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Abaqus 常见问题(13) - 旋转问题(2) - 复合旋转

10天前浏览285

1. 问题描述

如图所示,梁初始沿X轴放置,端点A与原点重合,固定其平移自由度;端点 B 绕不同的轴旋转三次:
1.端点B绕Z轴旋转 𝜙1=π/3;
2.端点B绕梁轴旋转 𝜙2=π/2;
3.端点B绕垂直于梁轴线的轴A旋转 𝜙3=π/2,使得最终梁与Z轴重合。
该问题在 Abaqus 中需要使用三个分析步来模拟。
 
对于该问题,三次旋转的旋转轴都不相同,也不在同一个坐标系中。由于在不同分析步中,Abaqus 不允许对于同一节点使用不同的坐标系施加边界条件,因此需要使用全局坐标系来指定边界条件。

2. 解决方法:使用全局坐标系指定位移边界条件

使用位移边界条件时,有两个需要注意的点:1)位移边界条件中的位移幅值默认以斜坡函数线性增加;2)在Abaqus/Standard 中,位移边界条件需要指定为最终状态,因此需要叠加先前分析步中施加的位移边界条件。例如,分析步2的位移边界条件是第二个旋转量与分析步1中指定的位移边界条件的叠加。
此类问题的一个关键是,先正确地将旋转轴转换为以全局坐标轴表示的单位向量。
提到的绕旋转轴 p 的旋转与绕全局坐标轴的旋转的转换关系。
第一个旋转轴,使用全局坐标表示为
第二个旋转的梁轴线,使用全局坐标轴表示为
第三个旋转的轴 A,使用全局坐标轴表示为
则有,每一步的旋转可表示为:
由于位移边界条件是指定为最终状态,因此在分析步二中指定位移边界条件时,需要叠加分析步一中的旋转量。分析步三中指定的位移边界条件,需要叠加分析步二中的旋转量。
第一次旋转(左)、第二次旋转(中)、第三次旋转(右)的位移边界条件

3. 结果

对于此类复合旋转,首先将旋转轴使用全局坐标轴的单位向量表示,然后使用转换公式计算绕每个坐标轴的旋转量。该问题所得结果如下所示:


来源:SimulateTech
Abaqus
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-11-14
最近编辑:10天前
SimulateTech
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