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热分析丨热辐射(2)维恩位移定律

2月前浏览1596
作为热辐射基本定律,维恩位移定律远不如斯蒂芬-玻尔兹曼定律、普朗克定律那么出名,在杨世铭 陶文铨版的《传热学》中,连半页篇幅都没有占到。
希望通过本文,和小伙伴们一起重新认识一下维恩位移定律。

1 维恩位移定律

如上图所示:
(1)黑体的光谱辐射力随着波长的增加,先是增大,然后又减小
(2)光谱辐射力最大处的波长λm也随温度不同而变化
(3)随着温度的升高,曲线的峰值向左移动,即移向较短的波长。
对应与最大光谱辐射力的波长λm与温度T之间存在如下关系:
λm.T=2897.8 μm·K
峰值波长λm与T成反比关系。

2 维恩定律推导及证明

2.1 推导
维恩在做辐射学研究之前,专攻热学方向,维恩位移定律推导过程就是从热力学第一定律入手。
额,推导过程…算了…
感兴趣的朋友,可以去知乎看一下这篇文章,整理了维恩位移详细推导过程。
维恩算是站在了巨人肩膀上进行的推导,从麦克斯韦电磁场理论,到范德瓦尔斯力,各种折腾,得到了维恩定律。
维恩位移定律是基于实验数据进行总结的,数学推导过程,并非严谨,计算结果和实验结果相符,凭着维恩位移定律维恩拿到了诺贝尔物理学奖。
2.2 证明
尽管维恩位移定律是在普朗克定律之前证明,普朗克定律可以破除“紫外灾难”经典物理学的一朵乌云,利用普朗克定律来验证维恩位移定律2也是没什么问题的。
普朗克定律:
将上式对λ求导,令其等于0,计算过程如图:

3 维恩位移定律应用

3.1 理解物体加热后发光颜色
铁棒加热后温度不断升高,初期呈暗红色,随着温度升高,逐渐→红色→橘黄色→黄色→亮白色。
随着温度升高,峰值波长不断向左移动。
当温度达到1500K时,峰值波长为1.93μm,主要落在中波红外和可见光区域,铁棒呈现亮白色。
3.2 评估恒星温度
利用维恩位移定律,可以通过测量黑体辐射最大值对应波长来估算黑体温度。
太阳辐射分布最大值对应的波长约为0.5μm,代入维恩位移定律,可以得到太阳表面温度T≈5800K。
除了太阳,宇宙中还有很多发光的恒星,发出蓝白色光的天狼星(下),发出黄光的南河三(左上),发出红光的参宿四(右上)。
天狼星呈蓝白色(蓝光:0.435~0.45μm),温度比太阳高,温度约为9700K;
南河三呈黄色(黄光:0.577~0.597μm),温度约为6200K;
参宿四呈红色(红光:0.622~0.76μm),温度约为3500K。
PS:这里数值并未与维恩位移定律完全对应,看趋势没问题,为何数值没有对应这里我解释不好。
我理解的是:峰值波长处对应辐射能量最大,会掩盖住其他波段的光,于是呈现出靠近峰值波段的颜色
如果,你抬头仰望星空时,是可以根据颜色判断它的大概温度的。(当然,只靠眼睛是看不到的)
《张朝阳的物理课》用生活中的现象解释了维恩位移定律:
“关闭白炽灯时,灯丝会先从白色变成红色最后才完全暗下来,这就是因为关灯后等死温度是逐渐减低的,其辐射分布的波峰会逐渐往波长较长的方向移动,我们看到灯光从白色变成红色,最终波峰到达不可见光区域后灯就完全暗下来了。”

4 维恩位移局限

维恩位移在可见光波段,和实验数据对应十分理想,但在红外波段开始跑偏了。

全部能量在一次性的紫外辐射中完全散掉了,这种怪现象为"紫外灾难",经典物理学中的这朵乌云是普朗克破除,下篇就写普朗克辐射定律

参考文献:

1.Heat and Mass Transfer

2.传热学

3.张朝阳的物理课

来源:认真的假装VS假装的认真
理论
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-09-06
最近编辑:2月前
Shmily89
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热分析丨壳温与结温

1989年,美国空军航空电子完整性计划曾经对电子产品失效原因做过统计,电子设备失效约55%是由于温度过高导致的[1]。随着芯片制造工艺快速发展,尺寸越来越小,芯片动态动态功耗会下降,但静态功耗比例会上升,同时随着温度升高,静态功耗呈指数上升。所有热设计的核心问题都是元件结温!热控设计目标也是控制结温,找到结温问题的关键就是理解热阻[2]。1 芯片发热的热传递过程举个例子:GAL 内部的芯片与元器件外部尺寸相比小很多,封装后阻碍热量传递,芯片温度升高,直接影响芯片使用寿命,因此监测芯片发热温度十分必要,然而发热芯片真实温度是难以测量的。通过下图,认识一下封装后芯片热量传递过程。从芯片层面的封装特征来总结,热量的传递主要有三条路径[1]。(1)热量从die通过封装材料传导到其他表面然后,通过对流换热/辐射换热散到周围环境中;(2)热量从die到焊盘,然后又连接到焊盘的印制电路板进行对流/辐射散热;(3)die热量通过引线的引脚传导PCB上散热。2 芯片热阻三种计算方法芯片产品说明中,对散热设计有用的三个值为:功耗、温度要求和热阻参数。芯片的温度通常根据不同位置命名为:芯片结温、壳温、底部温度、顶部温度等多个温度概念。2.1 结到环境热阻ΘJA指的是芯片表面与周围环境的热阻,单位是℃/W。周围环境通常认为是热量的最终目的地。取决于IC封装,电路板、空气流通、辐射和系统特性。(强迫对流换热时,辐射换热可以忽略)ΘJA=(Tj-Ta)/P式中:Tj为测得芯片的结温;Ta为芯片所处的环境温度;P为芯片功耗。注意:① ΘJA与测量设置条件有关,该数值对于具体的热设计方案有非常有限的参考价值。 它仅可以用于定性地比较封装散热的容易与否。② 环境温度Ta的定义是没有明确定义的。从定义上Ta的描述是芯片所处的环境温度,然而这环境温度变化是非常大的,距离芯片近的位置温度高一些,远的位置温度低一些。那么究竟要距离多远,在什么位置测量,是没有明确定义的;③ 环境温度数据往往是制造厂商提供,在标准测试试验环境得到数值,然而实际使用环境温度会与测试环境差异巨大;④ 一旦有强制对流散热时,一切开始彻底失控,测试提供的结环热阻得到的结点温度会比实际使用时低得多。※ 因此,不会用上述公式计算结点温度。2.2 ΘCA-壳到环境热阻ΘCA是芯片封装表面到周围环境的热阻,单位是℃/W。显然,ΘCA与ΘJA有相似的的物理意义,只是芯片侧的温度变成了芯片封装表面的温度,根据热阻定义可知,这一值的具体测试换算公式ΘCA=(Tc-Ta)/P式中:Tc为测得芯片的结温;Ta为芯片所处的环境温度;P为芯片功耗。和RJA相似,这一数值与测量的具有设置条件有关,因此这一数值参考价值也非常有限。2.3 ΘJC-结壳热阻ΘJC是芯片表面到封装外壳的热阻,外壳可以看作是封装外表面的一个特定点。ΘJC=(Tj-Tc)/PΘJC是芯片热特性的关键参数之一,是对芯片进行散热强化设计的重要参数指标。注意:① ΘJC取决于封装材料的(引线框架、模塑材料、管芯粘接材料)和特定的封装设计(管芯厚度、裸焊盘、内部散热过热孔、金属材料热传导率)。② 对于带有引脚的封装设计, ΘJC在外壳上的参考点位于塑料外壳延伸出来的引脚1,在标准的塑料封装中,ΘJC的测量位置在引脚处。③ 该值主要用于评估散热片的性能,在测试结壳热阻时,测试装置会迫使芯片热量全部从芯片顶部散失(即芯片底部绝热)。2.4 ΘJB-结板热阻ΘJB是指芯片到电路板的热阻,是芯片散热强化设计的另一关键参数。ΘJB=(Tj-Tb)/PΘJB对芯片电路板的热通路进行量化,表达芯片内部热量到单板一侧的传热阻力。注意:① ΘJB包含两方面热阻:从芯片表面到封装底部参考点的热阻,以及贯穿封装底部的电路板热阻。② 相对结壳热阻,结板热阻定义提出比较晚,且部分传热路径严重不对称的芯片,目前尚无该热阻的定义标准。3 结点温度获得方法实验测量时,由于芯片结埋藏在芯片中心,因此很难用传统的热电偶测得其温度。“就像你测量心脏的温度,除非切开你的胸腔, 并且在你跳动的心脏上贴一个传感器。切开一个封装的元器件, 并将探针贴在硅片上的难度可要大得更多。[2]”而芯片的壳温却很容易测得,利用上述一系列热阻公式,就可以方便地根据测得的温度和热耗数据,反推出芯片结温。(1)结温:Tj=Ta+(ΘJA.P)(式1)式中,Tj为结温,Ta为周围环境温度,P为功耗,单位W。(2)结温:Tj=Tc+(ΘJC.P)(式2)式中,Tj为结温,Tc为封装表面温度,P为功耗,单位W。注意:使用这一公式推算的结温要比实际值大,因为实际过程中,芯片发出的公号不可能全部经由芯片顶壳传出。(3)结温:Tj=Tb+(ΨJB.P)(式3)式中:Tb为距离封装小于1mm处的电路板温度。(4)结温:Tj=Tt+(ΨJT.P)(式4)式中:Tt为封装顶部的中心处测得的温度。注意:上述公式中用到的所有热阻参数通常会在元器件规格书中出现。查表计算更接近实际温度,但仍推荐用结壳热阻公式计算。(安全)比如像下表这种。4 应用如何获得准确的芯片结温呢?可以利用非接触式测温设备红外热像仪,获得芯片发热温度。专业的电子热分析软件获得结温,Icepak提供官方案例。芯片结构如下图所示。使用热分析软件是可以获得芯片结温的,可以看到芯片周围空气温度梯度还是蛮大的,因此用周围环境计算结温是非常不合适的。 参考书籍1《从零开始学散热》(中规中矩)2《寻找热量的足迹》(强推!)3《笑谈热设计》(强推!) 来源:认真的假装VS假装的认真

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