力学概念 | 竖向荷载引起的结构水平位移

▲图1

如图1所示的刚架，横梁在竖向均布荷载作用下会产生水平方向的位移。类似的结构如体育场罩棚结构，在自重或者雪荷载作用下，也会产生水平位移，如图2所示。

▲图2

如图3所示，非对称的竖向荷载作用下使对称结构同时产生竖向位移和水平位移。在框架的左侧梁柱节点上施加一个侧向约束(图4b)，可以近似绘出该无侧移框架的弯矩图，根据荷载作用位置可以得出。根据该弯矩图可以画出框架梁的隔离体受力图(图4c)。其中，    和    分别为两柱的剪力，    为节点    处的支座反力，假定其方向向右。

▲图3

隔离体水平方向的平衡方程为

▲图4

由于，因此，则    的方向应向右。由于实际框架是没有水平约束的，因此需要消除支反力    的作用。根据力的叠加原理，可以在图4d所示的框架左侧梁柱节点上施加一个力    。显然，在力    的作用下，框架会向左移动。叠加图4b和图4d所示的两种荷载条件和相应的变形，可得到实际框架在竖向荷载作用下的水平变形。

结构在动荷载作用下可能产生共振，使位移幅值显著增大。在设计时应考虑竖向动荷载使结构产生水平共振的可能。任何一列列车通过铁路桥都会以非对称荷载的方式作用于桥上，使桥产生横向水平位移。随着列车的不断提速，列车荷载的频率也将增大，从而可能引发共振问题;也就是说，当列车荷载频率接近桥梁的某阶水平固有频率时，桥会发生横向水平共振。

▲图5

如图5所示为某厂房的楼盖，机器位于一个角上。当机器运转时，能检测到楼盖水平方向的加速度。当然，这个值比竖向加速度小很多。机器的竖向动荷载相对于整个结构而言属于非对称荷载，这会引起结构整体的水平位移。