【Lumerical系列】硅基电光调制器（3.1）——常用的光学结构_Optical_电路_半导体_光学_电力_电子_芯片_通信_UM_理论_Lumerical

【Lumerical系列】硅基电光调制器（3.1）——常用的光学结构

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前面两期我们分别介绍了电光调制中常用的物理效应和常见的几种调制结构，其中包括了载流子注入型、载流子耗尽型以及载流子积累型在内的三中常见的调制结构，并简单总结了三种结构的调制机制、调制过程、所需的电极结构、以及优缺点和适用范围。

对于载流子注入型调制结构而言，它的调制效率高，使用结构简单的集总电极，工艺简单利于制造，适用于对调制速度要求不高的片上传感等领域。载流子耗尽型调制结构依赖多数载流子的注入，它的调制速度快，多采用马赫-曾德尔型波导结构，并使用行波电极作为驱动电极，多应用于需要高速调制的领域。与前两种结构相比，载流子积累型也有较高的调制速度，但需要氧化物来充当电容，增加了工艺难度，现阶段应用范围较窄。

本期我们针对硅光调制器的几种常见的光学结构，如微环谐振腔、马赫-曾德尔干涉仪、慢光谐振腔以及迈克尔逊干涉仪等，简单阐述这些结构的基本原理、调制机制、优缺点、性能参数和应用范围。

等硅基光电调制器的常见光学结构

1. 微环谐振腔：

1) 结构概述：

微环谐振器（Micro-Ring Resonator, MRR）作为典型的光学谐振器件，具有良好的波长选择性、腔内增强特性以及高品质因数，因此广泛应用于光学传感、光学滤波、激光器、调制器等领域。随着微纳加工工艺的发展，已经实现了半径为1.5μm的微环。对于激光器、调制器等有源器件而言，小的微环尺寸可实现小的驱动电流、高的调制频率。

2) 基本原理：

如图1所示，典型的MRR结构由直波导和闭合环形波导两部组成，光从输入波导的输入端进入，传播至微环处一部分光以倏逝波的方式耦合到环形波导中，另一部分光从直通段输出。耦合进入环形波导的光在传播一周改变的相位正好等于2π的整数倍，与新耦合进入微环的光满足相干条件，两者相互干涉产生谐振增强效应。满足公式：

该公式称为微环的谐振条件公式，其中，R为微环半径；n_eff为微环中光的有效折射率；λ为谐振波长；m表示谐振级次（取整数）。满足谐振条件的光留在环形波导中，而不满足的光会从输出波导耦合输出。

图1：微环谐振器腔的基本结构

将微环谐振条件公式变形可得：

从公式可以看出，谐振波长λ与波导的有效折射率n_eff成正比，利用电光效应改变微环有效折射率n_eff，相应的谐振波长就会发生偏移，实现电光调制。因此只需要微小的折射率改变就可以导致显著的谐振峰偏移，适合高速光调制领域。

图2：微环调制器结构示意图

图3：在Lumerical CHARGE中进行电学仿真

如图2、3为一个一个基于p-i-n结的硅基微环电光调制器，微环部分由p-i-n脊形波导构成，中间部分由本征硅作为波导，两边分别为p型和n型重掺杂区域，通过载流子注入机制实现电压对载流子浓度的调制。

图4：不同偏置电压下，谐振峰发生偏移

从图4可以看到，施加不同偏置电压后，谐振峰发生了偏移，因此给器件加不同电压时，某一固定波长处的透射率发生改变，从而实现电信号到光信号的转换。

3) 优缺点：

微环结构的引入给硅基电光调制器的性能带来显著改善。①由于微环调制器的尺寸很小，可以集成在高密度的光子芯片上。②由于微环谐振腔的高Q值，微环调制器可以在较低功率下工作，有助于降低整体功耗。③能够实现高速调制，适用于高速光通信系统。

微环结构的不足之处在于：①受限于谐振条件，微环调制器的调制带宽相对较小，对波长漂移非常敏感，不适用于宽带应用。②微环调制器对温度变化非常敏感，温度的波动可能导致共振波长的漂移，从而影响调制性能。需要额外设计补偿机制。目前提高器件性能的工作主要集中在电学性能方面，这限制了光电子器件各方面性能的提高主要问题。需要新型光学结构（如多环级联）与新的调制机制的来为微环调制器的发展注入新的血液。

4) 应用案例：

Ansys Lumerical中的应用案例为Ring Modulator.

图5：硅基环形调制器的设计流程

2. 马赫-曾德尔型干涉仪

1) 结构概述：

马赫-曾德尔型调制器(Mach-Zehnder modulator, MZM)是利用相位调制实现强度调制的器件，广泛应用于铌酸锂电光调制器、硅基电光调制器等各类调制器件与光开关器件。典型的MZM结构如下图所示，分别由输入波导、输出波导、一个3 dB分束器、两个调制臂和一个3 dB合束器组成，两条调制臂通常为对称结构、也有非对称的情况。图中的两条调制臂为采用了载流子注入型、载流子耗尽型或者载流子积累型的硅波导。

图6：马赫-曾德尔型调制器的基本结构

2) 基本原理：

当入射光从输入端输入，经过一个Y分支结构的3 dB分束器后，被分成功率相等的两束光，并分别进入两个调制臂中。由于两条调制臂是对称的，在无外加电压的情况下，两束光的相位相同，在合束器汇合时无相位差。根据干涉理论，两束光的相位差为零时，干涉相长，此时从输出端输出的光强最大，光信号可看作是“1”信号，当对其中的一臂施加外加电压进行调制时，该臂的有效折射率发生变化，两束光的相位发生改变，我们将两束光的相位分别记为φ₁（经过调制的）和φ₂：

其中，β_1、β₁以及n_eff1、n_eff2分别表示光在两臂中的相位传播常数以及波导的有效折射率，λ为入射光的波长，当两束光在合束器汇合时，存在相位差，进行干涉后，光强不是最大值，若相位差为π，则干涉相消，在输出端无光信号，此时可视为“0”信号。

3) 驱动电极：

MZM的长度通常为几个mm，根据微波传输线理论，当器件的长度大于工作波长的十分之一时，集总电极不再适用，而需要采用行波电极。MZM的行波电极通常采用共面波导结构，即把信号电极，其中的一个地电极与PN结相连。影响行波MZM的带宽主要因素由：①微波传输损耗；②微波-光速匹配条件；③阻抗匹配条件。

4) 优缺点：

MZM具有较宽的调制带宽，适用于宽带光通信系统，可以调制不同波长的信号，且其调制速率较快，适用于需要高速光调制的应用常见。但MZM往往需要较高的驱动电压，导致功耗较高；此外MZM的结构复杂，尺寸较大，不利于高密度集成的光子电路。

5) 应用案例：

马赫-曾德尔调制器在Ansys Lumerical中的应用案例为Traveling Wave Mach-Zehnder Modulator。

图7：行波马赫-曾德尔调制的设计流程

总结

以上是对硅基电光调制器的两种典型光学结构，微环结构合马赫-曾德尔结构调制器的简单总结，并给出了Ansys lumerical 中的相关案例，感兴趣的读者可以点击上方对应链接，观看案例介绍并下载案例进行学习和研究。

文中如果有任何错误和不严谨之处，还望大家不吝指出，欢迎大家留言讨论。下期将继续介绍硅基光电调制器的其他几种光学结构，欢迎大家持续关注公众号的更新。

参考文献：

[1] Rahim A, Hermans A, Wohlfeil B, et al. Taking silicon photonics modulators to a higher performance level: state-of-the-art and a review of new technologies[J]. Advanced Photonics, 2021, 3(2): 024003-024003.

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[3] 周治平.硅基光电子学[M].科学出版社,2021.

[4] 牛超群, 庞雅青, 刘智, 等. 中红外硅基调制器研究进展 (特邀)[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(3): 20220021-1-20220021-11.

[5] 夏鹏辉. 高速硅光调制器及其集成芯片研究[D]. 浙江大学, 2023.

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【Lumerical案例实操】使用MODE模块中的FDE和varFDTD进行微环的设计和初步仿真

工作原理传统的上下载型微环谐振器（MRR）的基本结构如图1（a）所示，它由两个直波导和一个环形谐振腔构成。当光从输入端耦合进MRR后，会被限制在环形谐振腔内循环传输，对于一些特定波长的光，其在MRR中传输一周之后的相位变化量是2π的整数倍，使得该光会与输入光发生相长干涉，当光不断输入MRR后，光能在MRR中稳定分布，传输和贮存，这就是MRR的谐振态。而其他波长的光无法与输入光发生相长干涉，使其无法在MRR中稳定传输，这就是非谐振态。由相长干涉的条件可知，对于谐振态的光，其会满足公式下式：式中neff表示波导中光的有效折射率，L为环形谐振腔的长度，m为整数。在耦合区域1中，假设直波导在耦合前后的电场强度的分别为A1和A2，而环形波导中的电场分别为B1和B2。在耦合区域2中，直波导两侧的电场强度分别为A4和A3，对应的环形波导中的电场分别为B4和B3。定义其耦合系数为k，透过系数为t，环形波导内的损耗系数为a，而光在环形波导中传输一周所积累的相位为φ=2πLneff/λ，通过计算可得直通端和下载端的传输响应：由上式可得其传输谱如图1(b)所示。由图可知，MRR的下载端能分离出处于谐振态的波长，因此该结构具有波长选择性，多用于设计波分复用器件。图1 （a）MRR结构示意图；（b）传输谱图MRR设计仿真实操本次案例我们将展示如何使用MODE进行MRR的设计。本次案例仿真主要分为如下步骤：建立一个MRR模型。添加FDE求解器，求解波导的群折射率以及耦合长度等参数。添加并设置varFDTD求解器。加入光源以及其他监视器（包括频域监视器，时间监视器等）。运行仿真与结果分析。案例实操：第一步：在进行模型建立时我们可以通过Lumerical软件自带的物件库添加MRR结构，当然也可以通过脚本编写结构与材料模型，这样更有利于结构参数的优化扫描，本次仿真实操选择直接从物件库进行添加。首先是加入SIO2衬底层，其具体参数如图2所示。SI芯层是MRR结构，我们选择直接在物件库中添加，具体参数如图3所示。图2 SIO2衬底层参数图3 MRR具体参数第二步：在进行参数确定时，某些参数我们可以通过计算提前得出。比如MRR的自由光谱范围（FSR）可表示为下式：其中λ表示波长，ng表示群折射率，因此，要想设计特定FSR的MRR，除了需要特定的环形谐振腔长度L，还需要知道波导的群折射率。因此，我们将FDE求解器添加到输入波导附近，如图4（a）所示，通过计算可得波导的群折射率如图4（b）所示，结果显示在1550nm处波导的群折射率约为4.63。FDE求解器的具体参数设置如图5所示。本次案例所设计FSR在1550nm处为25.6nm，通过计算可得所需的环形谐振腔长度L约为20.2μm 。图4 （a）结构示意图；（b）群折射率图5 FDE求解器参数设置除此之外，我们还知道MRR的耦合长度可以由对称和反对称耦合模式的有效折射率之差确定，可由下式表示：因此，我们将FDE求解器放置在耦合区域处，如图6（a）所示。通过计算可得对称和反对称耦合模式的光场图如图6（b）和图6（c）所示，当波导间隙为100nm时，波长在1550nm处的有效折射率差为0.109，于是计算可得耦合长度应该为1427nm。但是实际耦合过程中，弯曲波导部分也会发生部分耦合，因此，耦合长度设置为0就能满足耦合需求了，结合耦合长度就能计算出MRR的半径约为3.1μm。图6 （a）结构示意图；（b）对称模光场图；（c）非对称模光场图第三步：确定好相关参数后，就可以加入varFDTD求解器，其具体参数如图7所示。图7 varFDTD参数设置光源、频域监视器和时间监视器的具体参数如图8（a-c）所示。图8 （a）光源参数；（b）频域监视器参数；（c）时间监视器参数最终设置完成的示意图如图9所示。图9 仿真示意图MRR是一种高Q值结构，它可以在环形谐振腔中捕获多次往返的光。与非谐振器件相比，高Q值结构需要更长的仿真时间，因此我们将默认的仿真时间（1000fs）增加到5000fs，因为如果仿真时间设置得不够长，会导致仿真结束时并未达到收敛值，使得场衰减，频域监测结果等不准确。此外，光源的波长范围为1.5-1.6μm，过大的光源范围会使得仿真发散，因此修改光源范围为1.53-1.57μm。运行仿真后，可得其传输谱如图10（a）所示，将监视器的波长设置为该MRR的谐振波长，可以得到其在器件中的电场强度如图10（b）所示。图10 （a）传输谱图；（b）电场图注意：MRR的耦合间隙往往会非常小，为了计算结果更精确，应在相应的耦合区域加入mesh，单独设置该区域的网格精度。在使用varFDTD进行仿真时，光源的波长范围不应过大。原因在于模式求解器是计算光源范围的中心频率处的模式分布，所选模式分布将注入到光源的整个频率范围内，这可能导致注入和反向散射误差。简单来说就是光源中模式求解器是使用频域技术来进行模式的计算，本质上是单频的，默认设置是通过光源的中心频率进行计算。如果频率范围很大，其模场在不同频率范围内会发生变化，这会导致在光源注入的平面范围内发生反射和散射，可以理解为在该频率下实际存在的模场与正在注入的中心频率的模场不匹配。为了避免varFDTD中的这些错误，需要使用较小波长范围的光源。如果需要收集宽带数据，就需运行多次仿真。更多Lumerical产品资讯，欢迎关注摩尔芯创！- END - 近期热门活动推荐 ↓↓ 培训报名|Lumerical光子器件培训班报名进行中！为支持高等院校、科研院所及事业单位在光学仿真方面的实际应用和开发研究，推动光学设计领域的进步与发展；培养掌握Lumerical软件的光学设计人才，为学员提供优质的学习平台，拓展职业发展路径，摩尔芯创将开展Lumerical光子器件培训班。培训班分为：Lumerical光子器件设计初阶班Lumerical光子器件设计中级班✦关注更多产品资讯关注摩尔芯创摩尔芯创专注于为硅基光电子、电力电子、高科技半导体等行业提供先进的电子设计自动化（EDA）和计算机辅助工程（CAE）协同解决方案；提供从光学、光电子学、电磁场、结构、流体、多物理场耦合等全面的工业软件应用解决方案和咨询服务。来源：摩尔芯创