断面静态特性优化设计
在满足约束条件的前提下最小化断面面积，通过减少断面面积来减少梁的质量，进而减少整车的质量，同时通过提高断面几何特性约束条件，来提高断面的几何特性，最后提高整车的弯扭刚度等性能，此外优化模型还同时考虑了冲压制造约束，这样使优化后的梁断面形状容易生产制造。遗传算法可以有效地求解此类优化模型。
接下来以Yaris车型前纵梁单室断面形状为例，对复杂断面的静态特性优化模型的有效性进行验证。
（1）打开Super Section软件，通过菜单栏→ File → Import → SuperSection File 或在工具栏中点击
→ Super Section File 导入文件，通过Model → Organize Segments → Split 功能将长的Segment 打断，增加更多的设计点坐标（在增加设计点时，首先确定如何优化此断面形状），然后通过Model → Translate and Rotation 功能适当的调整断面形状的方向，如图1所示；
图1 初始断面形状
（2）通过菜单栏→ Analysis → Sectional Optimization 或在工具栏中点击
→ Sectional Optimization 打开断面优化窗体，选择Performance Objectives → Parameter 界面，在Type 下拉菜单选择Static Stiffness ，设置节点坐标和板厚设计变量上下限列于表1中，几何特性约束和冲压约束列于表4中，此算例利用处理器为英特尔酷睿i5，内存为8G计算机求解的。
表1 设计变量设计区间
表2 设计变量初始值和最优解（mm）
图2 几何特性改进模型最大适应度曲线
（3）设置完优化参数，点击Solve 进行求解，在Plot Curve 界面下拉菜单选择最大适应度曲线（MaxFitness - Iteration） ，点击Plot 输出适应度曲线，如图2所示，随着优化的进行，断面形状的性能逐渐被改进，最后得到最优的断面形状，在第4代适应度超过了1.0，从这代以后所有的约束满足条件并且断面的面积在减少。在Show Optimal Cross-Sectional Shape 界面，选择迭代数量，点击Show 显示断面形状，关键代的断面形状、目标以及约束值如图3和表3所示，αmin ，Rmin 和lmin 分别为拔模角、倒圆角半径以及线段长度的最低标准。从表3可以得到以下结论：在1和2代中，约束没有完全被满足，在4、6、14和37中，所有的约束都满足条件，目标函数值逐步递减。
图3 关键代的断面形状
表3 关键代断面形状性能
表4 初始和最优断面的性能结果
当获得最优解时，计算求解的时间为27.36min，尽管GA需要很多迭代步骤，由于优化模型简单所以求解时间比较短。设计点变量以及板厚变量的最优解列于表2中。最优断面形状薄壁梁的目标函数与约束条件参数值列于表4中，断面面积A 在减少，弯曲惯性矩Iy 和Iz ，扭转惯性矩J 得到了改进，同时所有的冲压约束条件满足要求。因此用该方法能得到高几何特性低质量的薄壁梁结构。
汽车正向设计与轻量化团队
左文杰
zuowenjie@jlu.edu.cn
吉林省长春市人民大街5988号
吉林大学机械学院力学系
