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四边形面积坐标(二)

5月前浏览4599

四边形面积坐标(一)

接下来是四边形面积坐标的相关计算公式。

微分公式

   与    的一阶微分变换式及逆变换式为:

 
 

   与    的二阶微分变换式及逆变换式为:

 

其中

 
 

其中

 

积分公式

假设被积函数为    ,将被积函数转换为等参坐标下的被积函数    

 

其中    是雅可比行列式

 

一次项积分公式为:

 

二次项积分公式为:

 

三次项积分公式为:

 


此类四边形面积坐标只含有两个坐标分量,表达简洁清楚,推导方法简便。在结点处的两个坐标分量中必有一个为零,从而使其形函数易于导出并且具有更简洁的形式。

以上是以四边形面积坐标为工具建立各种单元的准备工作。



来源:数值分析与有限元编程
CST
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-06-13
最近编辑:5月前
太白金星
本科 慢慢来
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