七位CFD大佬悲催的“我和我的前半生”
1 Jameson：有限体积法提出者
Jameson，这位CFD界的"大拿"，可是个有故事的人。他是个英国人，出身军人世家，小时候跟着老爸在印度"闯荡"。长大后，他也扛起枪，成了Second Lieutenant，为日不落帝国"站岗"。但时代变了，皇家陆军不再需要他，他大概立了功，退役后直接进了剑桥大学，拿下了博士学位。
Jameson的人生就像开了挂，从英国到美国，从工厂到学校，最后成了Princeton的教授。在那里，他提出了中心差分格式和有限体积法，发表了那篇"爆款"论文。中心差分格式，大家都懂，二阶精度，但稳定性"脆弱"，Pe值一超过2就得加人工粘性，这可是门大学问。Jameson用二阶项做背景粘性，四阶项"镇压"激波振荡，配合有限体积法，效果杠杠的，工程界几乎人手一份，因为他的方法既"亲民"又有精度。从此，Jameson坐上了Princeton航空系的"头把交椅"，确立了CFD界"一哥"的地位。
Jameson发论文有个"癖好"，喜欢在小会议或"非主流"杂志上发，反正是SCI检索不到的地方。包括后来关于非结构网格、多重网格等"开山之作"，都是这样。如果按某些地方只看SCI的评判标准，估计在清华他也只能混个副教授。
牛人总是招人"眼红"。看着Jameson的有限体积法这么火，有人就开始"酸"了。说这方法只适合定常问题，非定常问题就"弱爆了"。Jameson哪能忍，灵机一动，想出了双时间尺度法，引入非物理时间，把非定常问题变成定常问题，效果出奇的好，再次风靡世界。
2 Godunov：迎风类型格式的开山鼻祖
Godunov，这位迎风类型格式的"祖师爷"，大家应该都耳熟能详吧。20世纪CFD的数值方法，可以说基本上是沿着他老人家开创的Godunov类型格式的"康庄大道"发展的。连现在那些CFD界的"大佬"，像Roe、van Leer他们，也得给Godunov"点赞"，毕竟他们的成就也是建立在这位"开山鼻祖"的基础上的嘛。
说到Godunov的"成名作"——Godunov格式，其实源自他1954年，25岁时的博士论文。有个小故事，据说当时他可能得罪了苏维埃政府，面临"掉脑袋"的风险，结果他一急之下，"憋"出了这个"屠龙宝刀"，保住了小命（虽然这个传闻我没找到文献证实，但我相信我们老师读的书比我多，再说了，这本来就是八卦，听听就好）。
言归正传，1954年春天，苏联的第一台电子计算机"Strela"即将送到Godunov所在的Keldish Institute of Mathematics。上级要求他们开发几个数值格式来"试一试水"。当时有个叫Zhukov的牛人，也搞出了一个东西，和后来P.D Lax在CFD奠基性名著中提出的东西几乎一样。但Zhukov数学功底不够扎实，他的一些假设现在看来是错误的，推不出他的结论。
为了解决这个问题，Godunov被请来"会诊"。结果他不仅解决了问题，还"一不留神"搞出了Godunov格式。后来Godunov回忆说，幸亏当时他没看到Lax的文章，否则就不会有Godunov格式了（"If I would have read Lax’s paper a year earlier, 'Godunov’s Scheme' would never have been created."）。
这么重要的成果当然要发表让大家知道。Godunov毕业后就开始四处投稿，先是投给了Applied Mathematics and Mechanics杂志，结果被拒了，理由是他的工作是纯数学，没涉及力学。Godunov一想，也对，自己本来就是数学家，于是改投一个纯数学杂志。没想到，又被退稿了，这次的理由是他的工作是纯力学研究，没数学内容。Godunov当场就"懵了"。
后来Godunov又试了几家，还是不行。最后没办法，只好走"后门"，找他的老板Petrovskii帮忙。正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂志的编辑，终于在1959年，也就是毕业后四年，这篇文章才得以发表。
3 Van Leer：一生要强硬刚迎风格式
Van Leer和Roe原本是"好基友"，但自从Roe发表了那个以他名字命名的"网红"Roe格式后，Van Leer就有点"坐不住了"。他一直觉得自己比Roe"高那么一点点"，所以决心要"超车"。
当时CFD的迎风类型格式有两个"流派"，一个是Roe格式代表的通量差分分裂类型，另一个是矢通量差分类型，Steger-Warming格式就是典型。Van Leer很快就找到了"突破口"，他发现Steger-Warming格式有个"小bug"，在计算激波时，通量分裂不可微，可能会"过冲"。于是，Van Leer对它进行了一番"改造"，提出了一个满足可微条件的分裂。
Van Leer满怀希望地把论文投给了杂志社，结果却"吃了闭门羹"。他"不服输"，自掏腰包飞到西伯利亚，向Godunov"取经"。Godunov看后"大加赞赏"，这下Van Leer"乐坏了"。有了"祖师爷"的认可，谁还敢说个"不"字，这篇论文终于顺利发表。后来，这个格式就用Van Leer自己的名字命名，并迅速"走红"，他终于和Roe"平起平坐"了。
4 Batchelor：被湍流心力交瘁
Batchelor，这位剑桥学派的"掌门人"，在GI Taylor之后接过了大旗。别以为他是英国人哦，他可是土生土长的澳大利亚人，从小在墨尔本长大。二战期间，他搞了个航空相关的课题，结果对湍流研究"一发不可收拾"，特别是对GI Taylor三十年代的工作"情有独钟"。于是，他给Taylor发了封邮件，说想当他的研究僧。Taylor也是爽快人，立马就答应了。
Batchelor这人，有点"霸气侧漏"，说话跟黑 社会老大似的。他有个"死党"，也就是"跟班"，他特别想让这哥们陪他去英国研究湍流，免得一个人寂寞。这位死党大学学的是核物理，跟湍流"八竿子打不着"。但这都不是事儿，Batchelor发挥了他的"老大"风范，说："跟我去英国找Taylor研究湍流去吧！"这位铁杆兄弟也是"豪爽"，立马答应："好，跟老大走！"
不过在这之前，得回答两个问题：谁是G.I. Taylor？湍流又是啥玩意儿？第一个问题好说，第二个问题，Batchelor是怎么回答的，是用"威逼利诱"，还是"动之以情晓之以理"，这个问题大家争论了几十年。
总之，最后两人都去了英国。见到Taylor后，两人都有点小失望，原来Taylor已经不搞湍流了，转而研究水下爆炸这种跟军事有关的课题（可能是这个更"来钱"）。不过大师毕竟是大师，让这两个年轻人自己去"折腾"，在旁边指点一二。最后，两人都成了大师。Batchelor的这位小兄弟，就是大名鼎鼎的AA Townsend。这个故事再次告诉我们，跟对一个"老大"有多重要。
Batchelor曾一度以为能在他手上"终结"湍流问题。那段时间，他在湍流研究上特别努力，结果却是"大失所望"。湍流把Batchelor"折磨"得心力交瘁，50年代后期以后，他逐渐把精力从科研转移到了写书、创办应用数学力学系和JFM杂志上。
5 Orszag：RNG湍流模型提出者
Steven A. Orszag，这位"天才少年"，在直接数值模拟、谱方法、湍流模型等领域都留下了他的"神来之笔"。不过，天才往往也有那么点"小瑕疵"，不是生活上"手残"，就是人际交往上"手滑"。Orszag就属于后者，他的"傲娇"让不少人"咬牙切齿"，终于有一天，有人找到了"报复"的机会。
想当年，湍流模型的"开山鼻祖"们是通过数值试验加上"瞎猜"来确定双方程湍流模型的参数的。20年前，Orszag"脑洞大开"，想用RNG（重整化群理论）从理论上推导这些参数。RNG在相变领域已经"大放异彩"，发明者还在1981年拿了诺贝尔奖。Orszag这位"牛人"很快就从理论上推出了这些参数。
这下湍流模型界"炸锅"了，这不是要"砸人饭碗"吗？这不是说那些"老前辈"几十年前的工作"一文不值"吗？这帮"学霸"可不是"省油的灯"。Orszag发现，居然没有一本杂志愿意接受他这篇"颠覆性"的文章。Orszag那个"郁闷"啊，那个"气愤"啊，好歹他也是"绝世高手"，怎么能这么不给面子？一气之下，他决定"自立门户"，自己办杂志，自己当主编，自己出版，看谁还敢"说三道四"。
1986年，《Journal of Scientific Computing》"横空出世"，第一篇文章就是"Renormalization Group nalysis of Turbulence: I Basic Theory"。这篇文章很快就获得了大家的广泛认同。
6 Neumann：Neumann稳定性分析提出者
Von Neumann，这位简直是"天才中的战斗机"。传说他6岁就能心算8位数的除法，8岁微积分就玩得飞起，12岁就能啃《函数论》这种"硬核"著作……。有一次，冯·诺伊曼跟朋友吹牛说："《双城记》我能背给你听"。朋友不信，随便挑了几章考他，结果他"倒背如流"，对圆周率π的小数点后N位、自然对数e的值，还有那些多位数的平方、立方数……简直就是"行走的计算器"。
到了40年代，Von Neumann在曼哈顿计划里"挑大梁"，负责数值计算，他的队友还有费米和费曼这两位"大神"。这三位在一起，肯定是要比比谁更快。遇到复杂计算，费米年纪大些，就拿着计算尺"刷刷"算，费曼年轻喜欢新玩意儿，就用台式计算机"咔咔"敲，而冯·诺伊曼啥都不用，就凭他的"人脑CPU"。但往往他还是第一个算出来，这三位"学霸"最后的答案总是"神同步"。（哎，写到这里，我都不忍心再写下去了，越写越觉得自己"弱爆了"。）
也就是在这段时间，Von Neumann提出了CFD界鼎鼎大名的"Neumann稳定性分析"。这玩意儿现在本科生都耳熟能详，但在当时却被美国军方"锁在保险柜"里，一保密就是十年。每次读到这段历史，我就忍不住想起《夺宝奇兵》里哈里森·福特最后那个镜头。
顺便说一句，很多人，包括数学系的，都误以为"Neumann稳定性分析"的无条件稳定意味着计算时间步长可以"放飞自我"，这其实是个误区。Neumann稳定只保证了格式对幅度的保真，但并不保证相位的准确性，相位误差累积起来，也足以让结果"面目全非"。
前面说到的天才让人"羡慕嫉妒恨"，而Von Neumann则是那种让"另一半"不爽的天才。有次他老婆让他上班路上顺便扔垃圾，结果中午回来，垃圾还在，公文包却被他当垃圾扔了。还有一次，他问老婆水杯在哪儿，自己找了一下午都没找到。老婆都快疯了，"我们在这房子里都住了十五年了！"天才的光芒往往和寿命成反比，Von Neumann也不例外，50多岁就离世了。就像我本科上铺兄弟常说的，"天才是两头燃烧的蜡烛，亮是很亮，但不会长久"。
7 Kuchemann：对流动本质的理解却是永恒的
听这名字就知道，他是德国人。1930年，才19岁的他，就进了当时世界超一流的Goettingen大学。一开始，他其实是走理论物理路线的，导师还是大名鼎鼎的M. Born。如果没有希特勒上台这出戏，他可能就一直在理论物理这条路上走下去了。但1933年，希特勒一上台，推行排犹政策，Goettingen大学里那些和犹太人有关系的，都纷纷"跑路"了，Born也在其中。
这可把Kuchemann郁闷坏了，因为他找不到一个他看得上眼的大师级导师了。于是他翻起了Goettingen大学的研究生招生手册，翻来覆去，终于发现了一个没走的大牛——近代流体力学的宗师Prandtl。他就拜Prandtl为师，改学空气动力学了。在Prandtl和Tollmien（就是发现T-S波的那位大神）的指导下，25岁就拿到了博士学位。
我一直怀疑Kuchemann是个种族主义者，如果不是，那也肯定是个欧洲至上主义者。他对美国这个"暴发户"特别看不上。二战后，随着美国的崛起和欧洲的衰落，很多欧洲科学家都"移 民"美国了，美国也多次邀请他，但他就是不去，他说他是欧洲人，要留在欧洲。结果他宁可去了英国，也没去美国，在英国一直待到1976年去世。
Kuchemann最大的贡献有两个。一个是实用的脱体涡流型。在他之前，大家都认为机翼只能采用附着流型，涡分离是要避免的。有了他的理论，现在高速飞行常用的前缘三维分离涡产生涡升力的细长机翼才得以实现。（说起来挺逗的，中国的气动教科书到现在还以附着流型为例，用白努力方程给学生解释升力产生的原因。）
他的第二个重大贡献就是压缩波产生升力的高超声速流型，也就是现在说的乘波体飞行器。可惜他生前没能看到这流型的应用。直到今年3月27日，美国用他的乘波体方案，以超燃冲压发动机为动力的X-43A飞行成功，实现了7马赫数的稳定飞行，打破了SR71在40年前创下的3.3马赫的飞行记录。
Kuchemann还说过一句话，得让所有搞CFD的人铭记："每一种具体的理论或数值方法都是暂时的，而对流动本质的理解却是永恒的。"这话，简直就是CFD界的"金句"。
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