Adams曲轴动平衡研究及仿真-(二)配重分析

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配重块计算设计

Matlab计算

前面的文章已经分析了活塞往复运动的位移、速度、加速度变化。曲轴的旋转半径为20mm，连杆长度为80mm，连杆比为0.25，曲轴及活塞的质量为1kg，连杆的质量为0.5kg，曲轴旋转速度为1800r/min。根据以上数据在matlab中编写函数，得到活塞往复加速度、一阶往复加速度、二阶往复加速度曲线：

图1.matlab绘制活塞往复加速度曲线

从图1可以看出一阶往复加速度占比比较大，且二阶加速度的频率是一阶的二倍。由于前面公式是通过泰勒展开简化得到，同样可以提取adams动力学仿真中活塞的垂向加速度、速度及位移：

图2.动力学仿真结果

从图2中的加速度数据看到加速度最大为885m/s^2，最小为-548m/s^2与matlab公式计算结果基本一致，校验了数学公式模型的准确性。

配重块分析计算

2.1曲轴活塞机构等效质量计算

在活塞曲轴机构运动过程中，主要存在两种惯性力：一个是往复惯性力，一个是旋转惯性力。由于曲轴的质量中心与旋转中心不在条直线上，所以在曲轴旋转时会产生旋转惯性力，旋转惯性力的方向背离曲轴中心线，产生旋转惯性力的当量质量包括曲轴曲柄的不平衡质量以及连杆部分的旋转当量质量(图3中框选部分)。而旋转惯性力是完全能够平衡掉的，即在曲柄的对侧添加配重块，使配重块的旋转惯性力与曲轴旋转惯性力大小相等方向相反。

图3.旋转当量质量

除旋转惯性力外，就是活塞组往复运动的往复惯性力，产生这部分惯性力结构的当量质量包括活塞质量以及连杆往复运动的当量质量。计算惯性力时需要进行当量质量的计算，所以本文首先说明当量质量的计算方法。曲轴不平衡旋转质量、活塞往复运动质量都很明确，但连杆即包含旋转又包含往复质量，在图4中以一个结构为大小端的连杆进行说明(本文图2建立的动力学模型连杆质量是均匀的)：

图4.连杆质量结构

图4中mc表示连杆总质量，大端的质量为mb与曲轴连接，小端质量为ms与活塞相连，所以将mb认为是连杆旋转当量质量，ms为连杆往复当量质量，质量应满足下列关系，从而求出两个当量质量：

所以往复当量质量、旋转往复质量分别为：

该动力学模型曲轴不平衡质量为0.39kg，连杆旋转、往复质量都为0.25kg，所以旋转质量为0.64kg，往复质量为1.25kg。

2.2配重块质量及偏心距

通过计算可以得到曲轴旋转惯性力为：

而往复惯性力为：

从上式可以看出旋转惯性力相对于惯性力较小(两者差别很大的原因是本文设置的活塞质量过大)，并且二阶惯性力相对于1阶惯性力也较小，所以主要平衡一阶往复惯性力，而平衡往复惯性力有正反转矢量法及转移平衡法。正反转矢量法主要通过添加额外的平衡轴及配重块来实现惯性力的平衡，而转移平衡法主要通过添加配重块来平衡。本文主要基于转移法来设计配重块。

在加配重块后，将配重块的旋转惯性力沿轴向和径向分解，虽然轴向的分力能够和往复惯性力平衡，但是却增加了径向的分力，也就是将往复的惯性力转移到径向方向，因此叫做转移法。