Abaqus 海上结构载荷与仿真

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挑战
模型设置
定义近海环境：洋流和波浪
定义由洋流和波浪引起的负载
请求输出以进行可视化
结果：完全约束模型中的反作用力
结果：固定在海底的梁的应力和变形

海上结构经常因水和风而承受载荷。结构上的载荷可能随时间和位置而变化。可以在 Abaqus 中直接指定此类载荷。将这些类型的载荷应用于梁时，使用 Abaqus/Aqua 可能会更容易。

在 Abaqus/Aqua 中，可以定义结构的环境，包括稳定的水流、波浪和风廓线。基于该环境，可以定义由阻力、浮力和惯性产生的载荷。
CAE 不提供 Abaqus/Aqua 选项。在本文中，我将展示如何定义波浪载荷，并使用关键字编辑器施加该载荷。

挑战

例如，模拟直径为 0.2 m、长度为 60 m 的圆形梁。它固定在地面上，部分位于水下；静水位为44 m。指定 x 方向的洋流在海底的速度为 0，随高度线性增加，在 44 m 处速度为 0.1 m/s。定义了两组波。一个的高度为 0.25 m，波长为 2 m。它沿 x 方向行进。另一个的高度为 0.2 m，波长为 1.5 m，在 xy 平面中以相对于 x 轴 45 度的角度传播。

模型设置

基本模型设置与没有 Abaqus/Aqua 时的情况类似：为梁定义了一个零件。这必须是一根梁，以便计算 Abaqus/Aqua 载荷。创建并分配材料模型、轮廓和截面。该零件被实例化到装配体中，并以 z 方向对应于垂直方向的方式进行定向。这是 Abaqus/Aqua 对于 3D 模拟所假设的；对于 2D 模拟，y 方向应对应于垂直方向。创建一个步骤并应用适当的边界条件。

为了可视化波浪，在梁旁边创建了一个壳部分。该零件使用表面单元的网格，并且没有为其指定任何属性。它以形成静水表面的方式放置，因此水平位于静水高度。

定义近海环境：海流和波浪

一旦建立了主模型，就可以定义海上环境。这是通过关键字完成的。通过单击模型 > 编辑关键字并选择要编辑关键字的模型，可以修改 Abaqus/CAE 输入文件中的关键字。这些存储在 .cae 文件中。这避免了手动重复修改输入文件。

环境是使用 *AQUA 关键字定义的。正如可以在 Abaqus 关键字参考指南中检查的那样，关键字应放置在模型级别（例如，就在步骤定义之前），语法如下：

*AQUA
海床高程、静止流体表面高程、重力常数、流体质量密度

X 方向流体的稳定速度、Y 方向流体的稳定速度、Z 方向流体的稳定速度（仅与 3D 情况相关）、标高、定义流体所在位置的 X 坐标速度应用（如果省略该值，则假定速度与 X 方向无关），Y 坐标定义速度应用的位置（仅与 3D 相关；如果省略，则假定速度与 Y 无关）

最后一行可以根据需要重复进行，以定义不同位置处的水流速度。

因此，对于指定的问题，其中海底位于 z=0 且使用 SI 单位，这会导致：

请注意，指定的速度是在定义它的点之间线性插值的。

这样，电流就被定义了，但波却没有被定义。这需要 *WAVE 关键字。对于艾里波（与水深相比高度较小的线性波），语法如下：

*WAVE, TYPE=AIRY
波分量振幅、该分量的波长、该分量的相位角、定义该波分量的行进方向的 x 方向余弦、定义该波分量的行进方向的 y 方向余弦（不是2D 情况下需要）。

最后一行可以根据需要多次重复以定义所有波列。方向余弦是波的传播方向对应的矢量与指定方向（x 轴或 y 轴）之间的角度的余弦。在二维情况下，只需要一个方向余弦，其中+1.0表示波沿x增大的方向传播，而-1.0表示波沿x减小的方向传播。

对于指定的示例，这会导致：

在这种情况下，两个波的相位角均为零。相位角指定 t=0 时波的位置。在相位角为零的情况下，选择波使得它们在 t=0 处的水平轴原点处具有波谷。正相位角使波沿其行进方向向后移动，因此对于沿正 x 方向行进的波，小的正相位角会在 t=0 处的小负 x 值处提供波谷。

定义由洋流和波浪引起的负载

仅指定电流和波浪，尚不影响模拟。还需要定义负载。在这种情况下，指定了横向流体阻力载荷。流体阻力载荷由莫里森方程提供。计算出的力仅应用于浸没在流体中的结构部分。使用与此处所做的类似的方法，可以将风和风载荷施加到静止流体表面上方的结构部分，但这在此不讨论。使用步骤级别上的 *DLOAD 选项应用负载，语法如下：

*DLOAD
元件数量或组、FDD、幅度、构件的有效外径、阻力系数、结构速度系数、缩放水流速度的幅度、波速的幅度。

这里FDD指定它是流体阻力载荷。计算出的力乘以指定的大小和振幅，这对于 Abaqus 中的其他载荷也是常见的。有效外径可以与光束直径不同，以考虑提供阻力但不影响结构特性的材料。在此示例中，有效外径将与梁的直径相匹配。结构速度因子默认为 1，本次模拟中使用该值。这导致：

请求输出以进行可视化

通过这些设置，可以运行模拟并获得梁的结果。如果我们想看到应用的波浪，则需要一个额外的步骤，即请求使用先前创建的表面对波浪进行可视化。这是使用 *SURFACE SECTION, AQUAVISUALIZATION 完成的。
通过这些设置，可以运行模拟并获得梁的结果。如果我们想看到应用的波浪，

首先，在零件级别上制作与零件中的所有表面元素相对应的单元集。在本例中，该集合被命名为 Set-1。然后可以使用以下语法：

表面不应施加载荷或边界条件。如果需要输出位移，则海浪造成的海面变形将在.odb 中可见。

结果：完全约束模型中的反作用力

要查看施加到梁上的载荷，它在所有方向上都是完全固定的。除了符号之外，反作用力也对应于所施加的力。

结果：固定在海底的梁的应力和变形

当仅底部节点受到完全约束时，梁可能会变形。因为它相对于载荷来说是刚性的，所以变形很小。上图显示了变形 (300 x) 和梁的 (30 倍) 应力。

来源：ABAQUS仿真世界

《Mechanics of Solid Polymers》4.9.3 角动量平衡

4.9.3 角动量平衡角动量平衡原理指出，作用在物体上的力矩等于角动量对时间的导数。这一原理可以通过对线动量方程中的力和线动量与位置矢量进行叉乘直接获得。因此，可以预期角动量平衡将提供与线动量平衡相似的结果。对于经历大变形的可变形物体，角动量平衡可以表述如下：【作用在物体上的表面力和体积力产生的力矩之和】=【物体角动量对时间导数】这可以写成当前构型下的平衡定律：该方程可以使用柯西应力定理(方程4.138)t = σn来简化，并转换为指标形式。从方程(4.16)，指标形式变为其中bfk是体力矢量bf的第k个分量。左边第一项可以通过应用散度定理来简化：右边的项可以通过变量替换x = χ(X)将积分从当前构型转换到参考构型来简化：将方程(4.180)和(4.179)代入方程(4.177)得到：该方程对Ωc的任意子域都必须成立，因此积分项必须恒等于零。此外，方括号内的表达式根据线动量平衡(方程4.172)也等于零。通过展开ϵijkσkj = 0的各项，我们得到等价条件：因此，如果满足线动量平衡且柯西应力张量对称，则角动量平衡自动得到满足。角动量平衡也可以用类似的推导在参考构型中表示。具体推导细节留作练习，最终的场方程为：其中P是第一Piola-Kirchhoff应力，F是变形梯度。来源：ABAQUS仿真世界