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NFX|金属成形计算原理

MIDAS官方

2月前浏览1850

复杂异型薄壁零件在航空、航天、汽车、核电、高铁等领域有着广泛应用。对钣金零件轻量化及整体化发展的迫切需求，具有凸台、加强筋和小圆角等特征的镁、铝、钛等轻质含金塑性较差，在成形过程中容易发生起皱和破裂。

本文通过midas NFX里提供的塑性分析功能，对FLC计算，通过MMFC算法来解决高应变速率引起的成形问题。

成形极限图

Forming limit diagram, FLD

金属板成形工艺

Sheet metal forming process

成形极限曲线

Forming limit curve, FLC

FLD是用于判断薄板成形工艺，钣金件是否破损的测试方法。

板材成形极限测试方法

成形极限的相关研究是从Keeler开始。通过测量失效位置（破裂、颈缩、起皱等）的网格变化，就能够获得该位置的主次应变和的值。在成形过程中，圆形网格逐渐变形为椭圆形网格。Keeler将双拉区(>0;>0)的主次应变绘制到一个图中。这个图就被称作成形极限曲线(Forming Limit Curve, FLC)，被用于评价板材的成形性能。后来，Goodwin测试了拉压(>0;<0)成形极限曲线，发现横向受压后可以获得更高的拉伸应变（例如轧制和拉深）。Keeler(右侧)和 Goodwin(左侧)的成形极限曲线合并后被称为成形极限图（Forming Limit Diagram, FLD）

成型极限曲线(Forming limit curve，FLC)表示开始发生断裂的应变，取决于材料的特性。也可以得到以应力代替应变的成型极限曲线。主应变(major principal strain)和次主应变(minor principal strain)的组合位于成型极限曲线的下端时评价为安全,位于成型极限曲线附近或上端时评价为发生破损,后者为防止破损应变更工艺。如上图中使用的薄钢板某一点上，最小应变为0.3，最大应变为0.5时，由于非常接近成型极限曲线，设计不稳定，工艺需要修改。

MMFC成形极限理论

modified maximum force criterion

MMFC是针对高应变速率成形极限理论计算模型，基于分散失稳的修正型最大主应力模型MMFC，理论基础为:当板材的应变状态达到平面应变，并在破裂发生之前，还存在附加硬化，即当应变比从1(等双拉）或-0.5（单向拉伸）转变为0（平面应变)，材料还会有附加硬化发生，如上图,在拉伸试验中发生的最大应变与最小应变相比非常大时,就会发生局部颈缩(local necking)。发生局部颈缩的过程可以概括为两个阶段，第一阶段是薄钢板内发生最大负荷(maximum force)之前的过程,这时只发生均匀的变形。达到最大负荷后进入第二阶段,此时变形逐渐达到平面应变(plane strain)状态,承受额外的负荷。

MMFC算法

将和分别称为最大应变和最小应变。应变增量比的变化过程可用以下表达式来表示

将算法与所需的关系式进行总结，并给出以下流程图

说明如下

首先选择用于计算成形极限曲线的屈服闭合曲线和硬化模型，并根据材料输入合适的参数。相关公式表达式在第5.13.4和第5.13.5。其次，选择初始主应力比，并从关联流动法则（associative flow rule）中求出对应的初始值。通过 While 循环逐步增加，确认的变化过程。当小于基准值时（时）中断循环，求和。利用For循环，通过对多个初始主应力比 a 重复前面的过程，可以求出成形极限曲线。