经典力学相关研究分支简介

本文概述了力学的两大分支：经典力学和量子力学。经典力学基于牛顿定律，适用于宏观世界和低速状态，包括质点及刚体力学、连续介质力学（固体力学和流体力学）。量子力学描述原子尺度下的自然行为。文章还介绍了狭义相对论和广义相对论，以及力学的多个分支，如材料力学、弹性力学、塑性力学、损伤力学、接触力学、断裂力学、结构力学、土力学和流体力学等，强调了它们在不同领域的应用和重要性。

力学按照发展时间来分，可以大致分为经典力学和量子力学。

经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。

在研究速度不接近光速、质量不是非常大的宏观物体时，经典力学提供了非常精确的结果。然而，当被检测的对象尺度具有大约原子直径的大小时，需要引入量子力学；描述物体速度接近光速时，需要引入狭义相对论；如果研究大质量对象，需要引入广义相对论。

量子力学描述原子尺度及原子尺度以下的自然行为，用来解释与经典物理学不相符的观测结果。

狭义相对论是由阿尔伯特·爱因斯坦、亨德里克·洛仑兹和亨利·庞加莱等物理学家创立的一個应用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。

广义相对论是现代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律与狭义相对论加以推广。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量与动量联系在一起。

本文的范围仅限于经典力学。

质点及刚体力学主要研究物体的力学性能及运动规律，是力学的基础学科，由静力学、运动学和动力学三大部分组成。可以分为古典力学（或牛顿力学）和分析力学。

经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理学里，经典力学是最早被接受为力学的一个基本纲领。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。

分析力学是理论力学的一个分支，是对经典力学的高度数学化的表达。分析力学又分为拉格朗日力学和哈密顿力学。前者以拉格朗日量刻画力学系统，运动方程称为拉格朗日方程，后者以哈密顿量刻画力学系统，运动方程为哈密顿方程。

连续介质力学是处理包括固体和流体在内的所谓“连续介质”（continuous medium）或“连续体”（continuum）宏观性质的力学。连续介质力学的最基本假设是“连续介质假设”：即认为真实的流体和固体，可以近似看作连续的、充满全空间的介质组成，各部分间无空隙（pore or empty）存在，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。此外，描述此介质各物理量所引用的数学函数，也均为连续函数。可大致分为固体力学和流体力学。

固体力学是力学中研究固体机械性质的学科，连续介质力学组成部分之一，主要研究固体介质在温度、形变和外力的作用下的表现，是连续介质力学的一个分支。一般包括材料力学、弹性力学、塑性力学等部分。固体力学广泛的应用张量来描述应力、应变和它们之间的关系。在固体力学中，线性材料模型的应用是最为广泛的，但是很多材料是具有非线性特性的，随着新材料的应用和原有材料达到它们应用之极限，非线性模型的应用愈加广泛。

固体力学的分支很多，以下列举了常见的分支。

材料力学研究材料在各种力和力矩的作用下所产生的应力和应变，以及刚度和强度的问题。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。

运用材料力学知识可以：

• 分析材料的强度、刚度和稳定性。

• 在机械设计中使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。

• 将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。

• 材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等变形。根据胡克定律(Hooke's law)，在弹性限度内，物体的应力与应变成线性关系。

弹性力学 (Theory of Elasticity)，也称弹性理论，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移问题。

塑性力学，是固体力学的一个分支，研究塑性材料在外力、温度和形变的作用下的表现。塑性材料是指一材枓在施加应力时形变，且应力移除后无法恢复到初始状态的情形。

塑性力学分为数学塑性力学和塑性应用性力学。前者是经典的精确理论，后者是在前者各种假设的基本上，根据实际应用的需要，再加上一些补充的简化假设而形成的应用性很强的理论。从数学上看来，应用塑性力学粗糙一些，应用角度来看，他的方程和计算公式比较简单，且可以满足很多结构设计的需求

损伤力学（破坏力学）是有关材料受损的形式以及其建模，以便有助于对材料开始受损、损伤扩散及断裂进行工程的预测，而不需要进行实务上复杂的显微组织分析。大部分损伤力学的工作都会用状态变数表示材料刚度上的受损．以及在考虑热及荷载下的负载及材料老化后，材料还可使用的寿命。状态变数要是可以量测的，例如裂纹密度，或是一些巨观的量值，例如刚度、热膨胀系数、残余寿命等。状态变数有共轭的热力学力来产生进一步的损伤。一开始材料是完好的，有一个损伤启动的准则预测材料开始受损，除非材料开始受损，不然不会出现自发性的损伤演进，因此需要一个损伤演进的模型。在较类似塑性的损伤模型下，损伤演进是由析出硬化来控制，另一方面微观力学的损伤模型可以在没有额外材料特性的情形下，预测材料受损的开始以及损伤的演进。

接触力学主要研究相互接触固体的变形问题，该科目的物理和数学理论用于材料力学和固体力学，主要集中在弹性、粘弹性体和塑性体在静态和动态接触中的计算。接触力学中的核心是，法向的压力、粘着和切向的摩擦力。接触力学是机械工程的基本领域，它为技术系统的安全和能量的有效设计提供了必要的信息。接触力学的原理应用于很多领域，例如机车轮-轨接触、联接装置、刹车系统、疲劳、衬套、球轴承、内燃机、机械连接、密封垫片、金属加工、金属成型、超声波电焊、电接触等等。该领域目前面临的挑战包括接触应力分析、耦合数、润滑油影响和摩擦磨损上的材料设计。接触力学的应用更可以扩展到微粒子和纳米技术领域。

结构力学是力学的一个分支，主要研究对象是由杆件组成的结构。它是机械专业和土木专业学生必修的学科，应用于建筑业和机械制造业等领域。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。其基本任务包括进行结构组成分析、结构力学分析和结构稳定性分析。随着现代工程科技的进步和电子计算机的发展，工程实际中对复杂结构的在各种因素作用下的分析向结构力学理论和方法的发展提出了更高的要求，促使传统的经典结构力学发展出了两大分支：计算结构力学和概念结构力学。结构力学通常有三种分析的方法：静力法、动力法、能量法、力法、位移法、弯矩分配法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。

土力学是应用土壤物理学和工程力学方法来研究土的力学性质的一门学科。土力学的研究对象是与人类活动密切相关的土和土体，包括人工土体和自然土体，以及与土的力学性能密切相关的地下水。奥地利工程师卡尔·太沙基（德语）（1883年10月2日-1963年10月25日）首先采用科学的方法研究土力学，被誉为现代土力学之父。土力学被广泛应用在地基、挡土墙、土工建筑物、堤坝等设计中，是土木工程、岩土工程、工程地质学等工程学科的重要分支。

流体力学是力学的一门分支，是研究流体（包含气体、液体及等离子体）现象以及相关力学行为的科学。流体力学可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，前者研究处于静止状态的流体，后者研究力对于流体运动的影响。流体力学按照应用范围，分为空气力学及水力学等。

流体力学是连续介质力学的一门分支，是以宏观的角度来考虑系统特性，而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。流体力学（尤甚是流体动力学）是一个活跃的研究领域，其中有许多尚未解决或部分解决的问题。流体动力学所应用的数学系统非常复杂，最佳的处理方式是利用电脑进行数值分析，如计算流体力学通过数值分析的方式求解流体力学问题。粒子图像测速技术是一个将流体流场视觉化并进行分析的实验方式，也利用了流体高度可见化的特点。

流体静力学研究流体（诸如气体和液体）静止时的现象以及相关力学行为的科学。这样的现象和行为可以用数学表达式来表述，称为流体静力学基本方程式。

流体动力学是流体力学的一门子学科。流体动力学研究的对象是运动中的流体（含液体和气体）的状态与规律。流体动力学底下的子学科包括有空气动力学和液体动力学。解决一个典型的流体动力学问题，需要计算流体的多项特性，主要包括速度、压力、密度、温度。流体动力学有很大的应用，比如在预测天气，计算飞机所受的力和力矩，输油管线中石油的流率等方面上。其中的的一些原理甚至运用在交通工程，因交通运输本身可被视为一连续流体运动。

空气动力学是流体力学与气体动力学的一个分支，主要研究物体在空气中运动时所产生的各种力。空气动力学与气体动力学常常混用，但后者研究的气体不局限于空气。空气动力学为流体力学在工程上的应用力学，特别讨论在马赫数大于0.3的流场情形。空气动力学因为讨论的状况接近真实流体，考虑了真实流体的黏滞性、可压缩性、三维运动等特点，所以得到的计算方程式比较复杂，通常为非线性的偏微分方程式形式。这种方程在绝大多数的情况下都难以求得解析解的，加之早期计算技术还比较落后，所以当时大多是以实验的方式来求得所需的数据。随着计算机技术的迅速发展，使用计算机进行大量数值运算来求解空气动力学方程式成为可能。利用数值法以及计算流体力学方法，可以求出非线性偏微分方程的数值解，得到所需要的各种数据，从而省去了大量的实验成本。由于数学模型的不断完善以及计算机计算能力的不断提高，现在已经可以采用电脑模拟流场的方式来取代部分空气动力学实验。

生物力学是一门利用力学方法研究生物系统的结构、功能、运动的学科，包括从整个生物体到器官、细胞、细胞器的任何层次，属生物物理学的一个分支。

天体力学是天文学的一个分支，涉及天体的运动和万有引力的作用，是应用物理学，特别是牛顿力学，研究天体的力学运动和形状。研究对象是太阳系内天体与成员不多的恒星系统。以牛顿、拉格朗日与航海事业发达开始，伴着理论研究的成熟而走向完善的。天体力学可分六个范畴：摄动理论、数值方法、定性理论、天文动力学、天体形状与自转理论、多体问题（其内有二体问题）等。天体力学也用于编制天体历，而1846年以摄动理论发现海王星也是代表着天体力学发展的标志之一。天体力学的卓越成就是发展出航天动力学，研究和发展出各式人造卫星的轨道。