的喷雾系统或喷雾过程模拟，建议捕捉所有关于拉格朗日DPM粒子包的信息，并将该信息传输到单独的欧拉/拉格朗日模拟方法中，因为其允许使用更粗的网格和更大的时间步长。

这种思路是可行的，如通过使用DPM粒子采样对切割平面或计算区域的出口边界进行详细的VOF-to-DPM仿真。对于非定常粒子跟踪，为每一个穿过采样平面或边界的粒子包体系写入一个单独的文件中。该文件可以作为另一个非稳态粒子跟踪仿真的非稳态注入文件。在模拟时间内在相同的位置中重新创建每个颗粒包。

2.2普通精度雾化仿真与工程雾化模型

2.2.1一次雾化工程模型

根据文献[10]的研究表明，影响雾化模式的主要因素是 We 数和Oh 数。当 Oh 数小于 0.1 时，雾化的形态不受 Oh 数的影响， 主要根据 We数的不同分为：液柱破碎，袋状破碎，袋状/剪切破碎和剪切破碎。当Oh数增大时，粘性的作用力会增强，将阻碍液体的破碎。雾化的机理主要表现为波的形式。主要表现为 Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定和 Kelvin-Helmhotz(K-H)不稳定。其中R-T不稳定波是由于气液交界面上的垂直加速度引起的不稳定，而 K-H 不稳定是由气液相对速度作用产生的。早期的研究者 Adelberg[11]分析了这两种不稳定性对一次雾化的作用以及对穿透深度的影响。

一次雾化的过程中，液体从喷嘴中射出形成液柱时，射流中总是会存在微小的扰动。当这些扰动被分解为正弦分量时，一部分分量随时间增长，另一部分随时间衰减。在随时间增长的分量中，一部分在空间中增长速率较高。扰动的空间增长率的大小与其波数和液柱的直径有关。随着时间推进，最后导致液柱破裂的往往是空间增长率最高的扰动。假定扰动的分量都很小且幅值接近，最终液滴的大小可以通过增长速率最高的扰动预测。液柱的破碎是由于射流中存在瑞利-泰勒不稳定性（Plateau–Rayleigh instability），它的驱动力来自于流体自身的表面张力，如下图所示。

图2‑8 受到扰动的射流液柱

受到扰动的液柱在z方向的直径分布满足如下关系：

其中，R0是未受到扰动的液柱半径，Ak是扰动的幅值，z是沿液柱轴向的距离，k是波数。在扰动的波峰处，液柱的半径较大，如图中的Rp所示。根据Young-Laplace方程：

其中，R1和R2为主曲率半径，σ是表面张力，∆p是Laplace压力，即液体表面间的压差。在平行于纸面的平面内，扰动波峰与波谷处的曲率半径Rz近似相等。在垂直于液柱轴的平面内，波峰与波谷处的曲率半径不同，即Rp和Rt。因Rp较大，则此界面处的内外压差较小，即液体内部的压力pip较小。同理，在扰动的波谷处，液柱半径较小的位置，如图中的Rt。界面处的内外压差较大，液体内部的压力pit较大，因此，有pit>pip。在内部压力梯度的作用下，液体从细液柱区流向粗液柱区，因而最终造成液柱断开破裂。凸起的短小液柱在表面张力的作用下形成球形液滴。

雾化过程的数值模拟涉及多相、多尺度的流动过程，对网格尺度、时间尺度要求较高，计算量很大，国内外关于雾化过程的三维数值模拟采用的雾化模型主要分为两大类：离散液滴模型（DDM）和连续性表面张力模型（CFM）。

DDM模型将喷雾分成有代表性的多组离散液滴，并用Lagrangian 方法来跟踪这些离散液滴在流场中的运动。该模型的气相控制方程采用方程源项，考虑液滴和气相的相互作用，并且可以进一步考虑液滴与液滴之间的碰撞和自身的破碎，但不适用于液滴稠密区。

CFM模型除了把气相流体作为连续介质外，把喷雾液相亦当作拟连续介质或拟流体，也叫拟流体模型、双流体模型或Eulerian模型。该模型无适用区域的限制，但是计算量庞大，目前主要用于研究喷嘴出口附近液相的一次雾化过程。

此外，还有针对单孔喷嘴的Blob模型。该模型通过经验拟合公式得到单孔喷嘴的喷射角、粒径以及速度等物理量。也有针对压力涡流雾化器的LISA模型，该模型的机理就是一层非常薄的液膜在空气中流动，液膜在气动力、表面张力与液体粘性的共同作用下，最终会破碎形成液丝。

尽管喷注器结构形式有多种，其作用无外乎将连续的液体破碎为离散的液滴的过程。根据喷注器构型的不同，液体离开喷嘴后，其形态可以分为圆柱射流、平面液膜、锥形液膜等，本节按照液体的形态进行分类，介绍其一次雾化机理。

(1）圆柱射流研究进展

圆柱形射流在自然界中普遍存在，因此对其开展研究时间较早。瑞利[12]早在 1878年利用线性不稳定理论对初始稳定的无限长圆柱形射流进行了较为全面和完整的研究，得到的结论是在低速时表面张力是射流破碎的主要原因，射流呈现轴对称破碎模式。瑞利的另一个重要贡献是预测了液体射流破碎长度，该长度约为射流半径的9倍。韦伯[13]等人在1931年对粘性液体射流进行了研究，建立了考虑粘性的色散方程，发现粘性对液体射流的稳定性有不可忽视的作用。以上的波动不稳定都是建立在时间模式上的，Keller[14]等人于1972年提出了扰动的空间模式，研究结果表明空间模式与实验现象更吻合。Taylor[15-16]于1963年研究了液体射流速度较高时候的破碎情况。在实验方面，1936年，Ohnesorge[17]在照相试验基础上进行了无量纲分析，提出一个由喷嘴尺寸和流体粘性决定的无量纲参数Oh来区分射流破碎的三种情形。根据Oh和雷诺数Re的关系将圆柱射流的破碎分为瑞利破碎、正弦波破碎以及波模式破碎。

图2-9 Reitz圆柱射流破碎模式

Reitz[18]在Ohnesorge 等人[17]的研究工作基础上，根据射流速度的不同按雷诺数 Re和 Oh 数提出四种射流破碎情形，即瑞利模式、第一类风引破碎、第二类风生破碎以及雾化。发生瑞利破碎时，液滴半径与射流柱半径相当，气体的作用力不是很强，射流柱发生轴对称扭曲，液体表面张力对破碎起了主要作用，随着速度的增加，射流破碎长度逐渐增加。第一次风引破碎产生的液滴半径与射流柱半径相当[19]，破碎的原因是由于液体与气体的相对运动增加了表面张力的作用，使得液体表面的曲率半径发生变化，继而表面静压力发生变化，不均匀的压力分布使得液体破碎。在这种方式中，表面张力和气液之间的相互作用导致了液体破碎。第二次风引破碎发生在高的 Re 和We下，产生的液滴直径比喷孔半径小得多。

(2）平面液膜研究进展

平面液膜是最简单的一种液膜形态，Fraser[20]、Dombrowski[21]等人在1953~1963年间用高速摄影技术，展示了液膜破碎过程的细节，把液膜破碎过程划分成四种典型情况：

(a) 轮毂破碎(Rim Disintegration)。由于液体表面张力的作用使液膜在边缘处收缩成一个较厚的轮毂。随后轮毂在气动力、表面张力的作用下开始破碎。当液体的粘性和表面张力都很高时，出现这种液膜破碎方式。这种方式通常生成较大的液滴。

(b) 波浪式破碎(Wave Disintegration)。液膜上扰动波的不断增长，直至半个波长或一个波长的液膜被撕裂下来，形成液丝或液片，液丝和液片在表面张力的作用一下收缩成液滴。这种破碎方式生成的液滴尺寸很不均匀。

(c) 液膜穿孔式破碎（Perforation）。在离开喷嘴一定距离处，液膜出现孔洞，这种孔洞的尺寸不断变大，相邻孔洞间形成液带或液丝，接着液带和液丝相互分离，最后分离的液带和液丝再破碎成不同尺寸的液滴。一般情况下，液膜穿孔的距离比较有规律，由此形成的不规则液带和液丝的尺寸也比较均匀，因而最后雾化的液滴尺寸也比较均匀。

(d) 湍流模式(Turbulent)。 当液体的喷射速度较大时，在喷嘴出口处即破碎成小液滴，该过程很复杂，目前没有一个理论来描述这种现象。

在对平面液膜进行稳定性分析时不能完全采用圆柱射流的模式，主要是因为二者存在明显的差别。对于圆柱射流而言，引起射流破碎的主要是对称扰动，而对于平面液膜而言，非对称扰动是引起液膜破碎的主要原因；气动力在圆柱射流破碎中不是必要条件，当射流速度很低时，可能发生由表面张力引起的破碎，即瑞利破碎，且此时气动力对射流破碎起到抑制作用，而对于平面液膜而言，只有气动力才能引起液膜破碎，即在真空环境下，液膜表面不会失稳破碎，表面张力始终是抑制液膜表面不稳定的。

(3） 锥形液膜研究进展

液体流经离心式喷嘴后，在喷嘴出口以旋转锥形液膜的形式喷出，由于离心式喷嘴有广泛的应用背景，因此旋转锥形液膜破碎机理研究有较重要的意义。旋转锥形液膜的研究大多以平面液膜为基础，较多地集中在现象观察上。下图给出了单路离心式喷嘴在压力不断增加的过程中喷射出来的液体形状变化过程，可以分为四个阶段[22-23]。(1)在喷注压降很低时，液体以扭曲的细液柱形式喷出，在表面张力和粘性力的作用下断裂；(2)压力提高，液膜在喷嘴出口是锥形，但随后又收缩形成一个或多个闭合液膜包；(3)压力继续提高，液膜逐渐展开，在喷嘴出口是锥形，随后破碎生成液滴；(4)在喷注压降较高时，液膜直接在喷嘴出口破碎，形成液滴。

图2-10 锥形液膜形态随喷注压降变化

Santolaya[24]以及 Reddy[25]将旋转锥形液膜分为低喷注压力下的郁金香形液膜以及高喷注压力下的完全发展的锥形散开液膜两种形式。Santolaya[24]认为，郁金香形的液膜破碎主要是由穿孔不断地增长引起的，称为穿孔破碎；锥形散开液膜的破碎主要是由表面不稳定波的增长引起的，称为波动破碎，在波动破碎阶段，液滴直径与经验公式吻合的很好，喷雾的雾化质量变好。Reddy[25]指出，郁金香形的喷雾不稳定；当液膜完全散开为锥形时，喷雾变得稳定，且随着轴向距离的增大，液滴直径变大。

由于旋转锥形液膜的径向尺寸沿着轴向不断增大，液膜厚度沿着轴向方向不断减小，利用稳定性分析存在较多的困难。Crighton[26]和 Plaschko[27]引入局部平行流假设得到了描述渐散形液膜发展的控制方程，Xia[28]又进一步地扩展到渐散形旋流液膜中。Crapper 和 Dombrowski[29]的分析为基础，忽略液体粘性，引入液膜破碎长度和波长之间关系，求解了旋转锥形液膜的色散方程，并分析了雾化锥角、韦伯数等对表面波增长率的影响。Schmidt[30]提出了一种LISA(Linearized Instability Sheet Atomization)模型，该模型将液膜的破碎分为液膜形成、液膜破碎以及雾化三个阶段，只需根据观测到的雾化锥角，就可以对雾化粒径、破碎长度等喷雾特性进行估计，而无需了解喷嘴复杂的内部结构。他利用 LISA 模型与 KIVA-3V代码结合对两种喷嘴的喷雾特性进行分析计算，并从喷雾粒径、破碎长度、质量通量分布以及形态对比四个方面进行验证。史绍熙等人[31]从描述旋转锥形液膜的非线性方程出发，分析了液膜初始参数对喷雾径向、轴向尺寸的影响，发现减小内外压力差、增大射流韦伯数、增加射流初始旋流度，增加液膜初始内外环半径都能增加液膜的径向尺寸。王中伟[32]应用小扰动假设，建立了旋转锥形液膜色散方程，得到了旋转锥形液膜内外表面扰动波增长速率方程。李继保[33]利用 PIV 拍摄了旋转锥形液膜破碎图像，将试验结果耦合到理论公式中预测了液膜破碎长度。

由于旋转锥形液膜的复杂性，基于各种假设所做的理论分析只能给出定性的描述，而不能代表旋转锥形液膜破碎的实际情况。在实验方面，由于离心式喷嘴出口液膜较厚，气液相互作用强烈，对该区域进行光学观测存在较大的困难性，加上对实验结果处理的繁琐性导致该旋转锥形液膜一次雾化的研究还不完善，无法为理论研究提供有力支撑。

2.2.2二次雾化工程模型

液滴在周围气体的气动力作用下，破碎成更小的液滴，此过程被称为二次雾化。气体和液体的物理性质(如表面张力、密度和粘度等)决定了液滴的碎裂时间和雾化效果。一般情况下，液滴处在稳定气流中时，主要受表面张力、粘性力和惯性力的影响。当液体的粘度比较低时，液滴的变形主要受惯性力(1/2 ρv^2)和表面张力(σ/D)之比的控制。其中ρ代表气体密度，v表气液相对速度。其比值是雾化理论中非常重要的参数，即韦伯数We(ρv^2 D/σ)。当惯性力和表面张力共同作用于液滴表面时，液滴破碎的临界条件是：

C代表由破裂条件决定的常数。低粘度液滴处于稳定气流中时，其韦伯数在13左右[34]。

气动力使液滴畸形化并破碎，但液滴的表面张力和粘性力又阻碍这种畸形化。仅当气动力大到可以克服液滴的表面张力和粘性力时，液滴才会发生破碎。液滴破碎的结果可以用We数和Oh数来定量判定。

表2‑1 液滴破碎的若干机制

根据上表列举的5种破碎机制，商用或开源软件已有成熟的若干模型，例如TAB模型、Reitz-Diwakar模型、KHRT模型、SSD模型等。实施过程中根据废液二次雾化的We数和Oh数来选择合适的二次雾化模型。

表2‑2 经典工程雾化模型介绍及对比

对于雾化过程，上表所述的模型难以进行准确模拟仿真，存在一定的发展空间，其主要用于工程应用。

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