Abaqus 金属材料(2) - 线性弹性
1. 前言
由金属材料的典型应力-应变曲线可知，在 A 点前，金属材料的响应为线性弹性。在大多数金属中，初始屈服应力为材料弹性模量的0.05%-0.1%，这也就意味着，弹性应变通常很小 (ε < 0.1%)，可以粗略地使用该值来判断结构的响应是否可以使用线性弹性进行模拟，用于模型试算。
2. Abaqus 中定义弹性材料
2.1 Abaqus/Standard
在 Abaqus/Standard 分析中，必须使用弹性材料模型来定义金属材料的线性弹性。弹性特性可以被指定为各向同性的或各向异性。也可以指定为随温度 (θ) 和/或预定义的场变量 (f) 变化。
2.2 Abaqus/Explicit
在Abaqus/Explicit分析中，金属的弹性响应可以用线性弹性模型或状态方程模型来建模。
3. 示例
通过一个简单示例介绍如何在 Abaqus 中模拟金属材料的线性弹性响应，并根据结果来判断仅定义线弹性材料模型，是否能满足有限元分析要求。
3.1 几何模型
在 Abaqus/CAE “Part” 模块通过拉伸创建长宽均为 100mm，厚度为5mm的带孔方板，板中心带有一小孔，半径为5mm。
3.2 材料参数
材料结构钢材料，杨氏模量 E=200e3 MPa，泊松比为 0.3。屈服强度为 250 MPa，此处不考虑材料的屈服，但可以使用该值来判断仅定义线弹性材料模型是否合适。
3.3 分析步
创建静态通用分析步，将“Nlgeom”设置为On，以考虑几何非线性。此处不考虑金属塑性，并且无零件间的接触作用，因此模型中仅包含几何非线性，初始时间增量可以设置为总时间的 10%。
3.4 边界条件
固定平板的左端，在右端施加 200 MPa 沿X轴正向的压力载荷。
3.5 网格
设置全局网格尺寸为 2mm，在中心孔区域，由于应力集中效应，此处应力梯度较大，因此设置局部网格尺寸为 0.5mm，以捕捉高应力梯度。
3.6 结果分析
平板的X方向的应力 S11 和弹性应变 EE11 如图所示。在大部分区域，应力值等于 200 MPa，而在中心孔的上下部分，出现应力集中，最大值为575 MPa，远大于材料的屈服强度。此外，最大的应变为0.2695%，也远大于大多数金属的弹性应变范围。从这两个方面都表明，对于该载荷工况，仅使用线性弹性材料模型，无法满足模拟的需要，若需要正确模拟结构的行为，需增加塑性材料参数。
不过由于采用线性弹性材料模型，不会引入材料非线性，对有限元求解的收敛性有一定帮助，因此可用于模型调试和试算。
