Abaqus 金属材料(9) - 金属塑性- 线性随动硬化

前面有提到各向同性硬化不适用于模拟金属受循环载荷作用。需模拟金属受循环载荷作用，需要使用随动硬化模型。本文介绍线性随动硬化。

1. 线性随动硬化模型

线性随动硬化模型可用来模拟金属在循环载荷作用下的行为。如下图所示，它考虑了屈服面随塑性变形的移动，但没有考虑屈服面大小的任何变化。因此，它仅对相对较小的应变有效 (ε< 0.05)。

 

线性随动硬化模型将屈服函数定义为

其中，α 是背应力，如上图所示，屈服面大小不变，保持着 2σts，但屈服面的中心已由最初的 α=0 变为 α = (σt-σc)/2。

该模型的演化规律由线性随动硬化分量组成，这一分量描述了屈服面在应力空间中通过背应力 α 的移动。在 Abaqus中使用 Ziegler硬化定律：

 是等效塑性应变率；C 是材料参数，称为线性随动硬化模量；是零塑性应变时的屈服应力；σ 是有限塑性应变下的屈服应力。

1.1 校准线性随动硬化模型

由上述可知，核准线性随动硬化模型，只需提供两组数据：（初始屈服应力，0）和（真实应力σ， 有限塑性应变）。其中，第二组数据为从稳定循环测试数据中选择。

校准线性随动硬化模型

1.2 示例：使用线性随动硬化模型

1.2.1 材料参数

使用《Abaqus 金属材料(8) - 金属塑性- 循环加载使用各向同性硬化模型合适吗？》中的模型，重新定义材料参数。由钢的循环荷载应力-应变数据，确定定义线性随动硬化模型的两组数据点。

 

 

1.2.2 结果分析

当考虑了随动硬化，随着循环加热和冷却，在每次循环中，结果不再遵循相同的应力-应变路径，这使结果更现实。但也存在一个问题，由于线性随动硬化模型的屈服面大小不变，因此在每次循环时，Mises 应力基本一致。