一文搞懂金属材料工程及真实应力应变关系

下图某金属韧性材料典型的拉伸试验曲线，主要分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段及颈缩断裂等四个阶段，分别对应失效模型中的成核、生长、聚集及颈缩断裂等。

1、工程与真实应力的关系

1）工程应力

指在拉伸或压缩试验过程中，施加在样件的载荷除以样件的初始横截面积：

式中σe为工程应力，A0为样件初始截面积。

2）真实应力

指在拉伸或压缩试验过程中，施加在样件的载荷除以实际截面积。

式中σt为真实应力，A为样件当前实际截面积。

3）真实应力与工程应力的关系

根据样件拉伸过程中塑性阶段的体积不变假设，即Al=A0 l0，即

2、工程与真实应变的关系

1）工程应变

指样件标距范围内的伸长量除以标距的初始值：

式中εe为工程应变，∆l为样件的长度变化量。

TIP：关于标距《参阅GB/T 228.1-2021 金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》：

如某样件准静态拉伸标距为50mm。

如某样件的动态拉伸标距为12.5mm。

2）真实应变

指真实应变的增量指瞬时伸长量除以瞬时长度，真实应变为增量总和。

式中dεt为真实应变增量，dl为长度的增量。

3）真实应变与工程应变的关系

将真实应变增量进行积分，可得

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